Geometria Anal tica aula 7

A Reta (Parte 2) Março/2015 Geometria Analítica – 2015/1 Introdução Relembrando 1) Para definir as equações da reta precisamos de: A( x1 , y1 , z1 ) - Um ponto conhecido;  - Um Vetor diretor. v  (a, b, c) _______________ Agora, vamos analisar casos especiais: Geometria Analítica – 2015/1 2 Resgate (1) Planos Coordenados: 1) Plano yOz ou yz: x = 0 (eixo das abcissas). z  k  i  j y x Figura 1 – Plano yOz. Geometria Analítica – 2015/1 3 Retas Paralelas aos Planos Coordenados  1) Uma das componentes de v é nula.  a) se a  0, v  (0, b, c)  Ox  r // plano yz ( yOz) z  x  x1   y  y1 z  z1  b  c  v (constante) r (variam) A   90 x y x1 Figura 2 – Plano yOz. Geometria Analítica – 2015/1 4 Resgate (2) Planos Coordenados: 2) Plano xOz ou xz: y = 0 (eixo das coordenadas). z  k  i  j y x Figura 3 – Plano xOz. Geometria Analítica – 2015/1 5 Retas Paralelas aos Planos Coordenados  1) Uma das componentes de v é nula.  b) se b  0, v  (a, o, c)  Oy  r // plano xz ( xOz) z  y  y1   x  x1 z  z1  a  c (constante) r  v (variam) A   90 y1 y x Figura 4 – Plano xOz. Geometria Analítica – 2015/1 6 Resgate (3) Planos Coordenados 3) Plano xOy ou xy: z = 0 (eixo das cotas).z  k  i  j y x Figura 5 – Plano xOy. Geometria Analítica – 2015/1 7 Retas Paralelas aos Planos Coordenados  1) Uma das componentes de v é nula.  c) se c  0, v  (a, b,0)  Oz  r // plano xy ( xOy)  z  z1   x  x1 y…

Geometria Analítica e Álgebra Linear JUN/2014 UNICEP 1 Roteiro de aulas Geometria Analítica e Álgebra Linear Edson de Oliveira JUNHO/ 2014 Edson de Oliveira - UNICEP Geometria Analítica e Álgebra Linear Índice 1. Sistemas de coordenadas cartesianas e vetores no espaço tridimensional ....... 4 Sistemas cartesiano de coordenadas .................................................................. 4 Vetores no espaço tridimensional…

-2, -1) três vetores. Calcule Observações: Produto Interno: (p. 187, Livro: Matrizes, vetores e Geometria Analítica) Produto vetorial: (p. 200, Livro: Matrizes, vetores e Geometria Analítica) Produto Misto: (p. 201, Livro: Matrizes, vetores e Geometria Analítica) a) u . v Resolução: u . v = b) u x w Resolução: u x w = u x w = c) (u x v) . w Resolução: (u x v) . w = d) 2u x 3w Resolução: 2 u = 2 . (1, 2, 3) = (2, 4, 6) 3 w = 3 . (4,…

Execícios Complementar 2 – Vetores e Geometria Analítica Junho 5th, 2010 | Author: gastao Seque o link para a lista complementar de exercícios. No final, contém respostas e sugestões para alguns ítens. Recomendo que resista antes de consultá-las. Lista Complementar 2 (PDF) Comments Closed Lista de Exercícios (Retas e Planos) Maio 27th, 2010 | Author: gastao Segue logo abaixo o link para uma lista de exercícios da disciplina de Vetores e Geometria Analítica, cedida…

CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALÍTICA Professora: Daisy Paes Silva Disciplina: Cálculo Vetorial e Geometria Analítica Turma: 004204A – Física CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALÍTICA • • - Cálculo Vetorial: Revisão sobre vetores Vetores no Plano e no Espaço Dependência Linear Produtos Geometria Analítica: Reta Plano Distância e Ângulos Cônicas Coordenadas Polares Rotação e Translação de Eixos Vetores Professora: Angela P. Rodrigues Moreira Disciplina: Cálculo Vetorial e Geometria…

Elaborado pela Professora Mirian Bernadete Bertoldi Oberziner – Disciplina Álgebra Linear e Geometria Analítica II 2 Observamos que: -2 xc = a ⇒ x c = −a 2 -2 yc = b ⇒ y c = − b 2 xc² + yc² - r² = c ⇒ r = x c + y c − c 2 2 Exemplos: 1) Determine a equação geral da circunferência de centro C(2,3) e raio 1. 2) Determine o centro e o raio da circunferência de equação x² + y²- 8x + 12y + 3 = 0. 2) O gráfico da circunferência Dada a equação (x-1)² + (y-2)²…

Lista II – GAAL Vetores no espaço e operações com vetores VETORES 1) A figura abaixo é constituída de nove quadrados congruentes (de mesmo tamanho). Decidir se é verdadeira ou falsa cada uma das seguintes afirmações: p) | AC |=| FP | a)AB = OF f )AO = MG k )AB ⊥ EG b)AM = PH g)KN = FI l)AM ⊥ BL q) IF = MF c )BC = OP h)AC // HI m)PE ⊥ EC r ) | AJ |=| AC | d)BL = −MC i)JO // LD n)PN ⊥ NB s) AO = 2 NP e)DE = −ED j)AJ // FG o)PN ⊥…

GeoGebra em um curso de Engenharia Civil GeoGebra in a Civil Engineering course _____________________________________ JANILSON LOTERIO 1 Resumo Neste trabalho serão apresentadas algumas atividades de Geometria Analítica e Álgebra Linear realizadas, com o auxílio do Geogebra, durante as aulas do curso de Engenharia Civil. O objetivo inicial era apresentar aos acadêmicos, uma alternativa para o estudo dos conteúdos da disciplina. Percebeu-se, que além de ajudar na compreensão dos…

PLANIFICAÇÃO ANUAL DISCIPLINA: MATEMÁTICA A 10° ANO Ano Letivo - 2012/2013 Previsão dos blocos letivos atribuídos a cada Unidade Temática/Conteúdos Período letivo Percurso temático de aprendizagem Blocos letivos previstos (90 min.) Outras atividades Blocos (90 min.) 1º PERÍODO Total: 38 Blocos MÓDULO INICIAL 7 i) Apresentação ii) Avaliação diagnóstica iii) Avaliação de conhecimentos iv) Atividades de…

Geometria Analítica NOTA À 2.A EDIÇÃO Nesta edição mantivemos o propósito que norteou a l. a edição tanto no sentido de que o texto seja adequado a estudantes de 1.° ano dos cursos da área de Ciências Exatas como no sentido de nos restringir apenas às idéias fundamentais de Geometria Analítica, sem a preocupação de esgotar o assunto. Desta forma, como na 1 .a edição, a leitura dos quatro capítulos iniciais requer apenas conhecimentos básicos de Álgebra e.Geometria Elementar,…