Vetores E Geometria Analitica Respostas

Geometria Analítica – Engenharia Química/Química Industrial 115 4ª Unidade: Geometria Analítica no Espaço 1. Equações da reta no IR 3 Sabemos que dois pontos definem uma reta r . Com apenas um dos pontos também é possível definir a posição de uma reta, desde que tenhamos a direção precisa da mesma. Se utilizarmos um vetor e um ponto teremos então como definir exatamente a posição de uma reta. Observe a figura 4.2, nela definimos os pontos A( x1 , y1 , z1 ) conhecido e pertencente a reta r e, r

NOTAS DE AULA ÁLGEBRA VETORIAL E GEOMETRIA ANALÍTICA RETAS E PLANOS ERON E ISABEL SALVADOR – BA 2007 EQUAÇÕES DA RETA EQUAÇÃO VETORIAL DA RETA DEF: Qualquer vetor não nulo paralelo a uma reta chama-se vetor diretor dessa reta. Sejam v um vetor diretor de uma reta r e A um ponto de r. r X A v AX = t v, t ∈ R Exemplos: ⇔ X = A + t v, t ∈ R a) Uma equação vetorial da reta que passa pelos pontos A(-5, 2, 3) e B(4,-7,-6) é: X = A + t AB ⇒ (x, y, z) = (-5, 2, 3) + t…

GEOMETRIA ANALÍTICA Prof. José Maciel ALUNO (A): MATRÍCULA DATA TURMA Exercícios de Vetores – LISTA 1 Questão 01: Dados os vetores u  2i  3 j , v  i  j e w  2i  j , determinar: a) 2u  v b) v  u  2w c) 1 u  2v  w 2 d) 3u  1 1 v w 2 2 Questão 02: Dados os pontos A(1;3), B(2;5), C (3;1) e O(0;0) , calcular: a) OA  AB b) OC  BC c) 3BA  4CB Questão 03: Dados os vetores u  (3,1) e v  (1;2) , determinar o vetor x tal que: a) 4(u  v)  1 x  2u  x 3 b) 3x  (2v…

Arthur Henrique Chaves Consulin – Monitor de Geometria Analítica - 2009 GEOMETRIA A ALÍTICA 1. Introdução 1.1 Eixo (Reta orientada) Representada por uma reta com indicação de sentido. O sentido positivo (+) é indicado pela reta, e o sentido negativo (-) é o oposto da reta r 1.2 Segmento Orientado Determinado por um par ordenado de pontos. Representação: AB A B . • • • Segmento Nulo: quando a origem coincide com a extremidade Segmentos Opostos: BA é oposto de…

Definição: Sejam u   x1 y1 z1  T e v   x2 y2 z2  T vetores do espaço geométrico tridimensional.  x2  z1   y2   uT v    z2    O produto escalar de u por v é o número real u  v  x1 x2  y1 y2  z1 z2   x1 y1 lê-se “ u escalar v ” Observação: Na Álgebra Linear, a definição fornecida para o produto escalar é extensível a espaços n-dimensionais. De fato, sejam os vetores u  u1 u2 Então: u  v  uT v  u1v1  u2v2  un  T …

autor: 1) Álgebra Vetorial e Geometria Analítica ( 9ª ed.) 2) Cônicas e Quádricas ( 5ª ed.) 3) Da Sabedoria Clássica à Popular ( 3ª ed.) Site (com acesso gratuito): www.geometriaanalitica.com.br Dedico às pessoas que procuram o melhor no outro e ao outro também oferecem o melhor de si. Jacir J. Venturi Dedico às pessoas que procuram o melhor no outro e ao outro também oferecem o melhor de si. Jacir J. Venturi Índice CAPÍTULO 5 VETORES CAPÍTULO 1…

Dedico às pessoas que procuram o melhor no outro e ao outro também oferecem o melhor de si. Jacir J. Venturi Dedico às pessoas que procuram o melhor no outro e ao outro também oferecem o melhor de si. Jacir J. Venturi CAPÍTULO 5 VETORES Índice CAPÍTULO 1 NOÇÕES PRELIMINARES 01. Elementos primitivos .................................................................... 20 02. Ponto e reta impróprios ................................................................…

O uso da geometria analítica para determina o centro de massa A geometria é uma importante ferramenta para diversas atividades. Tem-se conhecimento de seu uso desde a antiguidade em que René descartes(1596-1650) considerado o pai da geometria analítica também conhecida como geometria de coordenadas envolve o conhecimento da álgebra em conjunto com a geometria euclidiana, utilizando-se de um raciocínio dedutivo através de axiomas. A engenharia civil área onde o uso de desenhos e formas…

NOTAS DE AULA E EXERCÍCIOS GEOMETRIA ANALÍTICA: CÔNICAS E POLARES ERON E ISABEL SALVADOR – BA 2007 Conteúdos destas notas Geometria analítica – um pouco de história Lugares geométricos Transformações de coordenadas Translação dos eixos coordenados Rotação dos eixos coordenados Cônicas Parábola Elipse Hipérbole Uma definição para seções cônicas Equação geral das cônicas Propriedades da reflexão Lista de exercícios Coordenadas polares Equações polares equivalentes Equação polar versus…

UNIVERSIDADE DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO LISTA DE EXERCÍCIOS DE GEOMETRIA ANALÍTICA E CÁLCULO VETORIAL PROF.ª MARA DE CARVALHO DE SOUSA - 2008 VETORES 1)A figura abaixo é constituída de nove quadrados congruentes (de mesmo tamanho). Decidir se é verdadeira ou falsa cada uma das seguintes afirmações: RESP: a)V k)V p) | AC || FP | a)AB  OF f )AO  MG k )AB  EG b)AM  PH g)KN  FI l)AM  BL q) IF  MF c )BC  OP h)AC // HI m)PE  EC r ) | AJ || AC