Vetor No R² E No R³

Campo Escalar e Campo Vetorial (I) Relação Biunívoca entre Pontos e Vetores Considere um ponto P do espaço real tridimensional dado pela terna  ordenada (a, b, c) e o vetor r com ponto inicial na origem e ponto final no mesmo ponto P, isto é:  Assim sendo, o vetor r passa a ser dado por um segmento de reta orientado de ponto inicial na origem O(0,0,0) e ponto final P(a, b, c) . Ou seja, tem-se que:     r  OP  a.i  b. j  c.k  (a, b, c)  (0,0,0)  (a, b,…

Qual o valor aproximado do seu imóvel residencial? (*) RESPOSTA PARTICIPANTES De R$400.000 a R$500.000 2De R$200.000 a R$300.000 4Acima de R$500.000 5De R$100.000 a R$200.000 9Total 20 (*) Opção não obrigatória de preenchimento 999490286385 Quanto você investiria mensalmente em segurança residencial? RESPOSTA PARTICIPANTES De R$500 a R$1000 1Acima de R$1.000 1De R$300 a R$500 2De R$200 a R$300 6De R$100 a R$200 10 Total 20 740410316230 Comparativo entre o valor do imóvel e o valor…

de uma reta r o ângulo , 0    180 , que a reta r forma com o eixo positivo OX. y y u u v t r v t 0    180  v= 90o r s r s OO Ângulo de inclinação da reta r é o ângulo formado pelo eixo p = 0o positivo Ox e a reta r x x p 2. Coeficiente angular de uma reta A tangente do ângulo de inclinação de uma reta r, caso esteja definida, é chamada coeficiente angular da reta r. y y u u r é agudo: v ar  tg(αr )  r v v= 90o r Notação: tg (r ) = ar r r…

paramétricas do plano............................................... .pag10. Equação geral do plano................................................................pag11. Interseção de plano com eixos coordenados...............................pag12. Vetor normal a um plano..............................................................pag13. Casos particulares da equação geral do plano............................pag14. Posições relativas entre retas e planos no…

Álgebra Linear e Geometria Analítica DEPENDÊNCIA E INDEPENDÊNCIA LINEAR Sejam v1 , v 2 , ..., v n vetores em V e a equação vetorial a1 v1 + a 2 v 2 + ... + a n v n = 0 (1) v 1 , ..., v n 0.v1 + 0.v 2 + ... + 0.v n = 0 Obviamente o vetor zero sempre pode ser escrito “trivialmente” como CL de pois a afirmação a1 = a 2 = ... = a n = 0 é sempre verdadeira para quaisquer que sejam os vetores dados. A solução é chamada solução trivial de (1). A respeito desta equação o interesse…

de Dois Vetores • O conceito de momento de uma força em relação a um ponto é mais facilmente entendido por meio das aplicações do produto vetorial. Produto Vetorial de Dois Vetores • O produto vetorial de dois vetores P e Q é definido como o vetor V que satisfaz às seguintes condições: 1.A linha de ação de V é perpendicular ao plano que contém P e Q.PQ sen  V 2.A intensidade de V é 3.A direção e o sentido de V são obtidos pela regra da mão direita. Produto Vetorial de Dois Vetores…

ı e ´ SUMARIO S´mbolos e notacoes gerais ı ¸˜ Agradecimentos 1 vii v 2 Ve rs ao ˜ 3 Vetores em Coordenadas 47 2.1 Sistemas de Coordenadas 48 2.1.1 Operacoes Vetoriais em Coordenadas ¸˜ 53 2.2 Bases Ortonormais e Coordenadas Cartesianas 59 ˆ 2.3 Produto Escalar: Angulo entre dois Vetores 62 2.3.1 Projecao Ortogonal ¸˜ 66 2.4 Produto Vetorial: Vetor Perpendicular a dois Vetores Dados 2.5 Escolha do Sistema de Coordenadas 76 2.6 O Problema do Lugar Geom´ trico e 79…

Observe que a 1a coluna de X é um vetor de 1’s, referente ao termo constante (intercepto) de cada equação. Atenção: a ordem dos índices na matriz X é a inversa da usualmente adotada na representação de matrizes. 1-4 A matriz X é formada por k vetores coluna x1,...,xk. Uma forma alternativa de representar o modelo é, portanto: y = β1x1 + β 2 x 2 + ... + β k x k + u (1.4) de modo que o vetor y pode ser expresso como uma combinação linear das colunas de X e do vetor u. As hipóteses do…

valor do imposto usando as regras a seguir: SALÁRIO Menor que R$ 500,00 De R$ 501,00 a R$ 850,00 Acima de R$ 850,00 PERCENTUAL DO IMPOSTO 5% 10% 15% Na opção 2: receber o salário de um funcionário, calcular e mostrar o valor do novo salário, usando as regras a seguir: SALÁRIO Maior que R$ 1.500,00 De R$ 750,00 a R$ 1.500,00 De R$ 450,00 a R$ 749,00 Menor que R$ 450,00 AUMENTO R$ 25,00 R$ 50,00 R$ 75,00 R$ 100,00 Na opção 3: receber o salário de um…

conjunto v ϵ R2, {v=(x,y) e x, y ϵ R}, verifique se v é um espaço vetorial com as operações de adição e multiplicação por um escalar assim definido: • (x1, y1) + (x2, y2) = (x1+x2,y1+y2) • α(x,y) = (αx,αy) 2. Dado o conjunto v ϵ R2, {v=(a,b), a,b ϵ R}, verifique se v é um espaço vetorial com as operações de adição e multiplicação por um escalar assim definido: • (a,b) + (c,d) = (a+c, b+d) • K(a,b) = (Ka, b) 4 Espaços Vetoriais 3. Dado o conjunto v ϵ R2, {v=(x,y) e x, y ϵ R}, verifique…