Vetor No R² E No R³

- - - - - - - - - - - - - - - - - - 11 1 Introdução aos Vetores - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 9 1.2 O Conceito de Vetor- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 13 1.3 Operações com Vetores - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 16 1.3.1 Adição de vetores- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -…

1 VETORES E GEOMETRIA ANALÍTICA ENGENHARIA AMBIENTAL E ENGENHARIA CIVIL PROF. EDER JOSÉ SIQUEIRA 1 – VETOR: Segmento orientado. B Extremidade VETOR: Define-se: - Módulo: Tamanho - Direção: da reta suporte V AB = B − A = V - Sentido: de A para B. A Origem 2 – Segmento Nulo: Origem ≡ Extremidade 3 – Segmento Oposto: AB = − BA (Em módulo tem o mesmo tamanho) B B A A 4 – Segmentos Eqüipolentes: Mesmo módulo, mesma direção e mesmo sentido B AB ≈ CD ≈ EF ≠ GH A

Programando com Scilab (Versão deste texto: 0.27) E. G. M. de Lacerda Departamento de Engenharia de Computação e Automação (DCA) UFRN ❡st❡❢❛♥❡❅❞❝❛✳✉❢r♥✳❜r 13 de Junho de 2011 Resumo Este curso apresenta a linguagem de programação do Scilab da mesma forma que um curso tradicional de introdução a programação. O Scilab é um ambiente de programação dedicado a resolução de problemas científicos e de engenharia. Ele está disponível1 para vários sistemas operacionais tais como Windows, Linux e Mac OS

Escrever o vetor como combinação linear de u e v; R.: w = 3u – v. (b) Para que valor de k, o vetor é combinação linear de u e v? R.: k = 12 (c) Determine uma relação entre a, b e c para que o vetor seja combinação linear de u e v. 3. Sejam , e vetores do espaço . (a) Verifique se o vetor pode ser escrito como combinação linear de p e q. (b) Escrever o vetor como combinação linear de p, q e r. (c) Determinar uma condição sobre a, b e c para que o vetor seja combinação…

Cinemática é a parte da Física que estuda os movimentos dos corpos. Quando esse estudo é feito levando em consideração a existência de vetores, temos a Cinemática Vetorial. Quando os vetores não são considerados temos a cinemática escalar, ou simplificada. Ao considerarmos a grandeza física “velocidade média” como um vetor, notamos que ela é a razão entre o vetor deslocamento e o tempo gasto. Na física, estudamos esse tipo de situação na Cinemática Vetorial. Resumindo,…

Tangente e Vetor Normal Seja X(u,v), (u,v )Є U⊂ R², uma superfície parametrizada regular. Considerando u e v como funções diferenciáveis de um parâmetro t, t Є I⊂ R, obtemos uma curva diferenciável α(t) = X(u(t), v(t)) cujo traço está na superfície descrita por X. Dizemos que α é uma curva da superfície. Definiremos um vetor tangente a superfície como sendo o vetor a uma curva da superfície. Definição 1. Se X(u, v) é uma superfície parametrizada regular, dizemos que um vetor w de R³ é…

Silva 1.Dados os vetores u  2i  3 j , v  i  j e w  2i  j , determinar: a)2 u  v R:(3,-5) b) v  u  2w R:(-5,4) 1 c) u  2v  w 2 1 R:(1,  ) 2 1 1 d) 3u  v  w 2 2  13  R:  ,9  2  2.Dados os vetores u  (3,1) e v  (1,2) , determinar o vetor x tal que: 1  15 15  a) 4 u  v  x  2u  x R:   ,  3  2 2  23 11  b) 3 x  2v  u  2 4 x  3u R:  ,  5  5       3.Dados os pontos A(-1,3), B(2,5), C (3,-1) e O (0,0), calcular: a) OA AB R:(-4,1)…

Física 1 Aula 3 Movimento em duas e três dimensões Movimento em 2D e 3D • Cinemática em 2D e 3D • Aceleração constante - aceleração da gravidade • Movimento circular - movimento circular uniforme - movimento helicoidal   r   r r Q P r (t)  r Q P rQP Vetores dependentes do tempo Na natureza há inúmeros exemplos de grandezas vetoriais que variam no tempo. Estamos intressados na posição e deslocamento de um corpo em movimento bidimensional ou tridimensional, e na velocidade…

Professor: Leonardo R. A. X. de Menezes Departamento de Engenharia Elétrica Faculdade de Tecnologia Universidade de Brasília Tel. (061)3107-5561 e-mail: leonardo@ene.unb.br ENE - UnB Problemas de Álgebra Vetorial 1) a) b) c) d) e) f) Os vetores A=5âx+4ây+3âz e B=2âx+3ây+4âz estão situados no ponto (x,y,z). Encontre: A+B A.B Ângulo entre A e B AxB Vetores unitários normais ao plano definido por A e B Área do paralelogramo cujos lados são A e B 2) O vetor A=3âx+4ây+5âz. Encontre os…

Mecânica Geral Produto Escalar, Produto Vetorial e Momento de uma Força PRODUTO ESCALAR O produto escalar define um procedimento particular de “multiplicação” de dois vetores. O produto escalar dos vetores A e B, escrito A⋅B e lido “A escalar B”, é denominado como o produto dos módulos de A e B e o cosseno do ângulo θ entre suas direções, conforme figura abaixo: E é expresso na forma da equação: A ⋅ B = AB cos θ , p/ 0º ≤ θ ≤ 180º Propriedades de Operação 1. Lei Comutativa: A⋅ B = B ⋅