Vetor No R² E No R³

ANALÍTICA Profa. Isabel Espinosa Geometria analítica Veremos nessa disciplina  vetores no plano e no espaço;  abordagem geométrica;  abordagem algébrica;  produto escalar, vetorial e misto. Vetores  Comprimento ou módulo: medida do vetor.  Direção: direção da reta que contém o vetor.  Sentido: orientação.  Representação geométrica: segmento orientado. Vetores  Grandezas escalares: dadas por números. Ex.: área, volume, tempo. …

DOCENTE: Prf°:DEOCLECIANO Trabalho De Álgebra Linear e Geometria Analítica Nome Teresina, 21 de Janeiro de 2014. Sumário Vetores no Plano e no Espaço 1.1 Soma de Vetores e Multiplicação por Escalar_______________________________4 1.2 Norma e Produto Escalar________________________________________________5 1.3 Produto Vetorial________________________________________________________5 …

V: (km).v = k(m.v) 8. Para qualquer v V tem-se que 1.v = v Propriedades em um espaço vetorial Se V=(V,+,.) é um espaço vetorial sobre um corpo K, valem as propriedades: Para todo kK segue que k.ö=ö. O vetor nulo ö é único. Para todo vV tem-se que 0.v=ö. Para cada vV o vetor oposto –vV é único. Seja kK e vV. Se k.v=ö então k=0 ou v=ö. Se v+u=v+w para u,v,wV, então u=w. Quaisquer que sejam v,wV, existe um único uV tal que v+u=w. Para todo kK e para todo vV segue que: (–k).v = –(k

produto vetorial entre dois vetores é indispensável distinguirmos o que são bases positivas e bases negativas. Para isso, consideremos uma r r r r v3 base do espaço {v1 , v 2 , v 3 } e um observador. Este observador deve estar com os pés em um plano que contém r r r v2 B representantes de v1 e v 2 (os dois O primeiros vetores da base), de modo que r r v1 v 3 (o terceiro vetor da base), esteja dirigido A para os seus olhos. Neste plano, sejam → → r r OA = v1 e…

uma partícula pode ser especificada através do vetor posição r , um vetor que liga um ponto de referência (em geral a origem de um sistema de referência) à partícula. Sendo: r r ˆ ˆ r = xi + yˆ + zk j ˆ ˆ j onde xi , yˆ , zk são as componentes r vetoriais de r e x, y, z são as componentes escalares, as quais fornecem a localização da partícula ao longo dos eixos de coordenadas em relação à origem. A figura ao lado, mostra uma partícula cujo vetor posição é: (4.1) e cujas…

. . . 2.7.1 Implementação . . . . . . . . . 2.8 MergeSort . . . . . . . . . . . . . . . . 2.8.1 Implementação . . . . . . . . . 2.9 Comparação dos métodos eficientes . . 2.10 Métodos Simples x Métodos Eficientes 3 Testes 3.1 Vetor 3.2 Vetor 3.3 Vetor 3.4 Vetor Ordenado . . . . . . . . Quase Ordenado . . . . Aleatório . . . . . . . . Inversamente ordenado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

vetoriais. Neste formalismo o vetor é representado por suas três componentes, ou seja, três letras. Para denominar as operações vetoriais envolvendo o operador nabla (), Maxwell, introduziu em 1870 os termos, rotacional, divergente, gradiente e laplaciano (como são conhecidos atualmente os operadores). Notas de Aula de C´lculo Vetorial a Cl´udio Gra¸a, UFSM a c 20 de fevereiro de 2012 Sum´rio a 1 Introdu¸˜o ca 1.1 Algebra Vetorial . . . . . . . . 1.2 Vetores…

A , B e C não colineares. Temos que os vetores AB e AC não são paralelos. Um ponto P pertence ao plano π se e somente se o vetor AP é coplanar com os vetores AB e AC. Obs: Três vetores u , v e w são coplanares se e somente se, podemos escrever um deles como combinação linear dos outros. Daí, temos: P-A= Onde P é qualquer ponto do plano os vetores tenham representantes no plano. são vetores não paralelos que Obs.: Os vetores usados são chamados de vetores diretores do plano. Logo a…

Vetores e Geometria Analítica Prof.ª Regina Maria Sigolo Bernardinelli Regina Maria Sigolo Bernardinelli Vetores e Geometria Analítica Educação a Distância 2 SUMÁRIO APRESENTAÇÃO............................................................................................. 4 INTRODUÇÃO .................................................................................................. 5 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 1.10 2 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 3 3.1 3.2 3.3 3.4…

uma corda presa ao pára-choque dianteiro. Solo O diagrama do corpo-livre para este problema representa as forças externas que atuam sobre o caminhão, ou seja, F* R Capítulo 2 – Corpo Rígido * 1 P1* R* 2 2.1 Introdução onde, P1* - Força peso cujo ponto de aplicação é no baricentro. * R1 e R * - Reação do solo sobre cada roda do caminhão em 2 razão da ação de seu peso. - Forças exercida para puxar o caminhão. Esta força movimentará o caminhão…