Vetor C

COORDENADAS E DISTÂNCIA NA RETA Sejam A, B e C pontos arbitrários. Então: Teorema 1 a. para todo λ > 0 e para toda semirreta de origem A, existe um único D nesta semirreta tal que d(A, D) = λ. b. d(A, B) ≥ 0. c. d(A, B) = 0 ⇐⇒ A = B. d. d(A, B) = d(B, A). e. d(A, B) ≤ d(A, C) + d(C, B)(desigualdade triangular). f. d(A, B) = d(A, C) + d(C, B) ⇐⇒ A, B e C são colineares e C está entre A e B. Figura 1: O ponto C está entre A e B, logo d(A, B) = d(A, C) + d(C, B). 2.…

1 UNIDADES I e II VETORES NO PLANO E NO ESPAÇO PROPRIEDADES E OPERAÇÕES PRODUTOS VEOTORIAIS 2 VETORES Temos o segmento orientado AB abaixo: O segmento orientado AB é caracterizado por 3 aspectos: - comprimento ou módulo - direção - sentido (de A para B) Portanto, denominamos de vetor ao conjunto infinito de todos os segmentos orientados equipolentes a AB, ou seja, o conjunto infinito de todos os segmentos orientados que possuem o mesmo comprimento, a mesma direção e o mesmo sentido de AB.

trabalho de revisão sobre vetores 2. O trabalho poderá ser feito em grupo de até 6 pessoas, porém o ideal é que seja feito em dupla 3. O intuito deste trabalho é analisar as dificuldades da turma em relação aos conceitos estudados no primeiro período Exercícios 1. Faça um programa em C para ler um vetor de 20 elementos inteiros e positivos. Calcule a soma dos números no vetor, após terem sidos digitados por um usuário 2. Faça um programa em C para ler um vetor de…

94 4.2 Produto Vetorial Dados dois vetores u e v no espa¸co, vamos definir um novo vetor, ortogonal a u e v, denotado por u × v (ou u ∧ v, em outros textos) e denominado produto vetorial de u e v. Mas antes, precisamos introduzir o conceito de orienta¸c˜ ao no espa¸co. 4.2.1 Orienta¸c˜ ao geom´ etrica Orienta¸ c˜ ao sobre uma reta r Dada uma reta r em que fixamos arbitrariamente um ponto O, temos uma no¸c˜ao imediata de orienta¸c˜ao da reta a partir da escolha…

sendo A  x,1 , B  4, x  3 , C  x, x  2  e D  2 x, x  6 . u   2, 4  e v   3,5 , determine: 02) Determine a extremidade do vetor que sua origem é o ponto v   3, 7  , sabendo b) c) u.v u.  2u  v   v.v A  2,1 . determine y para que o u  v  .u  v  u   2, 4  e 03) Dados A  2, y  e B  3,3 , seja 12) Considerando v   3,5 , determine: módulo do vetor 04) Dados os AB 5. vetores u   2,3 ,…

operações a)S=a+b+c b)S=a-2b+c 3- Determinar geometricamente as operações usando a regra do paralelogramo a)S=a+b+c b)S=a+2b-c 4-Dados os vetores u=2i,3j,-k e v= -3i,2k e w= 4j,2k determine a)u+v+w b)2u-3v+1/2w 5-Dados os pontos A(1,2,3),B(-2,3,1),C(4,-2,3) determine o vetor resultante da soma S=AB+BC 6-Determinar o módulo dos vetores a) u= (2,3,-1) b)v= (2i,j,-2k) c)a= 3j d)z= -i,6k e)w=2i,5j 7-Determinar o versor (u) dos vetores dados a)v= 4i+2j-3k b)w= 3i+4j c)z=…

Vetorial: Operações com vetores colineares, coplanares e espaciais ⃗ ⃗⃗ y ⃗ 4 2 2.) Operações com vetores no espaço ⃗ Sejam os vetores ⃗ representado na figura e ⃗ ̂ ̂ ̂, determine: ⃗ a.) Represente o vetor ⃗ nos eixos ortogonais x, y e z z b.) O vetor unitário na direção de ⃗ 4 c.) O módulo do vetor ⃗ d.) O ângulo que o vetor ⃗ faz com o eixo-x e.) O ângulo que o vetor ⃗ faz com o eixo-y f.) O ângulo que o vetor ⃗ faz com o eixo-z g.) O ângulo que o vetor ⃗ faz com o plano-xy

trigonométricas, Vetores: Definições e aplicações Módulo, direção e sentido. Igualdades entre vetores 1. Revisão de funções trigonométricas a) Triângulo retângulo: É o triângulo que possui um ângulo reto (90°). No triângulo retângulo da figura temos: Hipotenusa  maior lado do retângulo, indicado na figura por a Catetos  lados que formam o ângulo reto, indicados por b e c   um dos ângulos agudos (< 90°) do triangulo retângulo. Cateto adjacente ao ângulo   b Cateto oposto…

·SENTIDO. Chama-se vetor ao conjunto infinito de todos os segmentos orientados equipolentes a AB, ou seja, o conjunto infinito de todos os segmentos orientados que possuem o mesmo comprimento, a mesma direção e o mesmo sentido de AB. Assim, a idéia de vetor nos levaria a uma representação do tipo: [pic] Na prática , para representar um vetor, tomamos apenas um dos infinitos segmentos orientados que o compõe. Guarde esta idéia, pois ela é importante! Sendo u um vetor…

Lista de exercícios 1 – Física I 01. (a) Determine a soma a + b, em termos dos vetores unitários, para a = (4 m) i + (3 m) j e b = (-13 m) i + (7 m) j. Determine (b) o módulo e (c) a direção de a + b. 02. Uma pessoa caminha da seguinte forma: 3,1 km para o norte, 2,4 km para oeste e 5,2 km para o sul. (a) Desenhe o diagrama vetorial que representa este movimento. (b) Que distância e (c) em que direção deve voar um pássaro em linha reta do mesmo ponto de partida ao mesmo ponto de chegada? 03. Uma