portugues

1-Marcar os pontos algebricamente
A(2,3,4) F(0,-4,0)
B(3,-2,4) G(2,2,0)
D(0,0,3) H(0,3,2)
E(2,0,0) I(-3,0-4)
2-Determinar algebricamente as operações

a)S=a+b+c
b)S=a-2b+c
3- Determinar geometricamente as operações usando a regra do paralelogramo

a)S=a+b+c
b)S=a+2b-c
4-Dados os vetores u=2i,3j,-k e v= -3i,2k e w= 4j,2k determine
a)u+v+w b)2u-3v+1/2w
5-Dados os pontos A(1,2,3),B(-2,3,1),C(4,-2,3) determine o vetor resultante da soma S=AB+BC
6-Determinar o módulo dos vetores
a) u= (2,3,-1) b)v= (2i,j,-2k) c)a= 3j d)z= -i,6k e)w=2i,5j
7-Determinar o versor (u) dos vetores dados
a)v= 4i+2j-3k
b)w= 3i+4j
c)z= 1/2i+1/4k
8- Se u é igual 2i+j+3k e v= i+3j+4k determine seu produto escalar u.v
9-Determinar os ângulos entre os vetores u=2i+4j e v=3i+j-2k
10-Determinar o perímetro dos ângulos internos do triangulo que tem vértices nos pontos A(2,1,3) B(-2,2,4) C(0,2,1)
11-Determinar o ângulo entre os vetores u=3i-2j+5k e v= 5j+2k
12-Determinar os ângulos entre os ângulos diretores do vetor v=2i-3j+5k e verifique a relação entre os cossenos diretores

13-Verifique se os vetores u= 2i-j+3k e v= -4i+2j-6k são paralelos?
14-Dados os vetores A(2,x,3) e B(y,-4,5) determine x e y sabendo que A e B são paralelos
15-Determine o produto vetorial dos vetores u=2i+j+3k e v= 3i-2j-k
16-Sendo os vetores u=3i+2j-k e v=2i-4j-2k calcule u x v
17-Dados os vetores a=(2,-2,3) e b(-1,3,0) determine
a)a.b b)axb c)(2a)x(a-b)
18-Determine um vetor que é si mutuamente ortogonal aos vetores u=2i+4j e v=3i+4k
19-Dados os vetores u=i+2j-3k , v=i+k+k , e w=3i-j+2k
a)u.v b)uxv c)u.(uxv)
20-Determinar a área de um triangulo ABC cujo os vértices são:A(2,1,3),B(-3,0,4),C(1,4,6)
21-Determinar o volume do paralelepípedo determinando o vetores a(4,2,3), b(-1,4,2) e c(0,3,1)
22-Determinar o volume do tetraedro dos vértices A(2,3,0) B(-3,1,0) C(0,4,0) D(3,3,3)