Vetor C

determinar a ponto P tal que AP = 3AB. 3) Determinar o vetor v sabendo que (3, 7, 1) + 2v = (6, 10, 4) − v. 4) Encontrar os ntimeros a1 e a2 tais que w = a1v1 + a2v2, sendo v1= (1, −2, 1 ), v2 = (2, 0, −4) e w = (−4, −4, 14). 5) Determinar a e b de modo que os vetores u = (4, 1, −3) e v = (6, a, b) sejam paralelos. 6) Verificar se são colineares (estão em uma mesma reta) os pontos: a) A(−1, −5, 0), B(2, 1, 3) e C(−2, −7, −1) b) A(2, 1, −1), B(3, −1, 0) e C(1, 0, 4) 7) Calcular a e b de…

para a cidade C. Encontre o local da cidade C relativo à O vetro A tem magnitude de 8, 00 unidades e faz um ângulo de 45, 0o com o eixo x positivo. O vetor B também tem magniorigem. tude de 8, 00 unidades e é dirigido ao longo do eixo x negativo. Usando métodos gráficos, encontre: (a) o vetor soma A + B e (b) o vetor diferença B − A Solução (a) Usando o método gráfico, coloque o fim do vetor B na ponta do vetor A. O novo vetor soma terá magnitude 6, 1 a 112o do eixo x. (b) O vetor…

Vetores e álgebra vetorial (revisão) Indice Introdução ............................................................................................................................................... 2 Representação.......................................................................................................................................... 2 Propriedades...................................................................................................................................

pelo → → vetor AP , isto é, P = A + AP , a condição acima também se escreve: → P ∈ r ⇐ existe t ∈ R tal que P = A + t AB . ⇒ Assim, a reta r é caracterizada pela equação → r : P = A + t AB ; t ∈ R que é chamada equação paramétrica da reta r com parâmetro t. Geometria Analítica - Capítulo 11 182 Equação paramétrica da reta em coordenadas Seja OXY Z um sistema de eixos ortogonais no espaço e considere os pontos A e B em coordenadas: A = (a, b, c) e B = (a , b , c )…

LISTA DE EXERCÍCIOS: VETORES 1. Ouvindo o ruído de uma serpente, você faz dois deslocamentos rápidos com módulos de 1,80 m e 2,4 m. Usando a regra do cosseno, mostre como esses deslocamentos deveriam ser efetuados para que a resultante tivesse módulo igual a: a) 4,2 m, b) 0,6 m e c) 3,0 m. 2. Um empregado dos Correios dirige um caminhão de entrega e faz o trajeto indicado na figura abaixo. Determine o módulo, a direção e o sentido do deslocamento resultante. 3. Para os vetores A…

---------------------------- 1- Análise Vetorial 1.1 – Escalares e Vetores ESCALARES – são grandezas ou magnitudes representadas por um único número real (positivo ou negativo). Ex: temperatura, pressão, tempo, massa, densidade, volume, tensão, coordenadas x, y e z, etc. VETORES – possuem, no espaço: intensidade (sempre +), direção e sentido. Ex: força, velocidade, aceleração, campo elétrico, campo magnético, etc. Os vetores são representados por uma seta que tem início em uma origem…

TEMA: VETOR Pontos no plano e no espaço Dado um plano tridimensional com X,Y e Z, onde o plano Z passa pela origem de XY. Tem-se um ponto P no espaço e se traça uma reta perpendicular ao plano XY obtendo assim sua projeção P’ e uma reta perpendicular ao eixo Z, obtendo o Z0 (altura). Pode-se adicionar pontos no plano ou espaço se A1 = (a1, b1, c1) e A2 = (a2, b2, c2) são dois pontos no espaço, se define o ponto A1 + A2 como o ponto do espaço dado por A1 + A2 = (a1 + a2, b1 + b2, c1

Nivelamento – 2014 VETORES Profª Drª Claudia Braga Drª Ciências IPEN/CNEN-USP Objetivo Definir uma grandeza vetorial e sua diferença em relação às grandezas escalares  Definir o tipo de operações entre vetores  19/03/2014 FÍSICA CONCEITOS BÁSICOS 2 Escalares versus Vetores Uma grandeza é chamada escalar quando depende apenas de uma única característica para descrevê-la.  Por exemplo: Para descrever a massa de uma pessoa só precisamos da marcação de…

VETORIAIS 1) Calcule o módulo do vetor resultante do vetor e em cada caso abaixo. 2) Qual o vetor soma de dois vetores perpendiculares entre si cujos módulos são 6 e 8 unidades? 3) Calcule o ângulo formando por dois vetores de módulos 5 unidades e 6 unidades e cujo vetor resultante tem módulo unidades? 4) Determine o módulo de dois vetores, e , perpendiculares entre si e atuantes, num mesmo ponto, sabendo que seus módulos estão na razão de e que o vetor soma de e tem…

campo, associa-se uma grandeza vetorial E denominada vetor campo elétrico. A força elétrica que age na carga elétrica q colocada em P é dada pelo produto do valor da carga q pelo vetor campo elétrico E associado ao ponto P. Se q>0, Fe tem o mesmo sentido de E. Se q<0, Fe tem sentido oposto ao de E. Fe e E têm sempre a mesma direção. No SI a unidade da intensidade de E (E = F/IqI) é newton/coulomb (N/C). 2. Características do vetor campo elétrico gerado por uma carga…