mecanica

Universidade de Brasília
Instituto de Física
Terceira Lista de Exercícios de Física I
Questão 1
Um avião de transporte segue a rota indicada na figura.
Primeiramente ele voa, a partir da origem do sistema de coordenadas mostrado, para uma cidade localizada a 175km na direção 30.0o nordeste. Em seguida, ele voa 153km a 20.0o noroeste para a cidade B. Finalmente o avião voa 195km a Questão 3 oeste para a cidade C. Encontre o local da cidade C relativo à O vetro A tem magnitude de 8, 00 unidades e faz um ângulo de 45, 0o com o eixo x positivo. O vetor B também tem magniorigem. tude de 8, 00 unidades e é dirigido ao longo do eixo x negativo.
Usando métodos gráficos, encontre: (a) o vetor soma A + B e (b) o vetor diferença B − A
Solução
(a) Usando o método gráfico, coloque o fim do vetor B na ponta do vetor A. O novo vetor soma terá magnitude 6, 1 a 112o do eixo x.
(b) O vetor diferença é encontrado colocando o negativo do vetor B na ponta do vetor A. O vetor diferença tem magnitude de 14, 8 a
22o do eixo x.

Solução
Seguindo o sistema de coordenadas e os vetores mostrado na figura temos: ax = acos(30.0o ) = (175km)(0.866) = 152km o ay = asen(30.0 ) = (175km)(0.500) = 87.5km analogamente para os vetores b e c: bx = bcos(110.0o ) = −52.3km by = bsen(110.0o ) = 144km cx = ccos(180.0o ) = −52.3km cy = csen(180.0o ) = 0 somando as componente:

Questão 4
Em notação de vetores unitários, (a) determine a soma dos vetores: a = 4i−3j e b = −3i+2j. (b) Qual o módulo e a direção de a + b?
Solução
(a)Em notação vetorial o para determinar a soma de vetores basta somar suas componentes. Assim sendo s = a + b, sx = ax + bx =
4 − 3 = 1 e sy = ay + by = −3 + 2 = −1. Portanto s = i − j
(b)O módulo do vetor s= Rx = ax + bx + cx = 152km − 52.3km − 195km
Rx = −95.3km

s2 + s2 = x y

substituindo valores, s =

(ax + bx )2 + (ay + by )2

√
2. A direção é dada por sy ay + by
=
sx ax + ay

Ry = ay + by + cy = 87.5km + 144km + 0

tgφ