Vetor C

Centro Universitário Central Paulista Física I Vetores e Escalares 2012 Grandezas Escalares e Vetoriais Uma grandeza física é um escalar quando pode ser caracterizada apenas por um número, sem necessidade de associar-lhe alguma orientação. Exemplos: • Massa de uma bola: 0,25 kg • Tempo para a bola mover-se de uma certa distância • Temperatura (lida no termômetro) • Energia de um corpo • Carga elétrica Algumas grandezas escalares são sempre positivas (ex: massa). Outras podem ter os

Exercícios Vetores Tratamento Geométrico 1) Defina, de forma a diferenciar, medidas de grandeza escalar e de grandeza vetorial. 2) O que significa dizer “vetor ”? Quais são os três elementos básicos que o compõe? 3) Dependendo de quais elementos básicos um grupo de vetores possuem em comum, eles recebem nomes particulares. Por exemplo, dois vetores e são ditos de mesmo comprimento quando seus módulos são iguais. Descreva outros dois tipos especiais de vetores. 4) Sabendo que dois…

Aula 2: Vetores – tratamento algébrico Vetores no R2 e no R3 Decomposição de vetores no plano ( R2 ) Dados dois vetores v1 e v2 , não colineares, então qualquer vetor v pode ser decomposto nas direções de v1 e v2 . O problema é determinar os dois vetores que tem a direção de v1 e v2 e cuja soma seja igual a v , ou seja, é preciso obter dois números reais e , de modo que: conforme o desenho abaixo: No desenho acima, dizemos que v é combinação linear dos vetores v1 e v2…

AULA 3 MECÂNICA VETORES 1- INTRODUÇÃO Na Física usamos dois grupos de grandezas: as grandezas escalares e as grandezas vetoriais. São escalares as grandezas que ficam caracterizadas com os seus valores numéricos e suas respectivas unidades. São vetoriais as grandezas que se caracterizam com a indicação de seus valores numéricos, suas unidades e suas orientações (direção e sentido). Algumas grandezas serão estudadas em dois momentos: num primeiro momento, não devemos nos preocupar com

1 VETORES E GEOMETRIA ANALÍTICA ENGENHARIA AMBIENTAL E ENGENHARIA CIVIL PROF. EDER JOSÉ SIQUEIRA 1 – VETOR: Segmento orientado. B Extremidade VETOR: Define-se: - Módulo: Tamanho - Direção: da reta suporte V AB = B − A = V - Sentido: de A para B. A Origem 2 – Segmento Nulo: Origem ≡ Extremidade 3 – Segmento Oposto: AB = − BA (Em módulo tem o mesmo tamanho) B B A A 4 – Segmentos Eqüipolentes: Mesmo módulo, mesma direção e mesmo sentido B AB ≈ CD ≈ EF ≠ GH A

Dados os vetores u e v da figura, mostrar num gr´fico, um representante do vetor: a a) u − v b) v − 2u c) u − 3v v ¨ B ¨¨ E u 2. Na figura abaixo, representa-se um cubo. Desenhe a flecha de origem H que representa a) (E − F ) + (B − D) + (C − D); H G b) −(G − B) + (B − A). F E D C B A 3. Sabendo que o ˆngulo entre os vetores u e v ´ de 60◦ , determinar o ˆngulo formado pelos vetores a e a −u e 2v. Cap´ ıtulo 2: Vetores no (Opera¸˜es com vetores) co 4. Dados os…

NOÇÃO DE VETOR 01. O que é grandeza física escalar? Dê exemplos. O que é grandeza física vetorial? Dê exemplos. 03.Coloque (V) na grandeza vetorial e (E) na grandeza escalar. ( ) massa ( ) temperatura ( ) força ( ) velocidade ( ) deslocamento ( ) aceleração ( ) área 2.Considere a tirinha abaixo. [pic](RAMALHO, F., FERRARO, N. e SOARES, P.A.T. Os fundamentos da Física: Mecânica. São Paulo: Moderna 1997.) O autor expressa o fato de…

precisa da mesma. Se utilizarmos um vetor e um ponto teremos então como definir exatamente a posição de uma reta. Observe a figura 4.2, nela definimos os pontos A( x1 , y1 , z1 ) conhecido e pertencente a reta r e, r B ( x, y, z ) um ponto qualquer pertencente a mesma reta r . O vetor v = (a, b, c) é um vetor paralelo a reta r e é o vetor diretor da reta. r Figura 4.2: Reta r e vetor paralelo v r Como o vetor v é paralelo a reta r , também é paralelo ao vetor AB , marcado sobre a reta r , temos

B, C, ... u c 1 Segmento orientado de origem (ou ponto inicial, ou extremidade inicial) A e ponto final (ou extremidade final) B ˆ (A, B) (Nota¸ao) c˜ 2 Segmento orientado nulo ˆ N˜o tem nota¸ao espec´ a c˜ ıfica. ˆ Se (A, B) ´ um segmento orientado e A = B, ent˜o (A, B) ´ um segmento orientado nulo. (Dee a e fini¸ao) c˜ 3 Vetor → ⃗ ˆ AB ou u (Nota¸ao) c˜ ´ ˆ E a representa¸˜o de uma classe de segmentos orientados com mesma dire¸ao, sentido e m´dulo. ca c˜ o

Retas e Planos Equa¸c˜ oes de Retas Equa¸ c˜ ao Param´ etrica da Reta no Espa¸co Considere o espa¸co ambiente como o espa¸co tridimensional. Um vetor v = (a, b, c) determina uma dire¸c˜ao no espa¸co. Dado um ponto P0 = (x0 , y0 , z0 ), existe uma u ´nica reta r paralela ao vetor v passando pelo ponto P0 . P P0 r v Gostar´ıamos de encontrar a equa¸c˜ao desta reta. Um ponto P = (x, y, z) pertence a esta reta se e somente −−→ −−→ se o vetor P0 P ´e paralelo a v, ou seja,