Lista vetores

Lista de Exercícios Vetores Tratamento Geométrico 1) Defina, de forma a diferenciar, medidas de grandeza escalar e de grandeza vetorial. 2) O que significa dizer “vetor ”? Quais são os três elementos básicos que o compõe?

3) Dependendo de quais elementos básicos um grupo de vetores possuem em comum, eles recebem nomes particulares. Por exemplo, dois vetores e são ditos de mesmo comprimento quando seus módulos são iguais. Descreva outros dois tipos especiais de vetores. 4) Sabendo que dois vetores não-nulos e | + | = 5cm, calcule | |. e são ortogonais (ou seja, ⊥ ), e que | | = 3cm

5) Considere o paralelepípedo ABCDEFGH abaixo, com comprimento (AB) = 5cm, largura (BC) = 3cm e altura (CG) = 4 cm.

Assumindo que os pontos formam vetores, determine neste paralelepípedo: a) Um par de vetores que possuam o mesmo módulo b) Dois pares distintos de vetores paralelos c) Dois pares de vetores ortogonais entre si 6) Mostre, graficamente, o vetor + conforme os casos abaixo:

7) Para os vetores a) – b) – c) – –

e

ilustrados no exercício, realize agora:

Tratamento Algébrico 8) Se os vetores , a) 2 b) + – e são definidos como c) -3 - + 2 d) 2 + =2 -3 , = - e e) - 2 f) ½ + + ½ = -2 + , determine:

9) Dados os vetores = (3, -1) e a) 4( - ) + 1/3 = 2 b) 3 - (2 - ) = 2(4 - 3 )

= (-1, 2), calcule as coordenadas do vetor

de forma que:

10) Com os pontos A(-1, 3), B(2, 5), C(3, -1) e O(0, 0), determine os vetores resultantes de: b) c) 3 -4 a) 11) Considerando os mesmos pontos do exercício 10, encontre o vetor ponto médio do vetor e M2 o ponto médio do vetor . 12) Dados os vetores a) | | b) | | = (1, -1), c) | | d) | + | = (-1, 2) e = (8, -6), calcule: e) f) | | | | que satisfaça as seguintes , sendo M1 o

13) Considerando os mesmos vetores do exercício 12, calcule condições: a) // , tal que a abscissa de seja igual a 3 b) // , tal que a ordenada de seja igual a 1 c) // , tal que a ordenada de seja igual a 2