Lista I_FI

Lista de exercícios 1 – Física I
01. (a) Determine a soma a + b, em termos dos vetores unitários, para a = (4 m) i +
(3 m) j e b = (-13 m) i + (7 m) j. Determine (b) o módulo e (c) a direção de a + b.
02. Uma pessoa caminha da seguinte forma: 3,1 km para o norte, 2,4 km para oeste e 5,2 km para o sul. (a) Desenhe o diagrama vetorial que representa este movimento. (b) Que distância e (c) em que direção deve voar um pássaro em linha reta do mesmo ponto de partida ao mesmo ponto de chegada?
03. Uma formiga, enlouquecida pelo sol em um dia quente, sai correndo em um plano xy. As componentes (x,y) de quatro corridas consecutivas em linha reta são as seguintes, todas em centímetros: (30; 40), (bx; -70), (-20; cy) e (80; -70).
O deslocamento resultante das quatro corridas tem componentes (-140; -20).
Determine (a) bx e (b) cy. Determine (c) o módulo e (d) o ângulo (em relação ao semi-eixo x positivo) do deslocamento total.
04. Na soma A + B = C, o vetor A tem um módulo de 12 m e um ângulo de 40 no sentido anti-horário em relação ao semi-eixo x positivo, e o vetor C tem um módulo de 15 m e um ângulo de 20 no sentido anti-horário em relação ao semieixo x negativo. Determine (a) o módulo de B e (b) o ângulo de B em relação ao semi-eixo x positivo.
05. Dois vetores são dados por a = 3 i + 3 j – 2 k; b = -i – 4 j + 2 k e c = 2 i + 2 j + k.
Determine (a) a . (b x c), (b) a . (b + c) e (c) a x (b + c).
06. Determine 3C . (2A x B) para os três vetores a seguir.
A = 2 i + 3 j – 4 k;
B=-3i+4j+2k
C=7i–8j
07. O vetor A tem módulo igual a 6 unidades, o vetor B tem módulo igual a 7 unidades e A . B = 14. Qual é o ângulo entre A e B?
08. O vetor A é dado por A = ( 1,3 m)i + (2,25 cm)j e um vetor B dado por B = (4,1 cm)i – (3,75 cm)j. Determine: (a) A + B; (b) O módulo e a direção de A +B; (c) A
– B; (d) O módulo e a direção de A – B.
09. Um professor de física desorientado dirige 3,25 km do sul para o norte, depois
4,75 km de leste para oeste e a seguir 1,5 km do norte para o sul.