Geometria analitica

Medida de Eficiência Álgebra Vetorial
01) Determine x para que se tenha

Prof. RÍGEL OLIVEIRA
11) Considerando a)

AB  CD , sendo A  x,1 , B  4, x  3 , C  x, x  2  e D  2 x, x  6 .

u   2, 4 

e

v   3,5 , determine:

02) Determine a extremidade do vetor que sua origem é o ponto

v   3, 7  , sabendo

b) c)

u.v u.  2u  v   v.v

A  2,1 . determine y para que o

u  v  .u  v  u   2, 4  e 03) Dados

A  2, y 

e

B  3,3 , seja 12) Considerando

v   3,5 , determine:

módulo do vetor 04) Dados os

AB

5.

vetores

u   2,3 ,

v   1, 4 

a) O ângulo entre u e v. b) A projeção do vetor u sobre o vetor v. e 13) Encontre: a) O valor de x para que o vetor cular ao vetor vetor

w   2, 1 , determine os vetores: u  2v b) 3  u  v   2w
a) c)

 2, x

2

 1 seja perpendi-



 6, 4

b) Um vetor de módulo igual a 5 que seja perpendicular ao

u w  2v  2 3

 2, 1 .

05) Dados o vetor

v   2, 0 

e os pontos

A  1, 1

14) Verifique e

que

os

pontos

A  2, 7  , B  2, 6 

e

B  3,5  , determine o vetor 2v  AB ¨.
06) Dados os vetores vetor w tal que

C  5, 6 

são os vértices de um triângulo retângulo.

u   2, 1

e

v  1,3 ,

15) Dados os pontos encontre o onde 0 redeterminar o vetor

A  2, 1, 2  , B 1, 2, 1 , C  3, 2,1 ,

3  u  w  2  v  w   0 ,

CB  BC  2CA



.

presenta o vetor nulo. 07) Encontre o vetor: a) Com a mesma direção e sentido do vetor lo unitário. b) Com a mesma direção e sentido do vetor c)

16) Determinar o valor de m para que o vetor seja

w  1, 2, m  aos vetores

 3, 4 e módu 3, 4 e módu-

v1   2, 1, 0 

simultaneamente e

v2  1, 3  1 .

ortogonal

17) Encontre a área do paralelogramo ABCD, tal que

A 1, 2,3 , B  4,3, 1

e

C  5,7, 3 .

Encontre

lo igual a 5. Com a mesma direção e