Funções de uma variavel

Índice Introdução – 01 Funções Reais de uma Variável Real - 03 Função do 1° Grau - 04 Função do 2° Grau - 07 Conclusão - 18 Bibliografia - 20 Introdução Na Matemática, como em outras ciências, muitas vezes queremos estabelecer uma relação ou correspondência entre dois conjuntos. Suponhamos, por exemplo, que temos dois conjuntos: um conjunto de números, A = {1,2,3,4}, e um conjunto de quatro pessoas, B = {André, Ronaldo, Luísa, Ester}. Uma relação de A em B pode ser aquela que ao número 1 associa o nome André, ao 2 associa Ester, ao 3 associa Luísa e ao 4, Ronaldo. Ou Seja, aos números em ordem crescente associamos os nomes em ordem alfabética. Representação com pares ordenados: (1, André), (2, Ester), (3, Luísa), (4, Ronaldo). Notemos que a correspondência estabelecida determina um conjunto de pares ordenados, que chamaremos: M = {(1, André), (2, Ester), (3, Luísa), (4, Ronaldo)}. É claro que esta não é a única relação que pode ser estabelecida entre os conjuntos A e B. Vejamos outros exemplos. Façamos corresponder ao número 1 os indivíduos do sexo masculino e, ao número 2, os indivíduos do sexo feminino. N = {(1, Ronaldo), (1, André), (2, Ester), (2, Luísa)}. Uma terceira relação que podemos considerar é aquela que associa aos números ímpares o nome André e aos números pares o nome Luísa. P = {(1, André), (2, Luísa), (3, André), (4, Luísa)}. Notemos que os conjuntos M, N,e…

CÁLCULO TÓPICO – FUNÇÕES DE DUAS OU MAIS VARIÁVEIS D é dito aberto se não contiver os pontos de fronteira. D é dito fechado se contiver os pontos de fronteira. D num espaço bidimensional é dito limitado se couber dentro de um retângulo. D é ilimitado se não couber dentro do retângulo. Obs.: p/ tridimensional ( caixa em vez de retângulo. Para uma função de uma variável, há os limites laterais em um ponto x0. E no caso de uma função de duas variáveis, onde…

14 Derivadas Parciais Copyright © Cengage Learning. Todos os direitos reservados. 1 14.1 Funções de Várias Variáveis Copyright © Cengage Learning. Todos os direitos reservados. Funções de Várias Variáveis Nesta seção estudaremos funções de duas ou mais variáveis sob quatro pontos de vista diferentes:  verbalmente (pela descrição em palavras)  numericamente (por uma tabela de valores)  algebricamente (por uma fórmula explícita)  visualmente …

FUNÇÕES DE DUAS OU MAIS VARIÁVEIS “Nenhum vento sopra a favor de quem não sabe para onde ir”. Sêneca Uma função de uma ou mais variáveis é simbolizada por uma expressão do tipo [pic] que significa que w é uma função de [pic] Como ocorre nas funções de uma variável, nas funções de várias variáveis temos: domínio, imagem, gráficos,... Restringir-nos-emos a funções de duas variáveis, que definiremos abaixo com um maior rigor. Definição:…

Matemática III - Funções de duas variáveis CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II INTRODUÇÃO Em Cálculo I, foi realizado um estudo das funções de uma variável real. No Mat. I e II Recordemos que uma função de uma variável é uma ”lei f” que associa a cada valor de uma variável x, um único valor de uma variável y, pela lei f. Neste caso x é chamada variável independente e y a variável dependente. Representa-se y = f (x) ou de forma mais detalhada escrevemos: f :A→ B x |→ y = f(x) O…

1) Tema Funções e Conceito de variáveis 2) Perfil dos alunos O trabalho foi realizado na Escola Municipal Maria Marcília de Rezende na zona rural de Lagoa Dourada – MG com as turmas do 7º ano A e 7º ano B. As turmas são formadas por alunos com idades entre 11 e 14 anos. São alunos participativos, com nível de aprendizagem razoável e uma boa disciplina 3) Conceitos Matemáticos Construção de tabelas, gráficos, operações com números decimais, relação entre variáveis, conceito de…

FUNÇÕES DE DUAS OU MAIS VARIÁVEIS Aula 1 – Cálculo Diferencial e Integral III Profa. Leonor W. P. Silveira Definição: Uma função f de duas variáveis, x e y, é uma regra que associa um único número real f(x, y) a cada ponto (x, y) de algum conjunto D no plano xy. 2 f : R • Notações: z…

Aula 1: Funções de Várias Variáveis e Gráficos Funções de Várias Variáveis Funções de Várias Variáveis Uma função f de duas variáveis é uma regra que associa, a cada par ordenado de números reais (x,y) de um conjunto D, um único valor real denotado por f(x,y). O conjunto D é o domínio de f, e sua imagem o conjunto de valores de f, ou seja, {f(x,y)|(x,y)D}. Exemplo 1 Determine os domínios das seguintes funções e calcule f(3,2). a ) f ( x, y ) = x + y +1 x -1 …

Disciplina: Cálculo de Várias Variáveis Professora: Maria Fernanda Donnard Carneiro Unidade 1 – Funções Reis de Várias Variáveis 1) Introdução |Nº de km rodados (k)|Total a pagar (T) | |0 | | |1 | | |2 | | |3 | | |k …

Capítulo 1 FUNÇÕES DE UMA VARIÁVEL REAL 1.1 Definições e Exemplos Neste capítulo estudaremos uma das noções fundamentais da Matemática, o conceito de função. Uma função de uma variável real é uma regra que descreve como uma quantidade é determinada por outra quantidade, de maneira única. Existem várias alternativas para definir formalmente uma função. Escolhemos a seguinte: Definição 1.1. Sejam A, B ⊂ R. Uma função f definida em A e com valores em B é uma regra que associa a cada…