Uma Urna Contem 15 Bolas

= 40320 5! = 5 ⋅ 4 ⋅ 3! = 5 ⋅ 4 ⋅ 3 ⋅ 2 ⋅ 1 = 120 n! = n ⋅ (n − 1)! (n + 1)! = (n + 1) ⋅ n! (n − 1)! = (n − 1) ⋅ (n − 2)! Observação: Vamos adotar como verdade que 0! = 1. 8 Exercícios: E07. Simplifique: a) 12! = 9! b) 15! = 5!.10! E08. Resolva as equações: a) n! = 12 ⋅ (n − 1)! b) (n − 2)! = 20 ⋅ (n − 4)! c) (n!)2 = [(n − 1)!]2 ⋅ 25 1.5 PRINCÍPIO FUNDAMENTAL DA CONTAGEM Os problemas de Análise Combinatória são, basicamente,…

Determine a probabilidade do cartão retirado ser de um número primo. Solução: Os números primos de 1 a 50 são: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43 e 47, portanto, 15 números primos. Temos, portanto, 15 chances de escolher um número primo num total de 50 possibilidades. Portanto, a probabilidade pedida será igual a p = 15/50 = 3/10. 8 - Use o mesmo enunciado anterior e determine a probabilidade de numa única retirada, sair um cartão com um número divisível por 5. Resposta:…

Uma urna contém 20 bolinhas numeradas de 1 a 20. Escolhe-se ao acaso uma bolinha e observase o seu número. Determine os seguintes eventos: a) o número escolhido é ímpar. b) o número escolhido é maior que 15. c) o número escolhido é múltiplo de 5. d) o número escolhido é múltiplo de 2 e de 3. e) o número escolhido é primo. f) o número escolhido é par e múltiplo de 3. g) o número escolhido é ímpar e múltiplo de 7. Resolução: Espaço amostral S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13,…

de cada uma dessas possibilidades, denominada Probabilidade. Consideremos uma urna que contenha 49 bolas azuis e 1 bola branca. Para uma retirada, teremos duas possibilidades: bola azul ou bola branca. Percebemos, entretanto que será muito mais frequente obtermos numa retirada, uma bola azul, resultando daí, podermos afirmar que o evento "sair bola azul" tem maior probabilidade de ocorrer, do que o evento "sair bola branca". 2 – Conceito elementar de Probabilidade Seja U um espaço…

defeituosas nas respectivas máquinas são 3%, 5% e 2%. Uma peça é sorteada ao acaso e verifica-se que é defeituosa. Qual a probabilidade de que a peça tenha vindo da máquina B? E da máquina A? 4) Numa urna existem 30 bolas numeradas de 1 a 30. Retirando-se 1 bola ao acaso, qual probabilidade de que seu número múltiplo de 4 ou de 5. 5) Se a probabilidade de um piloto ganhar uma corrida é de 1/5. Qual a probabilidade desse piloto não ganhar essa corrida?

probabilidades de A e de B para encontrar a probabilidade de pelo menos A ou B (isto é, do evento A+B), "esquecendo-se" de subtrair P(AB). 9) Não explicitar as suposições adicionais necessárias à resolução das questões. Nem sempre o enunciado do problema contém explicitamente todas as condições necessárias para o cálculo das probabilidades pedidas, para o que é preciso fazer suposições simplificadoras, em geral relativas a independência, regularidade, possibilidade de repetição…

3} |{0,2} | 14) (Fabi/BH-MG) Sabendo que [pic], o valor de n é: |2 |3 |4 |5 |6 | 15) No numeral que representa o valor de 4! + 5! + 6! + ... + 23!, qual é o algarismo das unidades? 16) Obtenha, se existir, o valor de x , x ( N, de modo que 7! – 8 . 5! – 9 . 5! = 3 . 10x. 17) Obtenha, em cada caso, o valor de n…

sorteada, qual a probabilidade de a) tenha tido resposta ou tenha recebido o estímulo B? R= 0,82 b) não tenha tido resposta e não tenha recebido o estímulo B? R=0,18 c) tenha sido estimulada por A dado que obteve resposta? R=0,57 4) Uma urna contém 12 moedas, sendo 7 douradas e 5 prateadas. Se duas moedas forem sorteadas, sem reposição, qual a probabilidade de que a) saia uma dourada e uma prateada? R=0,5303 b) saiam duas moedas da mesma cor? R=0,4697 c) saia a Segunda…

anos; C: a pessoa é um rapaz; D: a pessoa é uma moça. Calcular: a) ; b) .  = { 5R, 4r, 6M, 3m } A = { 5R, 6M } B = { 4r, 3m } C = { 5R, 4r} D = { 6M, 3m } a)  Logo: b)  Logo: 3) Em um congresso científico existem 15 matemáticos e 12 estatísticos. Qual a probabilidade de se formar uma comissão com 5 membros, na qual figurem 3 matemáticos e 2 estatísticos? Resolução: A: Comissão de 3 matemáticos e 2 estatísticos.  comissões com 5 membros dado 27…

os elementos que pertencem a A podem ocorrer. A tabela abaixo dá a distribuição dos alunos de uma turma, por sexo e por carreira pretendida. masculino cientíca humanística total Escolhe-se ao acaso um aluno. feminino total Exemplo 2 15 3 18 5 7 12 20 10 30 Sejam M, F, C e H os eventos, o aluno selecionado é do sexo masculino, é do sexo feminino, pretende uma carreira cientíca e pretende uma carreira humanística, respectivamente. Temos P (H) = 10 1 = ; 30 3 P