Probabilidade

Exercícios sobre probabilidades – Matemática aula por aula Benigno Barreto Filho/Cláudio Xavier Toledo da Silva – vol. 2 Ensino Médio.
Atividade sobre Probabilidades – 4o bim. 2009 – 2os anos 1) No lançamento simultâneo de 2 dados, considere as faces voltadas para cima e determine a) espaço amostral S. b) evento E1 : números cuja soma á igual a 5. c) evento E2: números iguais. d) evento E3: números cuja soma é um número par. e) evento E4: números ímpares nos 2 dados. f) evento E5: número 2 em pelo menos 1 dos dados. g) evento E6: números cuja soma é menor que 12. h) evento E7: números cuja soma é maior que 12. i) evento E8: números divisores de 7 nos 2 dados. Resolução: a) Espaço amostral (S) 1 2 3 4 5 6 1 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) 2 (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6) 3 (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6) 4 (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6) 5 (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6) 6 (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6 S = {(1,1). (1,2), (1,3) ... (6,6)} e número de eventos do espaço amostral: n(S) = 6 . 6 =36 b) E1 = {(1,4), (4,1), (2,3), (3,2)} n(E1) = 4 c) E2 = {(1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6)} n(E2) = 6 d) E3 = {(1,1); (1,3); (1,5); (2,2), (2,4), (2,6); (3,1), (3,3), (3,5), (4,2), (4,4), (4,6), (5,1),(5,3), (5,5), (6,2), (6,4), (6,6)} n(E3) = 18 e) E4 = {(1,1), (1,3), (1,5), (3,1), (3,3), (3,5), (5,1), (5,3), (5,5)} n(E4) = 9 f) E5 = {(1,2), (2,2),(3,2),(4,2),(5,2),(6,2),(2,1),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6)} → n(E5) = 11 g) E6 = S – {(6,6)} → n(E6) = 35 h) E7 = Ø → n(E7) = 0 i) E8 = {(1,1)} → n(E8) = 1 2) Um casal planeja ter 3 filhos. Determine os eventos: a) os 3 são do sexo feminino. b) pelo menos 1 é do sexo masculino. c) os 3 do mesmo sexo. Resolução: O casal planeja ter 3 filhos: Seja M= masculino e F = feminino. Espaço amostral: S = {(M,M,M), (M,M,F), (M,F,M),(F,M,M),(M,F,F),(F,M,F),(F,F,M),(F,F,F)} n(S) = 8 a) Ea = {(F,F,F)} → n(Ea) = 1 b) Eb = {(M,M,M), (M,M,F), (M,F,M),(F,M,M),(M,F,F),(F,M,F),(F,F,M)} → n(E2)=7 c) Ec = {(M,M,M), (F,F,F)} →