exercícios resolvidos de estatística

1) Uma moeda e um dado são lançados. Descreva o espaço amostral correspondente.

2) Três times A,B e C disputam um torneio de futebol. Inicialmente, A joga com B e o vencedor joga com C, e assim por diante. O torneio termina quando um time ganha duas vezes seguidas ou quando são disputadas, ao todo, quatro partidas. Descreva o espaço amostral dos resultado possíveis das partidas.

3) Dois estímulos foram aplicados em uma população de tamanho 200, de tal forma que em 60% da população foi dado o estimulo A e nos restantes o estímulo B. Sabe-se que o estímulo A fornece 70% de respostas e o restante de não respostas e o estímulo B fornece 80% de respostas e o restante de não respostas. Se um pessoa for sorteada, qual a probabilidade de
a) tenha tido resposta ou tenha recebido o estímulo B? R= 0,82
b) não tenha tido resposta e não tenha recebido o estímulo B? R=0,18
c) tenha sido estimulada por A dado que obteve resposta? R=0,57

4) Uma urna contém 12 moedas, sendo 7 douradas e 5 prateadas. Se duas moedas forem sorteadas, sem reposição, qual a probabilidade de que
a) saia uma dourada e uma prateada? R=0,5303
b) saiam duas moedas da mesma cor? R=0,4697
c) saia a Segunda dourada? R=0,5833

5) Sejam P(A)=0,3, P(B)=0,5 e P(AUB)=0,6.
a) A e B são mutuamente excludentes? R=não
b) P(AB)=? R=0,2
c) A e B são independentes? R=não
d) P(A)=? R=0,1

6) Sejam A e B dois eventos mutuamente excludentes. Sabendo que a probabilidade de ocorrência de ao menos um deles é 0,52 e a probabilidade de A não ocorrer é 0,6, qual a probabilidade de B ocorrer? R=0,12

7) Uma pessoa recebe duas caixas numeradas. A número 1, contendo 2 bolas pretas e 3 vermelhas, e a número 2, contendo 3 bolas pretas e 5 vermelhas. Observa-se que ela tira uma bola de urna 1 e coloca na urna 2. Em seguida, ela retira uma bola da urna 2 para colocá-la na urna 1. Qual é a probabilidade dessa segunda bola ser vermelha? R=0,622

8) Lança-se um dado e retira-se uma carta de um baralho.