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mobilizá-los na aquisição de uma demonstração;  trabalhar o estatuto do teorema, definindo hipóteses e teses e a importância de distingui-los no teorema;  expor e solicitar figuras geométricas associadas a teoremas, propriedades e definições;  evidenciar a seqüência lógica envolvida em esquemas de demonstrações e a necessidade da mesma durante todo o processo;  oferecer subsídios que levem o aluno a redigir uma demonstração em dois registros de representação: natural e algébrico, com o auxílio da representação figural. Para alcançarmos os objetivos traçados, utilizando-se das teorias estudadas, organizamos nossa seqüência de acordo com o modelo abaixo: Determinação das dificuldades dos alunos: Experiência profissional e diagnóstico Destacar/ determinar as hipóteses e teses de um teorema Elaboração da seqüência Apresentação do sistema formal: reconhecimento do estatuto de seus elementos, a saber: postulados, definições, propriedades e teoremas. Registros de representação Mobilização dos registros de representação figural, algébrico e natural; mudanças de registros Redação da demonstração Transposição didática Demonstração Visualização Aquisição integral da prova Tratamento das informações Aquisição parcial da prova Caixa de ferramentas Estatuto das figuras geométricas; identificação de elementos implícitos nos teoremas Congruência e nãocongruência entre os registros de …

particulares. b) Prove o teorema. 2. Um Teorema pode ser verdadeiro partindo-se de hipóteses falsas? 3. A recíproca de um teorema também é um teorema? Dê exemplos? 4. Passe os enunciados seguintes mais claramente para a forma: se... então... a) Todo triângulo retângulo possui dois ângulos agudos. b) Todo ponto da bissetriz de um ângulo equidista dos lados do ângulo. 5. Dê a recíproca, a contrária e contra-recíproca das proposições: a) Se Maria é rica, então Paulo se casará com…

CÁLCULO I 1 IIII -- L LIIM MIIT TE ES SE EC CO ON NT TIIN NU UIID DA AD DE E TEOREMA DO CONFRONTO Se não pudermos obter um limite diretamente, talvez possamos obtê-lo indiretamente com o teorema do confronto. O teorema se refere a uma função f cujos valores estão limitados entre os valores de outras duas funções, g  x  e h x .  Suponha que g ( x )  f ( x )  h( x ) para qualquer x0 , exceto possivelmente em x  x0 . Se x em um intervalo de aberto contendo g  x  e h x …

UNIVERSIDADE PAULISTA - ARAÇATUBA ENGENHARIA CIVIL DISCIPLINA: Teoria das Estruturas “TEOREMAS RECÍPROCOS – MAXWELL-BETTI” Araçatuba 2013 TEOREMAS RECÍPROCOS Teorema de Betti “O trabalho produzido por um sistema de forças em equilíbrio quando se desloca devido às deformações produzidas por um outro sistema de forças em equilíbrio, é igual ao trabalho produzido por este segundo sistema de forças quando se desloca devido às deformações produzidas pelo primeiro…

Séries infinitas de termos positivos Teorema  Se todos os termos de uma série infinita forem positivos, a sequência das somas parciais será crescente. Assim sendo, dos Teoremas 12.2.6 e 12.2.9, segue imediatamente o teorema a seguir.  TEOREMA 12.5.1  Obs.: Os teoremas 12.2.6 e 12.2.9 dizem, respectivamente, que uma sequência monótona limitada é convergente e vice-versa. Exemplo  EXEMPLO 1  Prove que a série é convergente, usando o Teorema 12.5.1: Teste da Comparação…

Teorema de Pitágoras Teorema de Pitágoras Proposta de sequência de tarefas para o 8.º ano - 3.º ciclo Autores: Professores das turmas piloto do 8º ano ─ 3º ciclo de escolaridade Ano Lectivo 2009 / 2010 Novembro de 2010 Novo Programa de Matemática do Ensino Básico - 3º Ciclo 1 Teorema de Pitágoras Introdução Tópico: • Teorema de Pitágoras - Demonstração e utilização A cadeia de tarefas que apresentamos é um contributo para a planificação do tópico Teorema…

1.3.1 3.1.1.3.2 3.1.1.4 1º POSTULADO DA RETA ....................................... 9 2º POSTULADO DA RETA ....................................... 9 POSTULADOS DO PLANO ....................................................... 10 3.1.1.4.1 1º POSTULADO DO PLANO .................................... 10 3.1.1.4.2 2º POSTULADO DO PLANO .................................... 10 3.1.1.5 3.1.1.6 3.2 POSTULADO DO MOVIMENTO - POSTULADO DE HILBERT ........... 10…

divergentes. Um dos resultados é a Soma dos Recíprocos dos Quadrados Perfeitos, que desafiou os irmãos Bernoulli durante alguns anos. O resultado sobre a soma dos recíprocos dos quadrados dos inteiros data de 1736, apesar de ter sido publicada, somente, 11 anos depois. O seu interesse por este género de séries sempre foi grande. Foram publicadas, também, somas de recíprocos de outras potências dos inteiros, por exemplo, as somas dos recíprocos de potências pares desde n = 2 até n = 26.…

Escrita em grego, a obra cobria toda a aritmética, a álgebra e a geometria conhecidas até então no mundo grego. O livro I começa com definições, axiomas e postulados. As quarenta e oito proposições se distribuem em três grupos: as primeiras vinte e seis tratam de propriedades do triângulo e incluem os três teoremas de congruência; as proposições de vinte e sete a trinta e dois estabelecem a teoria das paralelas e provam que a soma dos ângulos de um triângulo é igual a dois ângulos…

Teorema do Confronto Se não pudermos obter o limite diretamente, talvez possamos obtê-lo indiretamente com o teorema do confronto. O teorema se refere a uma função f cujos valores estão limitados entre os valores de outras duas funções, g e h. Se g e h tiverem o mesmo limite quando x  c, então f também terá esse limite. Teorema – Teorema do Confronto Suponha que g ( x)  f ( x) h( x) para qualquer x em um intervalo de aberto contendo c, exceto possivelmente em x = c…