Teoremas Recíprocos

paralelas a outro plano, então os planos considerados são paralelos. Paralelismo Transitividade no paralelismo Se dissermos que duas retas são paralelas a uma terceira, elas assim serão consideradas paralelas entre si. Vejamos a figura: Teorema fundamental do paralelismo O principal requisito para que uma reta seja paralela a um plano é que de modo algum ela esteja inclusa nele e seja paralela a uma reta desse plano. Vejamos: Conseqüências a) Consideremos duas…

canónica de ℝ 2 , as matrizes 2  2 de 3.3. Transformações conformes 27 componentes reais com as duas componentes na diagonal principal iguais e as outras duas componentes simétricas uma da outra. Ficou provado o resultado seguinte. (3.4) Teorema (equações de Cauchy-Riemann): Se f : S  ℂ , com S  ℂ , é diferenciável num ponto z 0  S e f  (u, v) , então no ponto ( x0 , y0 )  z 0 verifica-se u v u v , .   x y y x Além disso, a derivada f  é dada…

Axioma 1: p(A) ≥ 0 ; • Axioma 2: p(E) = 1 ; • Axioma 3: Se A പ B = { } (A e B são incompatíveis), então p(A ഫ B) = p(A) + p(B) . Teorema 1 – – Se A é o acontecimento contrário de A , tem-se p(A) = 1 – p(A) . Corolário 1 Se A é o acontecimento impossível, então p(A) = 0 . Corolário 2 Para qualquer acontecimento A , tem-se 0 ≤ p(A) ≤ 1 . Teorema 2 Se A e B são acontecimentos, então: p(A ഫ B) = p(A) + p(B) – p(A പ B) Dados os acontecimentos A e B de um…

coerente de conhecimento. A base neste sistema, pela primeira vez tornou-se o método dedutivo, mostrando como apoiando-se sobre verdades bem conhecidas (axiomas), por meio do correto uso lógica garante-se a verdade dos novos resultados, as conclusões (teoremas). Preliminares Históricos A Matemática é mais antiga que a civilização. Existem registros muito antigos de contagem por meio de riscos em pedaços de ossos, pedras e moldes de barro originados de uma época em que os…

associação de cada instante para um único valor de derivada. Diferenciabilidade Derivabilidade num ponto Seja I um intervalo de R com mais do que um ponto, seja a ∈ I e seja f uma função de I em R derivável em a. Então f é contínua em a. O recíproco não é verdadeiro, como se pode ver pela função módulo. Seja I um intervalo de R com mais do que um ponto, seja a ∈ I e sejam f e g funções de I em R deriváveis em a. Então as funções f ± g, f.g e (caso g(a) ≠ 0) f/g também são…

velocidade deve ser e u como implicado pela Eq. ( 8 ). Portanto, uma solução de log deve ser escrita como: e não como na Eq. ( 5 ) . Não há, portanto, razões para acreditar que o declive a longo prazo na Eq. ( 6 ) deva variar de acordo com o recíproco de n e não com o inverso do 3. ESTRUTURA ASSINTÓTICA Considere como ponto de partida a equação de camada limite x- para um fluido de lei de Potência, ou seja, Considere, além disso, que todas as variáveis podem ser…

[pic] Portanto, dadas as correntes [pic]e [pic], [pic]determinam-se as tensões [pic]e [pic]. [pic]Se um quadripolo é recíproco, sua Matriz Impedância é simétrica, isto é, [pic]. [pic]Para o mesmo quadripolo, tem-se: [pic] Suponhamos que ligamos duas fontes de correntes I1(s) e I2(s) aos acessos um quadripolo. [pic] De acordo com as hipóteses feitas, pelo teorema da superposição podemos escrever: [pic] ou, matricialmente [pic] A matriz das impedâncias em…

triangular superior estrita obtida dos elementos supradiagonais de A. Então, considerando na forma canônica que B = D  C = L + U e aplicando-as na eq. (2) vem: (7) onde os elementos de D-1 são trivialmente obtidos tomando-se os recíprocos dos elementos diagonais de A. Expressando a eq. (7) na forma desenvolvida resulta  i = 1,2,...,n (8) Logo, para se resolver A x = b por Jacobi, toma-se uma solução inicial T, isola-se a i-ésima incógnita xi na…

geométrico que havia no meio do século V a.C., tornou plausível que os pitagóricos, e, em particular, talvez Hipaso de Metaponto tenha descoberto a Razão Áurea e, através dela a incomensurabilidade. “A Geometria tem dois grandes tesouros. Um é o Teorema de Pitágoras. O outro, a divisão de uma linha nas razões extrema e média. O primeiro podemos comparar a uma medida de ouro. O segundo podemos chamar de uma joia preciosa. JOHANNES KEPLER (1571 – 1630)”. fig.2 ( pentagrama )…

reais. Se, no entanto, o conjunto de candidatos possíveis for expandido ao conjunto dos números imaginários, ou seja, se passar a tomar em conta o conjunto dos números complexos, então, todo o polinômio (não-constante) possuem pelo menos uma raiz (teorema fundamental da álgebra). Há uma diferença entre a aproximação de raízes e a determinação de fórmulas concretas que as definem. Fórmulas para a determinação de raízes de polinômios de grau até ao 4º são conhecidas desde o século XVI…