Superficie Quadrica

cartesianas, com vértice (0,0). Superfícies de Revolução - Rotação I - Superfícies de rotação Dado uma curva g e uma reta r o conjunto dos pontos de R³ , obtido pela rotação de g em torno de r, é uma superfície chamada de superfície de rotação . A reta r é chamada de eixo (de rotação) e a curva de geratriz . Cada ponto da geratriz descreve um círculo contido num plano perpendicular ao eixo, seu centro está sobre o eixo e se denomina paralelo da superfície de rotação. Todo plano…

projeto. Configuram-se, a partir deste conjunto de materiais, trajetórias de aprendizagem que objetivam a construção de um conhecimento especifico, em representação gráfica, para formação em arquitetura. Figura 1 - Esquema de classificação de Superfícies Poliédricas, Metodologia constituído a partir de Pottmann et al, 2007. O estudo se estrutura a partir das seguintes etapas: revisão; seleção de obras de arquitetura; experimentação e delimitação de processos de representação gráfica digital;

Paraboloides Uma onda de rádio encontrando uma antena receptora parabólica, numa direção paralela ao seu eixo, será refletida na direção do foco da parábola que gera a superfície parabólica. Isso justifica a razão das antenas que captam sinais do espaço serem de formato parabólico, pois é necessário captar os sinais e concentrá-los em um único ponto para serem tratados, de acordo com o fim a que se destinam. Um mesmo fenômeno ocorre com um raio de luz que encontra um espelho parabólico…

físicos no espaço real. - Aplicar os conceitos relacionados a vetores no plano e no espaço. - Implementar soluções relacionadas a mudanças de eixos e coordenadas necessárias em futuros problemas de engenharia. - Implementar soluções envolvendo superfícies cilíndricas e esféricas. Conteúdo UNIDADE 1 - Sistemas de coordenadas cartesianas 1.1 - Sistemas de coordenadas na reta e no plano 1.2 - Distância entre dois pontos UNIDADE 2 - Mudança dos Eixos Coordenados 2.1 - Translação…

NOTA: As equações dadas representam superfícies quádricas, identifique e esboce os gráficos. a) b) c) d) QUESTÃO Nº 3 Calcule as integrais: Objetiva e) f) g) h) VALOR: 2 pontos NOTA: QUESTÃO Nº 4 Objetiva Calcule a integral dupla na região retangular R: VALOR: 1 pontos NOTA: b) QUESTÃO Nº 6 Objetiva Use de integral dupla para calcular o volume: a) Sobre o plano z=2x+y e acima do retângulo R= {(x, y) 3 b) Do sólido compreendido pela superfície z= VALOR: 1,5…

de Cauchy tenha sido discutido quando da construção dos números reais. Disciplina: Geometria analítica e Álgebra vetorial Estudos dos vetores e das retas no R2 e R3, dos diversos sistemas de coordenadas. Teorias referentes às cônicas e às superfícies quádricas e de revolução. Aplicação à Matemática, Física, Computação e Engenharia. OBJETIVOS ● Desenvolver os conhecimentos necessários para as aplicações no espaço das retas, curvas e sólidos. ● Construir um embasamento teórico adequado…

Sólido geométrico Um sólido geométrico é uma região do espaço limitada por uma superfície fechada. Há dois tipos de sólidos geométricos. solidos geométricos são volumes que tem sua constituição por figuras geometricas e podem ser poliedros se tiverem a surpeficie plana e não os poliedros, se tiverem superficies planas e curvas Poliedros Poliedro é um sólidos geométricos cuja superfície é composta por um número finito de face em que cada uma das faces é um polígono. Os seus elementos…

Lista de Exercícios 2 Professor: Luiz Carlos Fernandes Cônicas e Quádricas Questão 1: Identifique o tipo de seção cônica cuja equação é dada e use o método de completar quadrados para fazer o seu esboço, indicando seu centro e vértices em cada caso. (a) x2 = y + 1 (b) x2 = y 2 + 1 Questão 2: (c) x2 = 4y − 2y 2 (d) y 2 − 8y = 6x − 16 (e) y 2 + 2y = 4x2 + 3 (f) 4x2 + 4x + y 2 = 0 Use cortes para esboçar e identificar as superfícies. (Faça os cortes passando pelos planos coordenados…

Álgebra linear Matrizes e sistemas lineares. Noção de espaço vetorial; subespaços; bases; dimensão. Transformações lineares; operadores; autovalores e autovetores; diagonalização. Produto escalar. Operadores simétricos e ortogonais. Aplicações a quádricas e a sistemas de equações diferenciais. • Cálculo diferencial e integral II Técnicas de integração. Diferenciabilidade em duas variáveis. Integração em duas variáveis. • Computação eletrônica Computadores e computação; programação e…

o qual pode ser expresso através da seguinte fórmula: CILINDRO: Um cilindro é o objeto tridimensional1 gerado pela superfície de revolução de um retângulo em torno de um de seus lados. De maneira mais prática, o cilindro é um corpo alongado e de aspecto redondo, com o mesmo diâmetro ao longo de todo o comprimento. O cilindro é também definido através de uma superfície quadrica, cuja função geradora é: Para o cilindro circular, os valores de a e b, na equação acima, são iguais. Há…