hiperbolicos

Paraboloides
Uma onda de rádio encontrando uma antena receptora parabólica, numa direção paralela ao seu eixo, será refletida na direção do foco da parábola que gera a superfície parabólica. Isso justifica a razão das antenas que captam sinais do espaço serem de formato parabólico, pois é necessário captar os sinais e concentrá-los em um único ponto para serem tratados, de acordo com o fim a que se destinam. Um mesmo fenômeno ocorre com um raio de luz que encontra um espelho parabólico numa direção paralela a seu eixo, que será refletido no foco da parábola.
No parabolóide, as parábolas aparecem de forma natural e são as cônicas que mais aparecem como seções planas (paralelas aos planos coordenados).Um parabolóide é denominado elíptico quando suas seções são parábolas ou elipses e é denominado hiperbólico quando suas seções são parábolas e hipérboles. O parabolóide elíptico possui uma forma semelhante a uma taça e pode possuir um ponto de máximo oumínimo . Com este formato, um refletor parabólico é utilizado nos espelhos, antenas e objetos semelhantes e uma fonte de luz posicionada no ponto focal maneira inversa: um feixe de luz com raios paralelos incidentes no parabolóide é concentrado no ponto focal e também se aplica a outras ondas, como nas antenas parabólicas. O parabolóide elíptico pode ser obtido como uma superfície de revolução, através da rotação de uma parábola ao redor de seu eixo.

As equações dos parabolóides com eixo OZ são:
(x/a)² + (y/b)² = z (Paraboloide eliptico)
(x/a)² - (y/b) = z (Paraboloide hiperbóico)

O parabolóide hiperbólico possui um formato semelhante a uma sela e pode possuir um ponto crítico chamado de “ponto de sela”. Um exemplo do cotidiano de um paraboloide hiperbólico é o formato de uma batata Pringles .

Podemos transformar uma quádrica em uma cônica realizando cortes em uma equação, ou seja, dando valores para um coeficiente, como por exemplo na equação do parabolóide elíptico:
(x/a)² + (y/b)² = z
Assim,