Superficie Quadrica

Trabalho de Geometria Analítica Superfícies Curso de Engenharia Mecânica 1º período-A 2011 Fernanda Muniz, Sávio Gomes e André Hilário 17/06/2011 * Definição; * Discussão da equação de uma superfície; * Construção de uma superfície; * A esfera; * Definição; * As coordenadas esféricas; * A superfície cilíndrica; * Definição; * As coordenadas cilíndricas; * A superfície cônica; * Definição; * A superfície de…

3ª situação:y² = –4cx 4ª situação:x² = – 4cy Os casos apresentados consideram que o vértice da parábola pertence à origem do sistema de coordenadas cartesianas, com vértice (0,0). PARABOLOIDE Em matemática, um paraboloide é uma superfície quádrica de tipo especial. Existem dois tipos de paraboloides: elípticas e hiperbólicas. O paraboloide elíptico é moldado como um copo de forma oval e pode ter um ponto máximo ou mínimo. Em um sistema de coordenadas apropriado, com os três eixos X,Y

vetores diretores e (em vermelho). Como não houve translação, os novos eixos são os antigos, rotacionados de um ângulo . 16 Resumo de Álgera Linear III unidade XIV. Quádricas: As quádricas são semelhantes às cônicas, mas são superfícies, ou seja, são tridimensionais. Tudo o que se aplica nas cônicas, aplica-se nas quádricas. Elas são da forma: E pode ser representado por uma matriz associada ao vetor onde a matriz é: correspondente ao ponto, Assim, a cônica pode…

brasileiro) são as curvas geradas ou encontradas, na intersecção de um plano que atravessa um cone. Numa superfície afunilada, existem três tipos de cortes que podem ser obtidos por esse processo e que resultam na: Elipse, que é a cónica definida na interseção de um plano que atravessa a superficie de um cone; Parábola, que é a cónica também definida na intersecção de um plano que penetra a superficie de um cone; Hipérbole, que é a cónica definida na interseção de um plano…

brasileiro) são as curvas geradas ou encontradas, na intersecção de um plano que atravessa um cone. Numa superfície afunilada, existem três tipos de cortes que podem ser obtidos por esse processo e que resultam na: 1.Elipse, que é a cónica definida na interseção de um plano que atravessa a superficie de um cone; 2.Parábola, que é a cónica também definida na intersecção de um plano que penetra a superficie de um cone; 3.Hipérbole, que é a cónica definida na interseção de um plano…

1. DEFINIÇÃO Superfície cilíndrica ou cilindroéa superfície gerada por uma reta móvel (denominada geratriz) que se apóia sobre uma curva fixa (denominada diretriz), conservando-se paralelaa uma direção dada. z Na figura ao lado tem-se: g Diretriz: a diretriz d é d representada por uma curva plana fixa no E3.A diretrizé dada  pela interseção de2 superfícies: f1 (x, y, z) 0 d  f2 (x, y, z) 0 Q y Geratriz: a geratriz g é a x reta móvel, cuja

ser mais extenso e foi a mais avançada que substituiu qualquer estudo anterior. 3.1 Superfície Cilíndrica. 3.1.1. Definição. Superfície cilíndrica é gerada por uma reta móvel denominada geratriz que se apóia sobre uma curva fixa nomeada diretriz, conservando paralelamente a uma direção dada. A diretriz (d) é dada por uma determinada curva plana. E é obtida pela interseção de duas superfícies. d: f (x, y, z) =0: g (x, y, z) =0 A geratriz (g) é uma…

CURSO DE MATEMÁTICA - 2008 GEOMETRIA ANALITICA III -ANÁLISE DE CÔNICAS -SUPERFÍCIES QUÁDRICAS UNIPRESS-2008 GEOMETRIA ANALITICA III – ANÁLISE DE CÔNICAS E SUPERÍCIES QUÁDRICAS ANÁLISE DE CÔNICAS Foi o grego Apolônio de Praga em seu tratado “As Cônicas” quem introduziu os nomes elipse, hipérbole e parábola às secções planas no cone. A circunferência foi estudada muito antes sem ser considerada como cônica. Adotada como modelo para as órbitas dos planetas por Copérnico,…

Cilindro Em matemática, um cilindro é o objeto tridimensional gerado pela superfície de revolução de um retângulo em torno de um de seus lados. De maneira mais prática, o cilindro é um corpo alongado e de aspecto redondo, com o mesmo diâmetro ao longo de todo o comprimento. O cilindro é também definido através de uma superfície quádrica cuja função geradora é: Para o cilindro circular, os valores de a e b, na equação acima, são iguais. Há também a possibilidade do cilindro circular ser

Plano . . . . . . 1.12 Generalizações . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.12.1 Produto Escalar . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.13 Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SUPERFÍCIES QUÁDRICAS 2.1 Superfícies . . . . . . . . . . 2.2 Superfícies Quádricas . . . . 2.3 Elipsóide . . . . . . . . . . . 2.3.1 Esferas . . . . . . . . 2.4 Hiperbolóide de uma folha 2.5 Hiperbolóide de duas folhas 2.6 Parabolóide Elítico . . . . . 2.7 Parabolóide Hiperbólico .…