Superficies quadraticas

tais que A,B, C, D, E, ou F é diferente de zero, e x,y,z são variáveis reais. As superfícies quádricas (ou simplesmente quádricas) são superfícies dadas pelas equações de 2ºgrau a três variáveis acima, onde cada quádrica tem sua equação padrão dada pela tabela seguinte: 1.1. Tabela 1 SUPERFÍCIE EQUAÇÃO Esfera x2 + y2 + z2 = r2 Elipsoide x2 + y2 + z2 = 1 a2 b2 c2 Hiperboloide de uma folha x2 + y2 - z2 = 1 a2 b2 c2 Hiperboloide de duas folhas x2 - y2 - z2 = 1 a2 b2 c2 Paraboloide elíptico x2 + y2 = ±z a2 b2 Paraboloide Hiperbólico x2 - y2 = z a2 b2 Cone x2 + y2 = z² a2 b2 2. ESFERA A esfera é obtida através da revolução da semicircunferência sobre um eixo. Podemos considerar que a esfera é um sólido. Alguns conceitos básicos estão relacionados à esfera, se considerarmos a superfície esférica destacamos os seguintes elementos básicos como os pólos, equador, paralelo e o meridiano. 2.1. APLICABILIDADE DA ESFERA Uma de suas variadas aplicabilidades seria em um tanque esférico, para armazenamento de fluídos inflamáveis. 3. ELIPSOIDE Figura matemática muito próxima do geoide na forma e no tamanho, utilizada como superfície terrestre. 3.1. APLICABILIDADE DO ELIPSOIDE Muito utilizado na construção de dirigíveis (zeppelin). 4. HIPERBOLOIDE DE UMA FOLHA Um hiperboloide de uma folha é uma superfície com regras duplas. Se ele for um hiperboloide de revolução, ele também…

Superf´ ıcies Qu´dricas - C´lculo II a a 2004-1 ´ SUPERF´ ICIES QUADRICAS Notas de aula - professora Marlene 1 As formas canˆnicas da equa¸˜o de 2o . grau a trˆs vari´veis o ca e a Para facilitar a compreens˜o, as formas canˆnicas est˜o agrupadas em 3 tipos de equa¸˜es (I, II e III). a o a co ca o ca ca Seja (x, y, z) ∈ R3 ; x, y e z satisfazem a equa¸˜o canˆnica dada o conjunto solu¸˜o da equa¸˜o. Ver procedimento para identificar as representa¸˜es geom´tricas deste conjunto…

uuuuuuuuuuuuuuuu uuuuuuuuuu uuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu uuuuuuuuuuuuuuuu Disciplina: Cálculo I Ementa: Produtos notáveis; fatoração; divisão de polinômios; equações quadráticas; coeficiente angular; equação da reta; funções lineares, quadráticas, modulares, exponenciais, logarítmicas e aplicações. Limite e Continuidade. Derivadas. Integral. Métodos de Integração. Disciplina: Física I Ementa: Os conhecimentos dos fenômenos da natureza, das…

Universidade Paranaense Engenharia Civil Turma Pesquisa: Superfícies Quadráticas, Superfícies Cônicas, Superfícies Cilíndricas, Elipsoides, Elipsoides e Paraboloides Francisco Beltrão 2014 Superfícies Quadráticas A equação geral do segundo grau nas três variáveis x, y, e z: . Onde pelo menos um dos coeficientes a, b, c, d, e ou f é diferente de zero, representa uma superfície quadrática. Observemos que se a superfície quadrática dada pela equação…

Todos os direitos reservados. 12.6 Cilindros e Superfícies Quádricas Copyright © Cengage Learning. Todos os direitos reservados. Cilindros e Superfícies Quádricas Já olhamos para dois tipos especiais de superfícies – planos e esferas. Aqui, estudaremos outros dois tipos de superfícies – cilindros e superfícies quádricas. Para esboçar o gráfico dessas superfícies é útil determinar a intersecção da superfície com planos paralelos aos planos coordenados. Essas curvas…

superfícies CONCEITOS, EXEMPLOS E EXERCÍCIOS RESOLVIDOS SOBRE SUPERFÍCIES. UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA SUPERFÍCIES CURSO: Engenharia química DISCIPLINA: Geometria Analítica PROFESSOR: Danilo Santana ALUNOS: Ana Caroline, Beatriz Alves, Daniele, Fabrício Tanajura, Michele Matos. Salvador – 06 de fevereiro de 2014 Sumário Superfícies Uma superfície no espaço é um conjunto de pontos no espaço R³ tal que, olhando numa vizinhança pequena de…

SUPERFICIES QUADRICAS 1. DEFINIÇAO Uma quádrica ou superfície quádrica é um conjunto de pontos do espaço tridimensional, cujas coordenadas cartesianas verificam uma equação do segundo grau com três variáveis: Ax2 + By2+ Cz2 + Dxy + Exz + Fyz + Gx + Hy + Iz + J = 0 Denominada de equação cartesiana da superfície quádrica. Se o termo independente J da equação acima for nulo a quádrica passa pela origem pois o ponto O = (0, 0, 0) satisfaz tal equação. Exemplos de quádricas: 2. EXEMPLOS…

Fundamental: Funcao quadratica Alegria Financeira Fundamental Médio Geometria Trigonometria Superior Cálculos Ensino Fundamental: Função quadrática (Parábola) A função quadrática (parábola) Aplicações das parábolas O sinal do coeficiente a Sinal de Delta e a concavidade A função quadrática (Parábola) A função quadrática f:R->R é definida por f(x)=ax²+bx+c onde a, b e c são constantes reais, sendo que Dom(f)=R, Im(f)=R. Esta função também é denominada função…

Superfícies[editar | editar código-fonte] Numa visão informal, as superfícies quadráticas são as regiões formadas quando as cônicas se movimentam no espaço. A partir da equação geral do segundo grau nas três variáveis x,y,z é possível representar uma superfície quadrática. Observemos que se a superfície quadrática formada pela equação geral for cortada por um plano, a curva de interseção será uma cônica. Superfície Esférica[editar | editar código-fonte] A superfície esférica S de…

sobre uma superfície. Como o atrito é sempre menor que o atrito sólido, a lubrificação consiste na interposição de uma substância fluída entre duas superfícies, evitando-se assim, o contato sólido com sólido, produzindo-se o atrito fluido. Lubrificação em si, quer dizer menos esforço, menor atrito, menos desgaste, enfim, diminuição no consumo de energia. Entre os diferentes tipos de produtos usados na lubrificação, a partir de agora vamos concentrar nossas atenções nos óleos…