Superfície cônica e cilindrica

1. DESENVOLVIMENTO introdução As cônicas foram estudadas por vários matemáticos, porem pelo fato do trabalho escrito por Apolônio ser mais extenso e foi a mais avançada que substituiu qualquer estudo anterior. 3.1 Superfície Cilíndrica. 3.1.1. Definição. Superfície cilíndrica é gerada por uma reta móvel denominada geratriz que se apóia sobre uma curva fixa nomeada diretriz, conservando paralelamente a uma direção dada. A diretriz (d) é dada por uma determinada curva plana. E é obtida pela interseção de duas superfícies. d: f (x, y, z) =0: g (x, y, z) =0 A geratriz (g) é uma reta móvel, e a direção é a do vetor V =(m,n,p) que desliza sobre a diretriz, mantendo sua direção. P=(X,Y,Z) um ponto genérico pertence a geratriz; Q=(x,y,z) é um ponto que intercede a diretriz (d) com a geratriz que passando por P. Equação Coordenada x= X+ λ m y= Y+ λ n z= Z+ λ p Equação Paramétrica f (X+ λ m, Y+ λ n, Z+ λ p) = 0 g (X+ λ m, Y+ λ n, Z+ λ p) = 0 3.2 Superfície Cônica. 3.2.1.1. Definição. A Superfície cônica é gerada por uma reta móvel denominada geratriz que passa por um ponto fixo denominado vértice, que as apóia numa curva dada, nomeada como diretriz. http://alfaconnection.net/pag_avsm/geo1501.htm A superfície cônica é separada por um vértice, em duas partes distintas denominadas folhas e são opostas pelo vértice.…

Cálculo II – TDE01 – Cônicas e Superfícies Quádricas Seções Cônicas São elas a Parábola, a Elipse, a Hipérbole e a Circunferência. São chamadas de cônicas, pois resultam da intersecção de um cone circular reto de duas folhas com um plano . Parábola Uma parábola é o conjunto de pontos (P1, P2, P3, P4) em um plano cujas distâncias a um ponto fixo F (denominado foco, F) e a uma reta fixa (denominada diretriz, d) são iguais. Equação da parábola de…

UNIVERSIDADE DE CUIABÁ FACULDADE DE ARQUITETURA AS SEÇÕES CÔNICAS SUPERFÍCIES QUADRÍCAS Geometria Analítica Aplicada à Arquitetura CUIABÁ DEZEMBRO/2014 UNIVERSIDADE DE CUIABÁ FACULDADE DE ARQUITETURA AS SEÇÕES CÔNICAS SUPERFÍCIES QUADRÍCAS Geometria Analítica Aplicada à Arquitetura 2º Semestre – “A” Discentes: Charles Cavalcante Fellipe Siqueira Mariny Bianca Berkembrock Pamella Steffany Docente: Jorge Domingos de Moraes CUIABÁ DEZEMBRO/2014 …

UNIVERSIDADE FEDERAL DE PELOTAS Curso de Engenharia Civil DISCIPLINA DE ALGA Trabalho de Cônicas Pedro Gomes Espinosa Pelotas, 2013 1. INTRODUÇÃO Este trabalho visa fazer um breve estudo sobre o tópico de cônicas. Apresentando em seu desenvolvimento as famílias de cônicas das Elipses, Hipérboles e Parábolas, apresentando suas principais características e propriedades. Cabe nesta…

RESUMO As curvas cônicas foram originadas através de cortes feitos em uma superfície plana em cones. E essas curvas nem sempre possuem o mesmo formato, isso irá depender de como o cone está posicionado ! E diante de muitas análises e estudos feitos sobre as curvas cônicas , foi possível detectar que as curvas não foram inventadas elas simplesmente já existiam, então formularam teorias sobre suas formas e classificações de acordo com o formato de cada uma e de como se originaram .…

Paranaense Engenharia Civil Turma Pesquisa: Superfícies Quadráticas, Superfícies Cônicas, Superfícies Cilíndricas, Elipsoides, Elipsoides e Paraboloides Francisco Beltrão 2014 Superfícies Quadráticas A equação geral do segundo grau nas três variáveis x, y, e z: . Onde pelo menos um dos coeficientes a, b, c, d, e ou f é diferente de zero, representa uma superfície quadrática. Observemos que se a superfície quadrática dada pela equação for cortada…

A origem das Cônicas Por volta de 350 AC um discípulo de Eudoxo, Menecmos(Menechme) observou que tais curvas poderiam ser obtidas de seções de um cone. Ele começa com um cone circular reto onde a geratriz forma com o eixo um ângulo de 45 graus, o ângulo entre duas geratrizes de uma seção plano pelo vértice é reto. Ele mostra que quando um cone é interceptado por um plano perpendicular a uma geratriz a curva obtida tem relações métricas do tipo y2=λx. Quando este ângulo é menor que 45…

As Cônicas e suas Aplicações Resumo: Neste trabalho, focalizamos o estudo das seções cônicas seguindo dois caminhos diferentes: no primeiro, seguimos de perto o trabalho apresentado em 1.822 pelo matemático belga G. P. Dandelin, abordando o tratamento dado às seções cônicas por Apolônio (± 262-190 a.C.), deduzindo suas propriedades focais, onde trabalhamos com Geometria Euclidiana de forma sintética; no segundo, damos um enfoque analítico ao estudo das seções cônicas, o que só foi…

E.E.B. “CRUZ E SOUSA” CÔNICAS E CONE TAÍS BEZERRA SOARES ANDRÉ JOSÉ FELER TIJUCAS 2014 INTRODUÇÃO O cone é um sólido geométrico classificado em cone reto e cone oblíquo. É possível calcular a área total, área lateral e a área da base de um cone. Em geometria, cônicas são as curvas geradas ou encontradas, na intersecção de um plano que atravessa um cone. Na geometria nos deparamos com várias…

ENGENHARIA DE PRODUÇÃO ADRIANA MOREIRA LOPES Cônicas e Quádricas e suas aplicações na Engenharia de Produção Belo Horizonte 2010.1 Adriana Moreira Lopes Cônicas e Quádricas e suas aplicações na Engenharia de Produção Trabalho apresentado ao Curso de Engenharia de Produção do Centro Universitário Newton Paiva, sala 223, 1º período, como parte do desenvolvimento da aprendizagem na disciplina Geometria Analítica e Álgebra Linear. Professor:…