Superfícies Conicas

Seções Cônicas Uma seção cônica ou, simplesmente, uma cônica é a curva obtida cortando-se qualquer cone de duas folhas por um plano que não passa pelo vértice; este plano é o plano secante. Se o plano secante é paralelo a uma geratriz do cone, a cônica é uma parábola. Se o plano secante não é paralelo a uma geratriz e corta só uma das duas folhas do cone, a cônica é uma elipse. Se o plano secante não é paralelo a uma geratriz e corta ambas folhas do cone, a cônica é uma hipérbole.

Caracterize: A)Superfície cônica: Sejam duas retas E e G concorrentes em O e não perpendiculares. Conservemos fixa a reta E a façamos G girar 360 graus em torno de E mantendo constante o ângulo entre estas retas. Nesta condição, a reta G gera uma superfície cônica circular infinita formada por duas folhas separadas pelo vértice O. B) Seção cônica: Chama-se seção cônica ou simplesmente seção cônica , ao conjunto de pontos que formam a interseção de um plano com a superfície cônica.…

Cônicas: Parábola, Elipse e Hipérbole. Alysson Morais Edmilson Farias João Pedro José Anderson Wendel Almeida Conteúdo • • • • • As Seções Cônicas Parábola Elipse Hipérbole Curiosidades As Seções Cônicas • É o conjunto de pontos que formam a interseção de um plano com a superfície cônica. • Quando uma superfície cônica é por um plano π qualquer e não passa pelo vétice O, a cônica pode ser: Parábola; Elipse; Hipérbole; Parábola Sendo π um plano paralelo

Este trabalho se destina a obtenção de nota da disciplina cálculo vetorial,tendo como enfoque Apenas uma breve abordagem sobre o assunto de Cônicas. INTRODUÇÃO Podemos dizer que as curvas cônicas estão entre as mais exaustivamente estudadas desde a antiguidade. Não é de se estranhar que esse interesse seja tão antigo. Suas propriedades, muitas já conhecidas pelos gregos, desempenham um papel importante em vários

INTRODUÇÃO As curvas planas conhecidas como Cônicas são três curvas obtidas à partir de intersecções de um plano com um cone reto. Uma das origens do estudo de cônicas está no livro de Apolônio de Perga, intitulado Cônicas, no qual se estudam as figuras que podem ser obtidas ao se cortar um cone com ângulo do vértice reto por diversos planos. Existem estudos elementares sobre determinadas interseções de planos perpendiculares às geratrizes de um cone, obtendo-se elipses, parábolas…

impossível se os cartógrafos não usassem de uma técnica matemática chamada projeção. Projeção cartográfica é a representação de uma superfície esférica (a Terra) num plano (o mapa), ou seja, trata-se de um "sistema plano de meridianos e paralelos sobre os quais pode ser desenhado um mapa" O grande problema da cartografia consiste em ter de representar uma superfície esférica num plano, pois, como é sabido, a esfera é um sólido não- desenvolvível, isto é, não-achatável ou…

CÔNICAS: UM EXCELENTE ELO CAPAZ DE MOSTRAR AS CONEXÕES ENTRE A GEOMETRIA NO PLANO E NO ESPAÇO Francisco Quaranta Universidade Federal do Rio de Janeiro fquaranta@ig.com.br Luciana Felix da Costa Universidade Federal do Rio de Janeiro lulufelix@gmail.com Luiz Carlos Guimarães Universidade Federal do Rio de Janeiro luizguima@gmail.com INTRODUÇÃO Constatações e Implicações Educacionais Podemos dizer que as curvas cônicas estão entre as mais exaustivamente estudadas…

|Formas Cônicas É chamada de Cónica toda a linha que se obtém como intersecção de um plano com uma superfície cónica. Uma superfície cónica de revolução é a superfície gerada pela rotação completa de uma recta (geratriz) em torno de outra recta (eixo), formando com esta sempre o mesmo ângulo, até completar uma revolução (volta completa). Ao ponto comum à geratriz e ao eixo chama-se vértice. Quando o plano que intersecta a superfície cónica passa pelo vértice, a secção obtida é uma…

descrever uma circunferência através de equações paramétricas, usando funções trigonométricas: Cónicas As secções cónicas começaram a ser estudadas no século III a.C., na Grécia Antiga. O seu interesse inicial residia no contributo que a sua utilização poderia dar para a resolução dos três problemas clássicos: trissectar um ângulo, quadrar um círculo e duplicar um cubo. Euclides escreveu um tratado sobre as cónicas, que se perdeu. A Apolónio (262?-190 a.C.), matemático grego, devem-se…

projeta de um ponto O sobre um plano pi, que não contém o ponto O, quando se determina sobre o plano pi, as interseções dos vários raios projetantes, determinados pelo centro de projeção O e pelos pontos da figura. Figura 1 – Projeção cônica Todo sistema de projeção tem os seguintes elementos: centro de projeção, objeto, plano de projeção. As retas que partem do centro de projeção e passam pelos pontos a serem projetados e interceptam o plano de projeção são…