Superfícies Conicas

Cônicas As cônicas são curvas geradas ou encontradas, na interseção de um plano que atravessam um cone. Começaram a serem estudadas em 225 a.C, por Apolônio, através de estudos por um plano no cone e em um duplo cone de base circular, que deram origem a três tipo de cortes, os quais são: -Elipse: é a curva que se obtém ao cortar um cone por um plano que não é paralelo as geratrizes. - Parábola: é a curva que se obtém ao cortar uma superfície cônica com um plano

Fafich O Estudo das seções cônicas Aluno: Lucas Vieira Castilho 1° ‘’B’’ INTRODUÇÃO As curvas cônicas têm sido estudadas desde a antiguidade por matemáticos influentes em sua época como Euclides e Apolônio. No início, estas curvas planas eram estudadas por simples curiosidade, sem muitas pretensões de aplicações práticas. No entanto com o passar do tempo e o desenvolvimento de áreas do conhecimento como a física, a astronomia, a engenharia e a própria…

Propriedades da Cônica-DEFINIÇÃO GERAL. Em geometria, as cônicas são as curvas geradas na intersecção de um plano que atravessa um cone (daí o nome). Numa superfície em forma de cone, existem quatro tipos de intersecção que podem ser obtidos por esse processo e que resultam na: 1) Elipse: a cônica obtida através da interseção de um plano que atravessa a superfície de um cone obliquamente à base do mesmo; 2) Parábola: é a cônica também definida na intersecção de um plano que penetra a…

1 INTRODUÇÃO O presente artigo tem por finalidade apresentar o estudo de cônicas e suas curvas: elipse, hipérbole e parábola, baseado nos estudos do matemático grego Apolônio. Sem dúvida é fundamental ter um domínio das propriedades das três curvas, visto que Apolônio chamou de cônicas as curvas que podem ser obtidas quando um plano secciona uma superfície cônica dupla. Embora a circunferência também possa ser obtida por esse processo, Apolônio deteve-se na análise da elipse, da hipérbole e

4 2 - PROJEÇÃO DE MERCATOR 5 3 - PROJEÇÃO DE LAMBERT 7 4 - PROJEÇÕES CÔNICAS 7 5 - PROJEÇÃO DE GAUSS 9 6 - PROJEÇÕES CILINDRICAS

enfrentar o desafio de representar a Terra, que é esférica, em uma superfície plana. Para se ter uma idéia da dificuldade de fazer essa transposição - que está sujeita a várias distorções -, no decorrer dos anos surgiram mais de 200 tipos de projeções cartográficas. As três projeções mais conhecidas são a cilíndrica, a cônica e a azimutal. Projeção cilíndrica Esta representação é obtida com a projeção da superfície terrestre, com os paralelos e os meridianos, sobre um…

| Estudos da reta e plano e cônicas (parábolas, elipse, hipérbole) | |Estudos das retas, planos e cônicas, trabalho acadêmico | | |WANDERLEY, Erice de Sousa. Cônicas e aplicações. UFMG,Instituto ciências exatas departamento de matemática. Belo horizonte 2008 .Disponível em:| |. Acesso em : 25 de Nov. 2012

SUMÁRIO 1. QUÁDRICAS 4 1.1 Superfícies 4 1.1.1 Superfície Esférica 4 1.1.2 Superfície Cilíndrica 5 1.1.3 Superfície Cônica 5 1.1.4 Superfície Rotação 5 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 6 1. QUÁDRICAS Quádrica ou superfície quádrica é, em matemática, o conjunto dos pontos do espaço tridimensional cujas coordenadas formam um polinômio de segundo grau de no máximo três variáveis denominado de equação cartesiana da superfície: 1.1 Superfícies Numa visão informal, as superfícies…

Geometria Analítica Cônicas Sumário Um pouco de história................................................................................................................. 2 1.Cônicas não degeneradas........................................................................................................ 3 1.1.Elipse..................................................................................................................................... 3 2.Parábola

1. Introdução Geometria Descritiva 2006/2007 Geometria Descritiva Programa � 1. Introdução � 2. Projecções � 2.1 Sistemas de projecção plana � 2.2 Propriedades das projecções cónicas e cilíndricas � 2.3 Métodos de representação plana 2 Geometria Descritiva Programa � 3. Método da dupla projecção ortogonal (Método de Monge) � 3.1 Nomenclatura e convenções � 3.2 Representação do ponto � 3.3 Representação da recta � 3.4 Representação