Superfícies Conicas

totalidade dos pontos P do espaço tridimensional cujas coordenadas cartesianas x, y e z satisfazem a equação) é uma superfície quádrica, às vezes também denominada conicóide. As quádricas que iremos abordar são as não-degeneradas, ou seja, o elipsóide, os hiperbolóides e os parabolóides, em analogia total com o estudo bidimensional, no Cálculo IA, das curvas planas denominadas cônicas. Uma exigência básica sobre a equação acima é que pelo menos um dos coeficientes A, B, …, F…

mais diversos atributos e o espaço geográfico. Este relacionamento será feito corretamente se os pontos do espaço geográfico estão perfeitamente nomeados ou individualizados. A nomeação de um conjunto tão grande de elementos como são os pontos da superfície da Terra, só pode ser feita em forma numérica, e estes números utilizados como "endereços" para individualizar cada ponto da Terra podem ser chamados de geo-coordenadas. Existem diferentes sistemas destas geo-coordenadas: coordenadas…

Matemática Turma: 301 CURVAS CÔNICAS Guilherme Deitos dos Passos CAXIAS DO SUL 26 DE JUNHO DE 2015 INTRODUÇÃO Em geometria, cônicas são as curvas geradas ou encontradas, na intersecção de um plano que atravessa um cone. Numa superfície afunilada, existem três tipos de cortes que podem ser obtidos por esse processo e que resultam na: (a) Elipse, que é a cónica definida na interseção de um plano que atravessa a superfície de um cone; (b) Parábola, que é a cónica também…

Projeção Cônica - Projeção Cônica: a superfície terrestre é representada sobre um cone imaginário envolvendo a esfera terrestre. Os paralelos formam círculos concêntricos e os meridianos são linhas retas convergentes para os pólos. Nessa projeção, as distorções aumentam conforme se afasta do paralelo de contato com o cone. A projeção cônica é muito utilizada para representar partes da superfície terrestre. Projeção Cônica Projeção Azimutal - Projeção Plana ou Azimutal: a superfície…

Superfícies Quádricas Uma equação geral do segundo grau com três variáveis(x, y e z) , onde pelo menos um dos coeficientes a, b, c,d , e ou f é diferente zero, representa uma superfície quádrica, ou simplesmente, uma quádrica. Se a superfície quádrica, for cortada pelos planos coordenados ou por planos paralelos a eles, a curva de interseção será uma cônica. A interseção de uma superfície com um pano é chamado de traço da superfície no plano.a redução da equação geral das quádrica ás…

Aluno: Jefferson David Souza De Oliveira Superfícies Quádricas São Luís - 2009 1 - Superfícies quádricas 1.1 Introdução A equação geral do segundo grau nas três variáveis x,y e z. ax2+by2+cz2+2dxy+2exz+2fyz+mx+ny+pz+q=0 (1) Onde pelo menos um dos coeficientes a, b,c, d,e ou f é diferente de zero,(a fim de assegurar grau 2 para a equação), representa uma superfície quádrica, ou simplesmente uma quádrica. Observemos que, se a superfície quádrica dada pela equação…

- seção cônica em um plano 4 Figura 2 - elementos da elipse 5 Figura 3 - seção cônica da Elipse 5 Figura 4 - litotriptor com base em espelho elíptico 6 Figura 5 - famoso avião spitfire 6 Figura 6 - seção cônica da Parábola 7 Figura 7 - feixes luminosos de um farol de carro 7 Figura 8 - forno solar ( Odeillo, Sul da França) 8 Figura 9 - forno solar caseiro 8 Figura 10 - antena parabólica 8 Figura 11 - ponte suspensa 9 Figura 12 - ponte Akashi Kaikyo 9 Figura 13 - seção cônica…

Descritiva) PONTO NO INFINITO; PLANOS BISSETORES; PLANO DE PROJEÇÃO CÔNICA; LINHA DE COMANDO; PROJEÇÕES ORTOGONAIS. Manaus, AM Setembro de 2013 XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX (Geometria Descritiva) PONTO NO INFINITO; PLANOS BISSETORES; PLANO DE PROJEÇÃO CÔNICA; LINHA DE COMANDO; PROJEÇÕES…

Cônicas Excentricidade das Cônicas As cônicas – hipérbole, parábola, elipse e a circunferência, possuem todas elas, um aspecto singular: podem ser obtidas através da interseção de um plano convenientemente escolhido com uma superfície cônica, conforme mostrado na figura a seguir: A circunferência é, na realidade, uma elipse perfeita, cuja excentricidade é nula. No caso da elipse já sabemos que: excentricidade = e = c/a Como é válido na elipse que a2 = b2 + c2 , vem que: Ora, como c

Departamento de Expressão Gráfica – Paulo Henrique Siqueira e Antonio Mochon Costa 2 Sumário Capítulo 1 AS CÔNICAS CONSIDERADAS COMO SEÇÕES PLANAS NA SUPERFÍCIE CÔNICA DE REVOLUÇÃO 1.1. A SUPERFÍCIE CÔNICA DE REVOLUÇÃO...................................................................................................... 1.2. AS CÔNICAS CONSIDERADAS COMO SEÇÕES PLANAS NA SUPERFÍCIE CÔNICA DE REVOLUÇÃO.............. 1.3. OS TEOREMAS DE APOLLONIUS E DE…