mariana

Cônicas

As cônicas são curvas geradas ou encontradas, na interseção de um plano que atravessam um cone. Começaram a serem estudadas em 225 a.C, por Apolônio, através de estudos por um plano no cone e em um duplo cone de base circular, que deram origem a três tipo de cortes, os quais são: -Elipse: é a curva que se obtém ao cortar um cone por um plano que não é paralelo as geratrizes.

- Parábola: é a curva que se obtém ao cortar uma superfície cônica com um plano paralelo a sua geratriz.

- Hipérbole: é a curva que se obtém ao cortar uma superfície cônica com um plano paralelo as duas geratrizes.

Importância e utilização das Cônicas

As seções cônicas são utilizadas em diversas áreas como arquitetura, astronomia, acústica, óptica, entre outro. Na engenharia as cônicas possuem grande importância e são utilizadas em: -cabos de aço que suspendem as pontes, sendo o peso distribuído com relação ao eixo horizontal, formando assim uma parábola; - As extremidades das asas dos famosos aviões britânicos spitfire, usados com sucesso na 1ª Guerra Mundial, eram arcos duplos; - Nos faróis dos automóveis são utilizadas as parábolas; - Os sistema de localização dos barcos denominado por LORAN, faz uso das hipérboles confocais, estando no foco dos radares.

Importâncias das superfícies quádricas

As superfícies quádricas, matematicamente, são o conjunto dos pontos do espaço tridimensional cujas coordenadas formam um polinômio de segundo grau de no máximo três variáveis denominadas de equação cartesiana da superfície. Em uma linguagem informal, as superfícies quadricas são as regiões formadas quando as cônicas se movimentam no espaço. O estudo das superfícies quádricas, muito fora utilizado em diversas áreas, como engenharia, arquitetura, entre outros. Na engenharia as superfícies tiveram diversas utilidades, vejamos alguns exemplos: - O hiperbolóide de uma folha é usado na