Superfícies Conicas

Elipse Em geometria, uma elipse é um tipo de secção cônica: se uma superfície cônica é cortada com um plano que não passe pela base e que não intercepte as duas folhas do cone, a intersecção entre o cone e o plano é uma elipse. Em alguns contextos, pode-se considerar o círculo e o segmento de reta como casos especiais de elipses, no caso do círculo, o plano que corta o cone é paralelo à sua base. A elipse tem dois focos, que no caso do círculo são sobrepostos. O segmento de reta que…

Este trabalho possui o intuito de abordar com clareza e detalhamento os conceitos referidos ás cônicas, que foram objetos de estudo de Arquimedes e Euclides, por exemplo, visando aspectos como aplicação, contexto histórico e definições, versando a biografia de Apolônio de Perga, cujo pensamento é indispensável na construção dos conceitos relacionados ao tema. Cônicas: história Inicialmente, as cônicas foram estudadas por Menecmo, Euclides e Arquimedes. A elipse, a parábola, a hipérbole…

DEFINIÇÃO GERAL Em geometria, as cônicas são as curvas geradas na intersecção de um plano que atravessa um cone (daí o nome). Numa superfície em forma de cone, existem quatro tipos de intersecção que podem ser obtidos por esse processo e que resultam na: Elipse: a cônica obtida através da interseção de um plano que atravessa a superfície de um cone obliquamente à base do mesmo; Parábola: é a cônica também definida na intersecção de um plano que penetra a superfície de um cone e…

ORIGENS DAS CÔNICAS As Cônicas foram estudadas por Menecmo, Euclides e Arquimedes. A elipse, a parábola,a hipérbole e a circunferência eram obtidas como seções de cones circulares retos com planos perpendiculares a um dos elementos do cone, conforme variação do ângulo no vértice (agudo, reto ou obtuso). Menecmo descobriu a elipse pesquisando sobre a parábola e a hipérbole, pois ofereciam as propriedades necessárias para a solução da duplicação do cubo. Também era de seu conhecimento as…

Em geometria, cónicas (português europeu) ou cônicas (português brasileiro) são as curvas geradas ou encontradas, na intersecção de um plano que atravessa um cone. Numa superfície afunilada, existem três tipos de cortes que podem ser obtidos por esse processo e que resultam na: 1.Elipse, que é a cónica definida na interseção de um plano que atravessa a superficie de um cone; 2.Parábola, que é a cónica também definida na intersecção de um plano que penetra a superficie de um cone;…

CÔNICAS 2013 DESENVOLVIMENTO Cônica é toda a linha que se obtém como intersecção de um plano com uma superfície cônica. Uma superfície cônica de revolução é a superfície gerada pela rotação completa de uma reta chamada de geratriz em torno de outra reta, ou seja, o eixo formando com esta sempre o mesmo ângulo, até completar uma volta completa. O ponto comum à geratriz e ao eixo chama-se vértice. Quando o plano que intersecta a superfície cônica passa pelo vértice

1. SUPERFÍCIES QUÁDRICAS Na geometria analítica é possível estudar objetos geométricos tridimensionais. As superfícies quádricas são exemplos tridimensionais da geometria analítica e que possuem muitas aplicações no dia-a-dia. De acordo com a definição matemática: “Uma é o conjunto de pontos E , cujas coordenadas cartesianas, verificam uma equação do 2.º grau a, no máximo, três variáveis. Esferas, parabolóides, elipsóides, hiperbolóides, cilindros (do 2.º grau) e cones (do 2.º grau)…

ELIPSE CUIABÁ/MT FEVEREIRO DE 2014 SUMÁRIO 1. INTRODUÇÃO 6 2. SEÇÕES CÔNICAS 10 2. ELIPSE 7 2.1. Massa 7 2.2. Volume 7 2.2.1. Pedra 7 2.2.2.Bolas de isopor 8 2.2.3.Clipes de metal 8 2.3. Densidade 9 2.3.1. Pedra 9 2.3.2.Bolas de isopor 9 2.3.3.Clipes de metal 9 4. CONCLUSÃO 10 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 11 INTRODUÇÃO A Geometria, como ciência dedutiva, foi desenvolvida pelos gregos. Todavia, apesar do seu brilhantismo faltava…

2 Introdução Superfície cônica é uma superfície gerada por um reta que se move apoiada numa curva plana qualquer e passando sempre por um ponto dado não situado desta curva. A reta é denominada geratriz, a curva plana é a diretriz o ponto fixo é o vértice da superfície cônica. Sejam duas retas concorrentes em 0 não perpendiculares. Conservemos fixa uma reta e façamos girar 360° mantendo constante o ângulo entre estas retas. Nestas condições, a reta e gera uma superfície cônica…

Em geometria, cónicas (português europeu) ou cônicas (português brasileiro) são as curvas geradas ou encontradas, na intersecção de um plano que atravessa um cone. Numa superfície afunilada, existem três tipos de cortes que podem ser obtidos por esse processo e que resultam na: Elipse, que é a cónica definida na interseção de um plano que atravessa a superficie de um cone; Parábola, que é a cónica também definida na intersecção de um plano que penetra a superficie de um cone;…