Geometria analítica

Trabalho de Geometria Analítica
Superfícies
Curso de Engenharia Mecânica 1º período-A

2011
Fernanda Muniz, Sávio Gomes e André Hilário
17/06/2011

* Definição; * Discussão da equação de uma superfície; * Construção de uma superfície;

* A esfera; * Definição; * As coordenadas esféricas;

* A superfície cilíndrica; * Definição; * As coordenadas cilíndricas;

* A superfície cônica; * Definição;

* A superfície de revolução; * Definição;

* Superfície regulada; * Definição;

* Superfícies quádricas cêntricas e não cêntricas; * Definição;

* Aplicações das Superfícies na Engenharia;

* Referências Bibliográficas;

Definição: O conjunto dos pontos cujas coordenadas satisfazem uma única equação da forma F (x, y, z) = 0, é denominada superfície.

* Exemplo:

Plano: x + y + z = 0
Cilindro: x2 + y2 = 4
Esfera: x 2 + y2 + z2 = 1

.

Discussão da equação de uma superfície:

A Esfera

A esfera é definida como o lugar geométrico e um ponto que se move no espaço, de maneira que está sempre a uma distância constante de um ponto fixo. A distância constante é denominada raio e o ponto fixo centro da esfera.

A esfera cujo centro é o ponto dado (h, k, l) e cujo raio é a constante dada r tem por equação: (x-h)2 + (y-k)2 + (z-l)2 = r2

A esfera cujo centro esta na origem e cujo raio é a constante dada r tem por equação:

x 2 + y 2 + z 2 = r 2

Superfícies Cilíndricas
Definição:
Uma superfície cilíndrica é a superfície gerada por uma linha reta que se move, de maneira que é sempre paralela a uma dada reta fixa e passa sempre por uma curva fixa dada.
A reta que se move é denominada geratriz e a curva dada fixa é a diretriz da superfície cilíndrica

Observação: Um cilindro é uma superfície que se