Superficie Quadrica

operações fundamentais da geometria descritiva, inclusive os então chamados métodos descritivos e até interseções de poliedros. O traçado e as propriedades de curvas especiais (cíclicas, quádricas, hélices e espirais, entre outras, de grande utilidade para projetos de engenharia civil e mecânica) e o estudo de superfícies curvas eram parte do programa de geometria descritiva no primeiro ano dos cursos de engenharia. A geometria descritiva, a perspectiva e o desenho geométrico…

Desta forma, como na 1 .a edição, a leitura dos quatro capítulos iniciais requer apenas conhecimentos básicos de Álgebra e.Geometria Elementar, em nível de 2.° grau. Somente no Capítulo 5, onde se explorou o conceito de tangência para curvas e superfícies no espaço, são necessários alguns conhecimentos de Cálculo Diferencial. Novas questões, na forma de exercícios propostos, foram introduzidas nos Capítulos 3 e 5. O objetivo destas questões é oferecer ao estudante um material que, se…

Aplicações das Cônicas e Quádricas na Engenharia O interesse pelo estudo das cônicas remonta a épocas muito recuadas. De fato, estas curvas desempenham um papel importante em vários domínios da física, incluindo a astronomia, na economia, na engenharia e em muitas outras situações, pelo que não é de estranhar que o interesse pelo seu estudo seja tão antigo. Vejamos então algumas situações onde estas curvas aparecem. Suponhamos que temos uma lanterna direcionada para uma parede, então o feixe

possibilidades. Gaudi teve uma grande contribuição a arquitetura moderna, que foi o emprego construtivo das superfícies regradas, no qual ele descobriu ainda estudante, trabalhando com modelos projetuais e maquetes. Baseia-se na singularidade das características das superfícies que definem seus espaços, sendo diversa das que se tem usado normalmente, sendo mais simples e formadas basicamente por conóides e quádricas regradas. Ele incorporou a arquitetura o hiperboloide de uma folha,…

eles. Retangular: que tem ângulos retos, semelhante a um retângulo ou que tem a forma dele. Esferóides: é uma superfície quádrica em três dimensões obtida através da rotação de uma elipse ao redor de um de seus eixos principais. Se a elipse for rotacionada ao redor de seu eixo principal, esta superfície é chamada de esferóide oval. Se o eixo menor for escolhido, a superfície é chamada de esferóide achatado. Infinito: é o conceito de falta de limite no tamanho, quantidade ou extensão.

Nas páginas seguintes detalharei melhor cada uma das famílias de cônicas presentes na ilustração. 2. Parábolas 2.1. Definição A parábola é resultado da seção cônica gerada pela interseção de uma superfície cônica de segundo grau e um plano paralelo a uma geratriz desta superfície cônica. Podemos também definir uma parábola como sendo o conjunto dos pontos que são equidistantes de um ponto dado, ao qual chamamos de foco, e de uma reta dada, chamada diretriz. Toda parábola é uma…

CILINDROS Uma superfície cilíndrica é uma superfície formada por todas as retas que passam por uma curva plana C e que são paralelas a uma dada reta (figura 11). Figura 11 Ou seja, temos uma curva que se encontra em um dos planos coordenados e que se desloca paralelamente ao eixo coordenado não contido no plano. A equação da superfície cilíndrica é a mesma da curva C. UFRJ - INSTITUTO DE MATEMATICA - CÁLCULO DIF. INTEGRAL II – PROF. LENISE B. SARAIVA 9 5.4 SUPERFÍCIES…

| |UNIDADE III: CÔNICAS E QUÁDRICAS | |a) Elipse. Hipérbole. Parábola. Rotação. Translação. Equação geral do segundo grau. Definição unificada das cônicas. | |b) Superfícies de revolução, formas canônicas e curvas no espaço. | |

Estudo da reta e do plano no R3 Conteúdo 4 – Posições relativas, ângulos e distâncias Elementos Complementares Atividades Complementares Construindo Conhecimento TEMA 4 – SUPERFÍCIES Conteúdo 1 – Curvas no espaço e esboço de uma superfície Conteúdo 2 – As quádricas Conteúdo 3 – As superfícies cilíndricas Conteúdo 4 – As superfícies de revolução Elementos Complementares Atividades Complementares Construindo Conhecimento GLOSSÁRIO REFERÊNCIAS APRESENTAÇÃO Caro leitor, A Geometria…

referência. Estas seções geram as curvas cônicas nas interseções da superfície do cone com os planos cortantes. Circunferência Denomina-se circunferência o conjunto de todos os pontos de um plano equidistantes de um ponto fixo C, denominado centro da circunferência. No caso particular de o centro da circunferência estar na origem, isto é, a = b = 0, a equação será: Elipse - é um tipo de secção cônica: se uma superfície cônica é cortada com um plano que não passe pela…