Conicas e quadricas

Aplicações das Cônicas e Quádricas na Engenharia
O interesse pelo estudo das cônicas remonta a épocas muito recuadas. De fato, estas curvas desempenham um papel importante em vários domínios da física, incluindo a astronomia, na economia, na engenharia e em muitas outras situações, pelo que não é de estranhar que o interesse pelo seu estudo seja tão antigo.
Vejamos então algumas situações onde estas curvas aparecem.
Suponhamos que temos uma lanterna direcionada para uma parede, então o feixe de luz emitido desenhará nessa parede uma curva cônica. Este fato acontece porque o feixe de luz emitido pela lanterna forma um cone, e também porque a parede funciona como um plano que corta o cone formado. Dependendo da inclinação da lanterna relativamente à parede, assim se obtém uma circunferência, uma elipse, uma parábola ou uma hipérbole.
Certos candeiros de cabeceira, cujo quebra luz (abat-jour) é aberto segundo uma circunferência, desenham na parede uma hipérbole e no teto uma elipse.
Os Engenheiros da área da iluminação usam este fato, entre outros, para construírem candeiros, lanternas, etc.
O som emitido por um avião a jato supersônico tem a forma de um cone, pelo que, ao chocar com a Terra vai formar uma curva cônica. Assim, dependendo da inclinação do avião relativamente a Terra, vamos obter elipses, parábolas ou hipérboles. A audiometria usa este fato, entre outros, para saber a que distância da Terra o avião pode ultrapassar a velocidade do som.
A superfície formada pela água dentro de um copo é elíptica, sendo circular apenas no caso em que o copo está direito, isto é, está alinhado com o nível, na horizontal.
Se animarmos o copo com um movimento rotativo sobre si próprio, a superfície do líquido nele inserido será a de um parabolóide. Esta técnica é freqüentemente usada para se obter este tipo de superfície.
Na astronomia, Kepler mostrou que os planetas do sistema solar descrevem órbitas elípticas, as quais têm o sol num dos focos. Também os satélites