Superficie Quadrica

Produto Misto........................................................................................ 31 CONCLUSÃO........................................................................................................... 32 AULA 2 - CURVAS E SUPERFÍCIES NO ESPAÇO.................................................................... 33 INTRODUÇÃO......................................................................................................... 33…

portável e rápida; 11-) O que é GLU? R:É uma biblioteca gráfica que: É instalada junto com a OpenGL; Contém funções que encapsulam comandos de baixo nível; Nome das funções utilizam prefixo glu; Possui funções para modelagem, como superfícies quádricas, curvas e superfícies. 12) Comparando o olho humano a uma câmera digital (foto ou vídeo), o CRISTALINO está para a LENTE assim como: R:a RETINA está para o CCD. 13)- Compõem uma cena 3D: R: Luzes, Objetos e Sombras 14)- Em Computação…

operações e representação gráfica. Produto interno, vetorial e misto de vetores. Projeções ortogonais de vetores. Equação do plano. Equações de retas no espaço. Posições relativas de uma reta e um plano, entre duas retas. Cálculo de distâncias. Quádricas: superfícies cilíndricas, cônicas, regradas e de revolução. Identificação e gráficos. FUNDAMENTOS DA EDUCAÇÃO I CARGA HORÁRIA: 60 H EMENTA: Conhecimento: produção, formas e estratégias de avaliação; saber e poder. Homem: visões…

Perpendicularismo entre Planos 1.9.3 Distância de um Ponto a um Plano . . . . . . 1.10 Generalizações . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.10.1 Produto escalar . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.11 Superfícies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.12 Superfícies Quádricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.12.1 Elipsóide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.12.2 Hiperbolóide de uma folha . . . . . . . . . . . 1.12.3 Hiperbolóide de duas folhas . .…

 1 3 u.c. 3. (Peso 3,0) Identifique as curvas, caso existam, obtidas pela interseção da superfície quádrica, dada pela equação 4 x 2 4 y 2 z , com os planos coordenados. Caso o plano não intercepte a superfície ou a interseção for um ponto, determine as condições para que haja interseções e as curvas que resultam. Esboce o gráfico da superfície. Solução: Interceptando superfície de equação 4 x 2 4 y 2 z com os planos coordenados, obtêm-se: I. Interseção com o plano x 0

Aguardou o dia 21 de junho do ano seguinte e determinou que se instalasse uma grande estaca em Alexandria e que se escavasse um poço profundo em Siena. Ao meio-dia, enquanto o Sol iluminava as profundezas do poço de Siena (fazia ângulo de 90° com a superfície da Terra), em Alexandria, Eratóstenes mediu o ângulo θ = 7°12', ou seja: 1/50 dos 360° de uma circunferência. Portanto, o comprimento do meridiano terrestre deveria ser 50 vezes a distância entre Alexandria e Siena. Por tais…

estão: 1) Que determinasse as dimensões da fôrma (incluindo as duas tampas) em função de V que será feito os pilares pré-moldados a serem usados na construção das casas de tal modo que tivesse um gasto mínimo com material na sua produção, ou seja, a superfície da fôrma deve ser mínima. 2) Que fizesse o esboço do gráfico da função que representa a área total do cilindro, em função do valor do raio do cilindro. 3) Que encontrasse as dimensões mínimas desse pilar, quando o seu volume…

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 2.13 Interseção de Curvas em Coordenadas Polares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 Vetores, Retas, Planos e Superfícies Vetores, Retas e Planos 3.1 3.2 51 51 Vetores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 Tratamento Geométrico

. . . . . . . . . 84 Discussão e Esboço de uma Superfície . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 4.3.1 Exercícios Propostos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 Translação de Eixos Coordenados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 Quádricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 4.5.1 4.5.2 4.6 4.7 Quádricas com Centro . . . . . . . . . . . . . . . . . .

prisma é um sólido formado por todos os pontos do espaço localizados dentro dos planos que contêm as faces laterais e os planos das bases. As faces laterais e as bases formam a envoltória deste sólido. Esta envoltória é uma "superfície" que pode ser planificada no plano cartesiano. Tal planificação se realiza como se cortássemos com uma tesoura esta envoltória exatamente sobre as arestas para obter uma região plana formada por áreas congruentes às faces laterais e…