Superficie Quadrica

o raio refletido terá de passar pelo outro foco F. É esta a propriedade que será demonstrada. Como citamos anteriormente, na reflexão da luz, quando os raios são refletidos em um ponto qualquer de uma superfície, tudo se passa como se estivessem sendo refletidos em um plano tangente à superfície nesse ponto de acordo com a famosa lei da reflexão: “o ângulo de incidência é igual ao ângulo de reflexão”. Inicialmente provaremos que a bissetriz do ângulo FPF’ é ao mesmo tempo a tangente à…

obtemos a equação segmentária da reta: Conteúdos : Geometria Analítica Plana: Vetores, Reta, Circunferência, Elipse, Parábola, Hipérbole, Mudança de Coordenadas. Geometria Analítica Espacial: Vetores, Reta, Superfícies, Quádricas, Mudança de Coordenadas. Classificação de Cônicas e Quádricas. Os conceitos geométricos primitivos são os seguintes: 1. Ponto: é o conceito geométrico primitivo fundamental. Euclides o definiu como "aquilo que não tem parte". Ou seja, para Euclides é o…

Matrizes Cap. 2 – Determinantes Cap. 3 – Sistemas de Equações Lineares Cap. 4 – Álgebra Vetorial Cap. 5 – Estudo da Reta Cap. 6 – Estudo do Plano Cap. 7 – Números Complexos Cap. 8 – Coordenadas Curvilíneas Cap. 9 – Cônicas Cap. 10 – Superfícies Quádricas REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 1. STEINBRUCH, Alfredo; WINTERLE, Paulo. Álgebra Linear. 2a ed. São Paulo: McGraww-Hill, 1987. 2. STEINBRUCH, Alfredo; WINTERLE, Paulo. Geometria Analítica. 2a ed. São Paulo: Makron Books do…

Representam planos perpendiculares, respectivamente aos eixos dos x, dos y e dos z. 13 – SUPERFICIES // QUÁDRICAS: Segue aabaixo o resumo do estudo das superfícies/quádricas: ESTUDO DA ESFERA; ESTUDO DA ELIPSÓIDE; ESTUDO DA HIPERBOLÓIDE DE UMA E DE DUAS FOLHAS; ESTUDO DA PARABOLÓIDE ELÍPTICA; ESTUDO DA PARABOLÓIDE HIPERBÓLICA; ESTUDO DO CONE RETO; ESTUDO DO CILINDRO. 39 ESTUDO DAS SUPERFÍCIES: ELIPSÓIDE: Fórmula Típica: (x – h)2 + (y – k)2 + (z – j)2 = 1 a2 b2…

Matemática 2. GEOMETRIA ANALÍTICA - CÔNICAS REFERÊNCIAS: Geometria Analítica - Um tratamento vetorial Paulo Boulos e Ivan de Camargo Editora MaGraw-Hill Ltda - 1987 Jacir J. Venturi Cônicas e Quádricas www.geometriaanalitica.com.br 2.1. INTRODUÇÃO No prefácio do livro Cônicas e Quádricas, de Jacir Venturi, é apresentada a seguinte fábula: Conta uma fábula grega que os deuses do Olimpo estavam preocupados com a evolução do homem. Este estava se desenvolvendo tanto pelo…

conta com a seguinte ementa: Funções. Limite e continuidade. Derivada. Derivação numérica. Solução numérica de raízes de equações. Funções de várias variáveis reais a valores reais. Métodos Numéricos de Regressão. Vetores, Retas e Planos, Cônicas e Quádricas. Espaços Euclidianos. Matrizes e Sistemas de Equações Lineares. Já no segundo período do curso, existe a disciplina Matemática II cuja sigla é BAC008. Esta conta com a seguinte ementa: Integral. Integração numérica. Funções…

vetorial e misto. Projeções ortogonais. Equação do plano. Equações de retas no plano e no espaço. Posições relativas de uma reta e de um plano entre duas retas. Cálculo de distâncias. Cônicas: equações das cônicas. Identificação e gráficos. Quádricas: superfícies cilíndricas, cônicas, regradas e de revolução. Identificação e gráficos. Álgebra Linear I Carga horária: 80h de trabalho teórico. Ementa: Matrizes: matrizes e determinantes. Sistemas lineares. Espaços…

Coordenadas Cartesianas. Equações do Plano; Ângulos entre planos. Equações da Reta; Ângulos entre Retas. Condições de Paralelismo e Perpendicularismo. Distâncias. Interseções. - Cônicas e Quádricas: Cônicas. Superfícies Quádricas. A equação geral do 2 º grau. Equações paramétricas de algumas curvas e superfícies. - Espaços vetoriais: definição e exemplo de espaço vetorial. Subespaços vetoriais. Dependência e Independência Linear. Base e dimensão de um espaço vetorial. Bibliografia:…

por escalar, produto escalar, produto vetorial; produto 26 misto; Módulo de um vetor; Desigualdade triangular; etc; Geometria analítica no IR2 e IR3 , ponto, reta, plano, ângulos e distâncias; Cônicas; Equações reduzidas das curvas cônicas; Quádricas. II – LÍNGUA PORTUGUESA PRODUÇÃO DE TEXTO - O candidato deverá redigir um texto argumentativo sobre um tema proposto, demonstrando capacidade de se expressar com grau de formalidade adequado à situação comunicativa, produzindo um…

. . . . . . . . $1 . Superfície esférica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . $2 . Generalidades sobre curvas e superfícies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . $3 . Superfície cilíndrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . $4 . Superfície cônica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . $5 . Superfície de rotação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . $6 . Quádricas (forma reduzida) . .