Sistema De Coordenadas E Curvas No Plano Cartesiano

Cônicas e suas características Elipse Uma elipse é um tipo de secção cônica: se uma superfície cônica é cortada com um plano que não passe pela base e que não intercepte as duas folhas do cone, a intersecção entre o cone e o plano é uma elipse. Em alguns contextos, pode-se considerar o círculo e o segmento de reta como casos especiais de elipses; no caso do círculo, o plano que corta o cone é paralelo à sua base. A elipse tem dois focos, que no caso do círculo são sobrepostos.…

características e exercícios de fixação sobre a Geometria Analítica (G.A). GEOMETRIA ANALÍTICA NA HISTÓRIA A Geometria Analítica, também denominada de coordenadas geométricas, se baseia nos estudos da Geometria através da utilização da Álgebra. Os estudos iniciais estão ligados ao matemático francês René Descartes (1596 -1650), criador do sistema de coordenadas cartesianas. Os estudos relacionados à Geometria Analítica datam seu início no século XVII, Descartes, ao relacionar a Álgebra…

quaisquer do plano F1 e F2 e seja 2c a distância entre eles, elipse é o conjunto dos pontos do plano cuja soma das distâncias à F1 e F2 é a constante 2a (2a > 2c). Elementos da Elipse: F1 e F2 → são os focos C → Centro da elipse 2c → distância focal 2a → medida do eixo maior 2b → medida do eixo menor c/a → excentricidade Há uma relação entre os valores a, b e c→ a2 = b2+c2 Equação da Elipse. 1º caso: Elipse com focos sobre o eixo x. Nesse caso, os focos têm…

............................................................................................04 1.1. COORDENADAS CARTESIANAS NA RETA...................................................................................04 1.2. COORDENADAS CARTESIANAS NO PLANO.................................................................................04 2. FÓRMULA DA DISTÂNCIA ENTRE DOIS PONTOS DO PLANO CARTESIANO......................................06 3.PONTO MÉDIO DE UM SEGMENTO................................

estudo foi a criação do Plano Cartesiano. Essa fusão resultou na Geometria Analítica. Descartes obteve grande destaque nos ramos da Filosofia e da Física, sendo considerado peça fundamental na Revolução Científica, por várias vezes foi chamado de pai da Matemática moderna. Ele defendia que a Matemática dispunha de conhecimentos técnicos para a evolução de qualquer área de conhecimento. O Sistema de Coordenadas Cartesianas, mais comumente conhecido como Plano Cartesiano, consiste em dois eixos

Construímos gráficos em planos cartesianos, que se chamam assim por causa do filósofo francês René Descartes (1596-1650). Grande parte da obra de Descartes é consagrada às ciências, sobretudo a matemática e a ótica; e, desde os 23 anos, ele aplicou a álgebra à geometria, tendo criado um método matemático geral que relaciona técnicas algébricas e figuras geométricas. Depois de algumas transformações, esse método é conhecido hoje como Geometria Analítica e usa o plano cartesiano para…

M´ odulo 1 Vetores e coordenadas espaciais A natureza ´e uma esfera infinita com centro em todo lugar e circunferˆencia em lugar nenhum. Blaise Pascal A Geometria Espacial estudada desde a ´epoca dos gregos tornou-se, gradativamente, insuficiente para resolver os complexos problemas que iam surgindo ao longo da hist´oria. A vis˜ao de Ren´e Descartes (1596 - 1650) ao criar os seus sistemas de coordenadas foi, em parte, usar as avan¸cadas t´ecnicas alg´ebricas da ´epoca para modelar e…

dimensionais; Sistemas de referência; Sistema de coordenadas retangulares.......................................................................... Espaços dimensionais................................................................................... Sistemas de referência para R²..................................................................... O sistema de coordenadas retangulares....................................................... Distância entre dois pontos; Coordenadas do ponto médio

Introdução As cônicas foram inicialmente estudadas pelos matemáticos gregos – Arquimedes, Apolônio, dentre outros – e importantes descobertas científicas e aplicações foram relacionadas a estas curvas desde então. Por exemplo, no século XVII, Galileu descobriu que a trajetória de um projétil é uma parábola. Ainda neste mesmo século, Kepler descobriu que a órbita de Marte é uma elipse o que o levou a conjeturar que as órbitas dos outros planetas eram também elípticas. As cônicas possuem…

Analítica - Circunferência 1) (Unicamp-2000) Sejam A e B os pontos de intersecção da parábola y = x2 com a circunferência de centro na origem e raio 2 . a) Quais as coordenadas dos pontos A e B? b) Se P é um ponto da circunferência diferente de A e de B, calcule as medidas possíveis para os ˆ ângulos A P B. 2) (UFPR-1998) Em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais, considere a circunferência de equação x2 + y2 = 25, na qual está inscrito um quadrado com lados paralelos aos eixos…