Geometria analitica

brilhantismo faltava operacionabilidade. Infelizmente isto só foi conseguido mediante a Álgebra como principio unificador. Os gregos, porém, não era muito bons em álgebra. Mais do que isso, somente no século XVII a álgebra estaria razoavelmente aparelhada para uma fusão criativa com a geometria. Introdução ao estudo do Ponto Sejam os conjuntos B = {1,2} e A ={3,4}. De certo, são conjuntos finitos, de números reais e com o auxílio da reta real, podemos facilmente representar graficamente os seus elementos. É conhecida uma operação entre conjuntos, chamada produto cartesiano, a qual produz como resultado um outro conjunto, em que os novos elementos são entidades matemáticas, formadas por duas partes, uma oriunda do conjunto A e outra do conjunto B. Essa entidade matemática é denominada par ordenado. Vamos explicitar o resultado do produto cartesiano entre os conjuntos A e B. A× B ={(3,1),(3,2),(4,1),(4,2)}. Veja que nos elementos de A× B , o primeiro número no par ordenado é advindo do conjunto A enquanto que o segundo veio do conjunto B. Vamos definir uma maneira de representar o conjunto A× B e para isso utilizaremos também retas reais, porém numa disposição diferente. Veja!!! Utilizando-se de retas reais podemos representar esse esultado do conjunto A× B , porém a questão é que essas retas reais estão dispostas convenientemente, uma perpendicular à outra. A essas retas, nessa disposição, chamamos eixos…

precisamente a posição de um ponto num plano por meio de um par de números reais (coordenadas do ponto). Para isso é necessário utilizar um sistema de referência. Um sistema de referência é composto de um referencial e de uma regra que define como os pontos serão localizados em relação a este referencial. Existem vários sistemas de referência que são regularmente utilizados na Geometria Analítica. Como exemplo, pode-se citar o sistema de coordenadas retangulares e o sistema de…

Plano cartesiano Formado por duas retas x e y ortogonais (ou seja, com um ângulo de 90˚). A reta x (horizontal) recebe o nome de (abcissa) e a reta y (vertical), de ordenada Par ordenado Imagine dois conjuntos x e y. Imagine que a é um elemento de x e que b é um elemento de y. Se esses dois elementos estiverem em correspondência, o par ordenado (a,b) ira representar (nessa ordem) um elemento de x seguido de um elemento de y Par ordenado depende de ordem! Ou…

Plano cartesiano Formado por duas retas x e y ortogonais (ou seja, com um ângulo de 90˚). A reta x (horizontal) recebe o nome de (abcissa) e a reta y (vertical), de ordenada Par ordenado Imagine dois conjuntos x e y. Imagine que a é um elemento de x e que b é um elemento de y. Se esses dois elementos estiverem em correspondência, o par ordenado (a,b) ira representar (nessa ordem) um elemento de x seguido de um elemento de y Par ordenado depende de ordem! Ou…

Plano cartesiano Formado por duas retas x e y ortogonais (ou seja, com um ângulo de 90˚). A reta x (horizontal) recebe o nome de (abcissa) e a reta y (vertical), de ordenada Par ordenado Imagine dois conjuntos x e y. Imagine que a é um elemento de x e que b é um elemento de y. Se esses dois elementos estiverem em correspondência, o par ordenado (a,b) ira representar (nessa ordem) um elemento de x seguido de um elemento de y Par ordenado depende de ordem! Ou…

Introdução Uma secção cônica é uma curva que resulta da intersecção entre um plano e uma superfície cônica assente numa base circular, que se estende indefinidamente através do seu vértice em ambas as direções. Existem cinco tipos possíveis de secções cônicas: a elipse; a hipérbole; a parábola; a circunferência; e um par de retas concorrentes. Estes dois últimos são casos particulares da elipse e da hipérbole, respectivamente. Parábola: Curva plana cujos pontos distam igualmente de…

Doutor em Ciências na Área de Tecnologia Nuclear pela USP, Professor da Universidade FUMEC Resumo As curvas cônicas têm sido estudadas desde a antiguidade por matemáticos influentes em sua época como Euclides e Apolônio. No início, estas curvas planas eram estudadas por simples curiosidade, sem muitas pretensões de aplicações práticas. No entanto com o passar do tempo e o desenvolvimento de áreas do conhecimento como a física, a astronomia, a engenharia e a própria…

Motorista 12.76% 4 Secretaria 8.51% 9 Vendedor 19.14% 47 100% 1. Características e Habilidades do Assistente Administrativo O auxiliar administrativo deve ter conhecimentos sobre a área administrativa e acima de tudo traçar suas metas e fazer um planejamento diário na sua empresa. 2. Habilidades: - Boa habilidade de comunicação escrita e oral. - Boa habilidade em usar computadores, processadores de textos e planilhas eletrônicas. - Boa habilidade em resolução…

Cônicas As curvas cônicas são obtidas pela interseção de um plano com um cone circular reto de duas folhas. Fazendo a interseção de um plano com um cone circular reto de duas folhas podemos obter: um ponto, uma reta, um par de retas ou as curvas cônicas: circunferência, elipse, parábola e hipérbole. A elipse, a parábola, a hipérbole e a circunferência eram obtidas como seções de cones circulares retos com planos perpendiculares a um dos elementos do cone, conforme variação do…

CALCULO II Profa.Ms.Wanda Pereira Ignácio 1 – COORDENADAS POLARES 1.1 – Sistemas de coordenadas Sistema de coordenadas cartesiano: A idéia para este sistema foi desenvolvida em 1637 pelo filósofo e matemático francês René Descartes (1596 - 1650). Sistema de Coordenadas no plano cartesiano ou espaço cartesiano ou plano cartesiano, é o plano considerado entre duas retas coordenadas perpendiculares que se interceptam em uma origem comum 0. Uma das retas tem direção horizontal e…