Álgebra de Boole e Simplificação

Álgebra de Boole e Simplificação de Circuitos Lógicos Nesta apresentação serão vistos os postulados e propriedades e formas canônicas de expressões booleanas Além disso, serão vistas duas forma de simplificar circuitos Fatoração Diagramas de VeitchKarnaugh José Augusto Baranauskas Departamento de Computação e Matemática – FFCLRP-USP augusto@usp.br http://dcm.fmrp.usp.br/~augusto Motivação Como visto, os circuitos lógicos correspondem (executam) expressões booleanas, as quais representam problemas no mundo real Porém, os circuitos gerados por tabelas verdade muitas vezes admitem simplificações, o que reduz o número de portas lógicas; essa redução diminui o grau de dificuldade na montagem e custo do sistema digital 2 Motivação O estudo da simplificação de circuitos lógicos requer o conhecimento da álgebra de Boole, por meio de seus postulados, propriedades, equivalências, etc De fato, na álgebra de Boole encontram-se os fundamentos da eletrônica digital de circutos 3 Constantes, Variáveis e Expressões Existem apenas duas constantes booleanas 0 (zero) 1 (um) Uma variável booleana é representada por letra e pode assumir apenas dois valores (0 ou 1) Exemplos: A, B, C Uma expressão booleana é uma expressão matemática envolvendo constantes e/ou variáveis booleanas e seu resultado assume apenas dois valores (0 ou 1) Exemplos: S = A.B S = A+B.C 4 Postulados & Propriedades Na álgebra booleana há postulados…

Titulo: Álgebra Booleana e Simplificação Lógica Equipe: Mônica Sousa da Silva, Geovane de Freitas Câmara, Lula Molusco e Paulo José Belém/PA - 2013 RESUMO: Palavras Chaves: Sumário: 1. Introdução Álgebra booleana é uma área da matemática que trata de regras e elementos de lógica. O nome “booleana” é uma retribuição da comunidade científica ao matemático inglês George Boole (1815-1864), que desenvolveu uma análise matemática sobre a lógica. Devido ao…

FUMEP – Fundação Municipal de Ensino de Piracicaba EEP – Escola de Engenharia de Piracicaba COTIP – Colégio Técnico Industrial de Piracicaba CONTROLADORES LÓGICO PROGRAMÁVEIS – BLOCOS LÓGICOS Prof. Msc. Marcelo Eurípedes da Silva Piracicaba, 14 de Fevereiro de 2006 Capítulo 1 - Introdução O objetivo deste curso é o de estudar os Controladores Lógicos Programáveis (CLPs), que são elementos essenciais na Automação Industrial. Juntamente com os Softwares supervisórios os CLPs…

INTRODUÇÃO À ÁLGEBRA BOOLEANA  Em meados do século XIX G. Boole desenvolveu um sistema matemático de análise lógica.Esse sistema é conhecido como "álgebra de Boole".  No início da era eletrônica, todos os problemas eram resolvidos por sistemas analógicos, também conhecidos por sistemas lineares. 1 INTRODUÇÃO À ÁLGEBRA BOOLEANA  Com o avanço da tecnologia, esses mesmos problemas começaram a ser solucionados através da eletrônica digital. Esse ramo da…

Simplificação de Expressões Booleanas e Circuitos Lógicos Margrit Reni Krug Julho/2002 Tópicos • Revisão Álgebra Booleana • Revisão portas lógicas • Circuitos lógicos – soma de produtos – produto de somas • Simplificação por postulado da Álgebra • Simplificação por mapa de Karnaugh 1 Álgebra Booleana • Variáveis só podem assumir 1 entre 2 valores • Uso de tabelas (tabela verdade) para listar combinações de valores de entrada e os correspondentes valores de saída…

INTRODUÇÃO Neste trabalho, trataremos brevemente sobre a origem da Álgebra de Boole, bem como sua importância para a atualidade no campo da eletrônica. Trataremos também sobre a representação de uma função booleana em um circuito eletrônico, a equivalência de uma porta XOR (ou exclusivo) em portas mais simples, qual o método mais eficaz para que possamos simplificar funções booleanas. Veremos os postulados (axiomas) utilizados nas simplificações de funções booleanas e também um…

Lógica Digital Álgebra de Boole Simplificação de expressões booleanas Simplificação de circuitos lógicos • Usada para economizar componentes, tornar o circuito mais rápido, mais simples de fabricar e de manutenção, além de diminuir seu tamanho. Tipos: Simplificação algébrica Mapas de Karnaugh Simplificação de circuitos lógicos • Os métodos de simplificação e projeto de circuitos lógicos estudados aqui, exigem que a expressão lógica esteja na forma de soma de…

Álgebra de Boole aplicada à eletrônica digital 1 Álgebra de Boole aplicada à eletrônica digital Eng. Roberto Bairros dos Santos Um empreendimento Bairros Projetos didáticos. Este trabalho tem por objetivo apresentar os conceitos básicos da álgebra Boole permitindo a aplicação dos postulados, teoremas, propriedade e identidades em circuitos eletrônicos digitais facilitando o seu entendimento e simplificação. Álgebra de Boole aplicada à eletrônica digital 2 Índice: …

ELETRÔNICA DIGITAL I MARCELO SOUZA FASSARELLA ENG. ELÉTRICA MULTIVIX Portas Lógicas e Funções Lógicas – Expressões e Circuitos a partir de Tabelas da Verdade – Mintermos e Maxitermos – Álgebra de Boole e Simplificação de Circuito Lógico – Postulados: Adição, Multiplicação, Complementação – Propriedades: Comutativa, Associativa, Distributiva – Identidades Auxiliares – Mapas de Veitch - Karnaugh Mintermos e Maxtermos Mintermos…

Apostila Mapas de Veitch-Karnaugh Álgebra de Boole e Simplificação de Circuitos Lógicos .................................................... 3 Variáveis e Expressões na Álgebra de Boole ..................................................................... 3 Postulados ........................................................................................................................... 3 Postulados da Complementação…