Potenciação

é o expoente; o resultado é a potência. Por definição temos que: Exemplos: a) b) c) d) CUIDADO !! Cuidado com os sinais. Número negativo elevado a expoente par fica positivo. Exemplos: Número negativo elevado a expoente ímpar permanece negativo. Exemplo: Ex. 1: Se , qual será o valor de “”? Observe: , pois o sinal negativo não está elevado ao quadrado. → os parênteses devem ser usados, porque o sinal negativo “-” não deve ser elevado ao quadrado, somente o número 2 que é o valor de x. 2. Propriedades da Potenciação Quadro Resumo das Propriedades A seguir apresentamos alguns exemplos para ilustrar o uso das propriedades: a) Nesta propriedade vemos que quando tivermos multiplicação de potencias de bases iguais temos que conservar a base e somar os expoentes. Ex. 1.: Ex. 2.: Ex. 3.:  neste caso devemos primeiramente resolver as potências para depois multiplicar os resultados, pois as bases 4 e 3 são diferentes. Obs.: Devemos lembrar que esta propriedade é válida nos dois sentidos. Assim: ou Exemplo: b) Nesta propriedade vemos que quando tivermos divisão de potencias de bases iguais temos que conservar a base e subtrair os expoentes. Ex. 1: Ex. 2: Obs.:Esta propriedade também é válida nos dois sentidos, ou seja ou Exemplo: c) Nesta propriedade temos uma potencia elevada a um outro expoente, para resolver temos que conservar a base e multiplicar os expoentes .

Potenciação Considere a expressão: Para calcular o valor dela, devemos saber que, para uma base e um expoente , temos: , para ; , para ; , para ; ou , para ; Calculando cada uma das potências da expressão representada, temos: Portanto, o valor da expressão é: Observe com atenção a diferença entre e : Exercícios de Fixação (Para Divertir) 1. Calcule o valor das potências: a. c. e. g. b. d. f. h. 2. Calcule as potências: a. e. b. f.…

dividindo-o em duas partes para melhor compreensão. 1ª Parte: Potenciação 1. Definição de Potenciação A potenciação indica multiplicações de fatores iguais. Por exemplo, o produto pode ser indicado na forma . Assim, o símbolo , sendo a um número inteiro e n um número natural maior que 1, significa o produto de n fatores iguais a a: a é a base; n é o expoente; o resultado é a potência. Por definição temos que: Exemplos: a) b) c) d) CUIDADO !!…

expressão , denominada potência, representa um produto de n fatores iguais ao número real a. Ex: Na potência , temos Resolvendo: a) b) c) Propriedades de potência: Observe a multiplicação: Como o fato ocorre sempre quando temos uma multiplicação com potências de mesma base, isso nos permite escrever a seguinte propriedade: Dado um…

Professor: Hugo Vicente – 9° Ano do Ensino Fundamental II Nome:___________________________________________Data:________ Potencia Potência é um produto de fatores iguais. Aⁿ = a .a . A.....................a (n fatores) O número real a é chamado de base e o número natural n é chamado de expoente da potência. Exemplos: a) 2⁴ = 2 . 2 . 2 .2 = 16 b) (-7)² = (-7) . (-7) = +49 c) (-2)³ = (-2) . (-2) . (-2) = -8 d) (1/2)² = (1/2) . (1/2) = ¼ Casos particulares 1) Toda potência de expoente 1 é…

A radiciação é a operação inversa da potenciação. É muito utilizada na obtenção de solução de equações e na simplificação de expressões aritméticas e algébricas. Vamos definir essa operação e analisar suas propriedades. Dados um número real não negativo x e um número natural n ≥ 1, chama-se raiz enésima de x o número real não negativo y tal que yn = x. O símbolo utilizado para representar a raiz enésima de x é e é chamado de radical. Nesse símbolo, x é o radicando e n é o índice.…

iguais. Para facilitar o cálculo das expressões matemáticas apresentamos algumas regras básicas. Casos Particulares: Propriedades das Potencias: Multiplicação: Divisão: com a  0 Potência: CUIDADO: Potência de um Produto: Potência de um quociente: com b  0 Potência de um Radical: Operações envolvendo potências de 10: Utilizadas com bastante freqüência nos cálculos de física e química, devido suas resoluções serem microscópicas ou…

+ r, ou Regras de sinal: Para efetuar a multiplicação e divisão vamos obedecer as seguintes regras: 1- Os dois números tem o mesmo sinal, o resultado é positivo Ex) a) (-2) x (-3) = + 6 b) (+3) x (+4) = + 12 c) d) 2- Os dois números possuem sinais diferentes, o resultado é um numero negativo Ex) a) (-4) x (+3) = -12 b) (+3) x (-5) = -15 c) d) Observações: 1)Um numero não…

LISTA DE EXERCÍCIOS DE MATEMÁTICA Potenciação e Radiciação 1 - Calcule usando as propriedades da potenciação: 2 - Represente as potências de expoentes fracionários na forma de radical: 3 - Escreva os números abaixo como potências de base 10: a) 1 b) 10 c) 100 d) 1000 e) 10000 f) 100000 g) 1000000 4 - Escreva os números abaixo na forma decimal: a) 1,2 . 106 b) 2,22 . 107 c) 5 . 10-7 d) 4,25 . 10-5 e) 15000000 . 10-8 5 - Escreva em notação…

LISTA DE EXERCÍCIOS DE MATEMÁTICA Potenciação e Radiciação 1 - Calcule usando as propriedades da potenciação: 2 - Represente as potências de expoentes fracionários na forma de radical: 3 - Escreva os números abaixo como potências de base 10: a) 1 b) 10 c) 100 d) 1000 e) 10000 f) 100000 g) 1000000 4 - Escreva os números abaixo na forma decimal: a) 1,2 . 106 b) 2,22 . 107 c) 5 . 10-7 d) 4,25 . 10-5 e) 15000000 . 10-8 5 - Escreva em notação…