Pré-Cálculo

Professor: Darcio 2424242424242424242424242424242424242424242424242424242424242424242424242424242424242424242424242424242424242424242424242424242424242424242424242424242424242424242424242424242424242424242424242424242424242424242424242424242424242424242424

ACADÊMICO_______________________________________________________

JARAGUÁ DO SUL

REVISÃO - PRÉ-CÁLCULO

1 – Conjuntos numéricos

N = Naturais = {0,1,2,3,4,5,6,.......}
Z = Inteiros = {....-3,-2,-1,0,1,2,3.........}
Q = Racionais = {todo número na forma , com p e q Z e q 0}
I = Irracionais = {todo número que não é possível escrever na forma }
R = Reais = Q I
C = complexos = Reais e imaginários

2 – Potenciação

Definição: Consideremos um número real a e um número natural n, com n 0. A expressão , denominada potência, representa um produto de n fatores iguais ao número real a.

Ex:

Na potência , temos

Resolvendo:
a) b) c)

Propriedades de potência:

Observe a multiplicação:

Como o fato ocorre sempre quando temos uma multiplicação com potências de mesma base, isso nos permite escrever a seguinte propriedade:

Dado um número real a, não-nulo, e sendo m e n números naturais, então

Observe a divisão:

Como o fato ocorre sempre quando temos uma divisão com potências de mesma base, podemos estabelecer a seguinte propriedade:

Dado um número real a, não-nulo, e sendo m e n números naturais, então

Observe a potência:

Como o fato se repete sempre que temos uma potência de outra potência, podemos escrever a seguinte propriedade:

Dado um número real a, não-nulo, e sendo m e n números naturais, então

Considere as expressões:

Isso nos permite escrever:

Dada a potência , sendo a e b números reais não-nulos e n um número natural diferente de zero, temos ou

OBS* enquanto