9 Ano Mat Disneyl Ndia

Professor: Hugo Vicente – 9° Ano do Ensino Fundamental II
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Potencia
Potência é um produto de fatores iguais.
Aⁿ = a .a . A.....................a (n fatores)
O número real a é chamado de base e o número natural n é chamado de expoente da potência.
Exemplos:
a) 2⁴ = 2 . 2 . 2 .2 = 16
b) (-7)² = (-7) . (-7) = +49
c) (-2)³ = (-2) . (-2) . (-2) = -8
d) (1/2)² = (1/2) . (1/2) = ¼
Casos particulares
1) Toda potência de expoente 1 é igual à base.
A¹ = a exemplo: (-3)¹ = -3
2) Toda potência de expoente zero é igual a 1.
A⁰ = 1 exemplo: (-5)⁰ = 1
3) Toda potência de expoente negativo é igual ao inverso da potência de expoente positivo.
A⁻ⁿ = 1/aⁿ (a≠0 e n inteiro) exemplo: 2⁻³ = 1/2³ = 1/8
As potências surgiram no intuito de representar multiplicações onde os fatores eram iguais. Dessa forma, algumas propriedades foram criadas nas operações envolvendo potenciações de bases iguais ou diferentes, simplificando os cálculos.
As potências possuem inúmeras aplicações no cotidiano, os cálculos envolvendo juros compostos são desenvolvidos baseados na potenciação das taxas de juros, a função exponencial também é um exemplo onde utilizamos potências, a notação científica utiliza potências no intuito de representar números muito grandes ou pequenos. É notória a importância das potências nos cálculos matemáticos modernos, facilitando e contribuindo na resolução de problemas cotidianos.

Exemplo 1
Um capital de R$ 500,00 foi aplicado a uma taxa de 2% ao mês durante 10 meses, no regime de juros compostos. Determine o valor a ser recebido após o tempo da aplicação.

Resolução:
A situação acima envolve juros compostos, por isso ocorre acumulação de capital que deverá ser expresso por uma potenciação, onde o número de meses corresponderá ao expoente e a base será representada pela taxa. Observe a fórmula do cálculo do montante nos juros compostos:
M = C * (1 + i)t (base: (1 + i), expoente: t)
M = 500 * (1 + 0,02)10
M =