Portas Lógicas

INTRODUÇÃO À ÁLGEBRA BOOLEANA  Em meados do século XIX G. Boole desenvolveu um sistema matemático de análise lógica.Esse sistema é conhecido como "álgebra de Boole".  No início da era eletrônica, todos os problemas eram resolvidos por sistemas analógicos, também conhecidos por sistemas lineares. 1 INTRODUÇÃO À ÁLGEBRA BOOLEANA  Com o avanço da tecnologia, esses mesmos problemas começaram a ser solucionados através da eletrônica digital. Esse ramo da eletrônica é empregado nas máquinas, tais como: computadores, processadores de dados, sistemas de controle e de comunicação digital, codificadores, decodificadores, etc. 2 INTRODUÇÃO À ÁLGEBRA BOOLEANA  A álgebra de Boole é baseada em apenas dois valores. Esses dois valores poderiam, por exemplo, ser representados por tensão alta e tensão baixa ou tensão positiva e tensão negativa.  Na álgebra comum os valores têm um significado numérico, enquanto que na Álgebra de Boole têm um valor lógico. Observe que muitas coisas apresentam duas situações estáveis. 3 INTRODUÇÃO À ÁLGEBRA BOOLEANA  Exemplo: verdade ou mentira; alto ou baixo; sim ou não; ligado ou desligado; aceso ou apagado; positivo ou negativo; etc. Essas coisas são ditas binárias e podem ser representadas por 0 ou 1.  Uma variável booleana tem o mesmo significado da variável da álgebra comum. Entretanto, a variável booleana pode assumir apenas 2 valores, cada qual em instantes diferentes. 4 …

Lógica Digital Álgebra de Boole Simplificação de expressões booleanas Simplificação de circuitos lógicos • Usada para economizar componentes, tornar o circuito mais rápido, mais simples de fabricar e de manutenção, além de diminuir seu tamanho. Tipos: Simplificação algébrica Mapas de Karnaugh Simplificação de circuitos lógicos • Os métodos de simplificação e projeto de circuitos lógicos estudados aqui, exigem que a expressão lógica esteja na forma de soma de…

Álgebra Booleana e Circuitos Lógicos Historia O termo “álgebra booleana” e uma homenagem a George Boole, um matemática inglês autodidata. Boole introduziu o sistema algébrico. George Boole George Boole considerado um dos fundadores da ciência da computação, apesar de computadores não existir em seus dias. Ideias de Boole Usa símbolos algébricos como x, y, z, p, q, r para denotar palavras, frases, ou proposições. O que Boole estava pensando era em cria um sistema algébrico com…

Álgebra Booleana O nome Álgebra Booleana é em homenagem ao matemático inglês George Boole que em 1854, publicou um livro clássico. Uma investigação das leis do pensamento sobre as quais são baseadas as teorias matemáticas da lógica e das probabilidades. O propósito estabelecido por Boole era o de realizar uma análise matemática da lógica. A Álgebra de Boole surgiu inicialmente por ter relações com os problemas que apareceram no projeto de circuitos de chaveamento com relês em 1838,…

SIMPLIFICAÇÃO GRÁFICA DE EXPRESSÕES BOOLEANAS Além da simplificação algébrica, existe outra forma bem mais prática, que é a simplificação gráfica, através dos mapas de VeitchKarnaugh, ou simplesmente Mapas de Karnaugh (abreviadamente MK). Esses mapas são particularmente úteis na resolução de projetos, nos quais resulta uma tabela da verdade. Antes, temos que analisar como se obtém uma expressão booleana através de uma tabela da verdade. Na análise da tabela da verdade leva-se em…

Apostila Mapas de Veitch-Karnaugh Álgebra de Boole e Simplificação de Circuitos Lógicos .................................................... 3 Variáveis e Expressões na Álgebra de Boole ..................................................................... 3 Postulados ........................................................................................................................... 3 Postulados da Complementação…

Disciplina: Circuitos Digitais Simplificação de expressões Prof.a Dra. Carolina Davanzzo Gomes dos Santos Email: profcarolinadgs@gmail.com Página: profcarolinadgs.webnode.com.br SIMPLIFICAÇÃO DE EXPRESSÕES à Circuitos lógicos correspondem a equações booleanas, que são extraídas da tabela-­‐verdade. à Construção de circuitos lógicos através de expressões …

1.Dada a tabela-verdade abaixo: Entradas Saída Álgebra de Boole 32ESCOLA SENAI “ALMIRANTE TAMANDARÉ” a)Escrever a expressão booleana forma de termos mínimos correspondente à lógica da tabela. Y1 = b)Desenhar o diagrama lógico que executará a função lógica expressa na fórmula Y1. c)Escrever a expressão booleana forma de termos máximos correspondente à lógica da tabela. Y2 = d)Desenhar o diagrama lógico que executará a função lógica expressa na fórmula Y2. e)Provar…

MÉTODOS DE SIMPLIFICAÇÃO DE EQUAÇÕES BOOLEANAS Capítulo 3: Álgebra Booleana e Métodos de Simplificação de Equações Booleanas 1. Introdução No capítulo anterior, trabalhamos com os circuitos lógicos sem nos preocuparmos com simplificações. Na prática, porém, estes circuitos obtidos admitem simplificações. Como vimos, as variáveis booleanas são representadas através de letras, podendo assumir apenas dois valores distintos: 0 ou 1. Como vimos, as variáveis booleanas são representadas…

Expressões booleanas de soma-de-produtos[editar] Quando se inicia um projeto lógico, primeiramente é construída a tabela verdade. A tabela mostra os resultados exatos do circuito. Após analisado o circuito, as saídas 1 serão submetidas a uma série de operações AND. As expressões obtidas serão novamente submetidas, desta vez a uma operação OR, para assim formar a expressão completa da tabela. Esta expressão é chamada de expressão de forma de termo mínimo (Mintermo), ou expressão de soma…