Álgebra Booleana e Simplificação Lógica

Universidade Federal Rural da Amazônia

Curso: Bacharelado em Sistema de Informação Disciplina: Arquitetura de computadores
Titulo: Álgebra Booleana e Simplificação Lógica
Equipe: Mônica Sousa da Silva, Geovane de Freitas Câmara, Lula Molusco e Paulo José

Belém/PA - 2013

RESUMO:
Palavras Chaves:
Sumário:
1. Introdução
Álgebra booleana é uma área da matemática que trata de regras e elementos de lógica. O nome “booleana” é uma retribuição da comunidade científica ao matemático inglês George Boole (1815-1864), que desenvolveu uma análise matemática sobre a lógica.
Devido ao desenvolvimento acentuado da eletrônica e a grande utilização da lógica digital nesse processo, a álgebra booleana se tornou uma ferramenta de grande utilidade. Os conceitos de álgebra booleana atualmente são utilizados para o projeto de circuitos digitais que utilizam portas lógicas.
Assim como na Álgebra comum, a álgebra booleana trata de variáveis e de operações a serem realizadas com essas variáveis. A diferença é que, no que se refere à álgebra booleana, as variáveis usadas são binárias, tendo apenas dois valores possíveis, VERDADE (V= bit 1) e FALSO (F= bit 0).
Diante disso, este trabalho será abordado por partes. A primeira diz respeito a operações básicas e expressões booleanas; a segunda é referente a leis e regras da álgebra booleana; a terceira é concernente a teoremas de Morgan; a quarta está relacionada ao mapa de Karnaugh; a quinta refere-se a aplicação da álgebra booleana em sistemas digitais.

1. OPERAÇÕES E EXPRESSÕES BOOLEANAS
1.1 PORTAS LÓGICAS E OPERAÇÕES BÁSICAS DA ÁLGEBRA BOOLEANA
Uma porta lógica (gate) é um circuito eletrônico, portanto uma peça de hardware, que se constitui no elemento básico e mais elementar de um sistema de computação. Há diversos tipos bem definidos de portas lógicas, cada uma delas capaz de implementar uma operação ou função lógica específica.
Uma operação booleana ou lógica (de modo