Portas Lógicas

INTRODUÇÃO À ÁLGEBRA BOOLEANA  Em meados do século XIX G. Boole desenvolveu um sistema matemático de análise lógica.Esse sistema é conhecido como "álgebra de Boole".  No início da era eletrônica, todos os problemas eram resolvidos por sistemas analógicos, também conhecidos por sistemas lineares. 1 INTRODUÇÃO À ÁLGEBRA BOOLEANA  Com o avanço da tecnologia, esses mesmos problemas começaram a ser solucionados através da eletrônica digital. Esse ramo da eletrônica é empregado nas máquinas, tais como: computadores, processadores de dados, sistemas de controle e de comunicação digital, codificadores, decodificadores, etc. 2 INTRODUÇÃO À ÁLGEBRA BOOLEANA  A álgebra de Boole é baseada em apenas dois valores. Esses dois valores poderiam, por exemplo, ser representados por tensão alta e tensão baixa ou tensão positiva e tensão negativa.  Na álgebra comum os valores têm um significado numérico, enquanto que na Álgebra de Boole têm um valor lógico. Observe que muitas coisas apresentam duas situações estáveis. 3 INTRODUÇÃO À ÁLGEBRA BOOLEANA  Exemplo: verdade ou mentira; alto ou baixo; sim ou não; ligado ou desligado; aceso ou apagado; positivo ou negativo; etc. Essas coisas são ditas binárias e podem ser representadas por 0 ou 1.  Uma variável booleana tem o mesmo significado da variável da álgebra comum. Entretanto, a variável booleana pode assumir apenas 2 valores, cada qual em instantes diferentes. 4 …

Simplificação de Expressões Booleanas e Circuitos Lógicos Margrit Reni Krug Julho/2002 Tópicos • Revisão Álgebra Booleana • Revisão portas lógicas • Circuitos lógicos – soma de produtos – produto de somas • Simplificação por postulado da Álgebra • Simplificação por mapa de Karnaugh 1 Álgebra Booleana • Variáveis só podem assumir 1 entre 2 valores • Uso de tabelas (tabela verdade) para listar combinações de valores de entrada e os correspondentes valores de saída…

atualidade no campo da eletrônica. Trataremos também sobre a representação de uma função booleana em um circuito eletrônico, a equivalência de uma porta XOR (ou exclusivo) em portas mais simples, qual o método mais eficaz para que possamos simplificar funções booleanas. Veremos os postulados (axiomas) utilizados nas simplificações de funções booleanas e também um exemplo de simplificação. Origem Introduzida pelo matemático autodidata…

Álgebra Booleana e Circuitos Lógicos Historia O termo “álgebra booleana” e uma homenagem a George Boole, um matemática inglês autodidata. Boole introduziu o sistema algébrico. George Boole George Boole considerado um dos fundadores da ciência da computação, apesar de computadores não existir em seus dias. Ideias de Boole Usa símbolos algébricos como x, y, z, p, q, r para denotar palavras, frases, ou proposições. O que Boole estava pensando era em cria um sistema algébrico com…

Introdução • Funções lógicas: que define as bases para a representação de informações não numéricas em circuitos digitais. • Álgebras de Boole: que apresentam um formalismo matemático para a representação lógica em circuitos digitais. • Formas padrões para representação de expressões booleanas: que define formas de expressões booleanas adequadas ao processo de simplificação das mesmas. • Simplificação algébrica de expressões booleanas: que ilustra um processo algébrico para a…

ARQUITETURA E ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES - ÁLGEBRA BOOLEANA Álgebra Booleana é, em resumo simples e direto, quando projetamos os circuitos digitais de computadores ou outros sistemas digitais, e os analisamos. Em 1938, Claude Shannon sugeriu que ela poderia ser usada para solucionar problemas relativos ao projeto de circuitos de comutação de relés, basicamente, estabeleceu a relação entre a Álgebra de Boole e os circuitos eletrônicos transferindo os dois estados lógicos (SIM e NÃO)…

MÉTODOS DE SIMPLIFICAÇÃO DE EQUAÇÕES BOOLEANAS Capítulo 3: Álgebra Booleana e Métodos de Simplificação de Equações Booleanas 1. Introdução No capítulo anterior, trabalhamos com os circuitos lógicos sem nos preocuparmos com simplificações. Na prática, porém, estes circuitos obtidos admitem simplificações. Como vimos, as variáveis booleanas são representadas através de letras, podendo assumir apenas dois valores distintos: 0 ou 1. Como vimos, as variáveis booleanas são representadas…

Álgebra Booleana O nome Álgebra Booleana é em homenagem ao matemático inglês George Boole que em 1854, publicou um livro clássico. Uma investigação das leis do pensamento sobre as quais são baseadas as teorias matemáticas da lógica e das probabilidades. O propósito estabelecido por Boole era o de realizar uma análise matemática da lógica. A Álgebra de Boole surgiu inicialmente por ter relações com os problemas que apareceram no projeto de circuitos de chaveamento com relês em 1838,…

SIMPLIFICAÇÃO GRÁFICA DE EXPRESSÕES BOOLEANAS Além da simplificação algébrica, existe outra forma bem mais prática, que é a simplificação gráfica, através dos mapas de VeitchKarnaugh, ou simplesmente Mapas de Karnaugh (abreviadamente MK). Esses mapas são particularmente úteis na resolução de projetos, nos quais resulta uma tabela da verdade. Antes, temos que analisar como se obtém uma expressão booleana através de uma tabela da verdade. Na análise da tabela da verdade leva-se em…

significado numérico. Postulados: se x é uma variável booleana então:   Se x ≠ 0 Então x = 1 Se x ≠ 1 Então x = 0 Lógica Digital  Circuitos Combinatórios   Interconexão de portas lógicas onde o sinal de saída é, em qualquer instante, função apenas de sinais de entrada Circuitos Seqüenciais  Interconexão de portas lógicas onde o sinal de saída depende também dos sinais anteriores de entrada Funções   Uma variável boleana só pode…