Exercicio metodo simplex

Exercícío: Uma refinaria produz três tipos de gasolina: verde, azul e comum. Cada tipo requer gasolina pura, octana e aditivo que são disponíveis nas quantidades de 9.000.000, 4.800.000 e 2.200.000 litros por semana, respectivamente. As especificações de cada tipo são: • Um litro de gasolina verde requer 0,22 litros de gasolina pura, 0,50 litros de octana e 0,28 litros de aditivo; • Um litro de gasolina azul requer 0,52 litros de gasolina pura, 0,34 litros de octana e 0,14 litros de aditivo; • Um litro de gasolina comum requer 0,74 litros de gasolina pura, 0,20 litros de octana e 0,06 litros de aditivo. Como regra de produção, baseada em demanda de mercado, o planejamento da refinaria estipulou que a quantidade de gasolina comum deve ser no mínimo igual a 16 vezes a quantidade de gasolina verde e que a quantidade de gasolina azul seja no máximo igual a 600.000 litros por semana. A empresa sabe que cada litro de gasolina verde, azul e comum dá uma margem de contribuição para o lucro de $ 0,30, $ 0,25 e $ 0,20 respectivamente, e seu objetivo é determinar o programa de produção que maximiza a margem total de contribuição para o lucro. Resolução: Max Z = 0,30x1+0,25x2+ 0,20x3 Sujeito a: 0,22 x1 + 0,52 x2 + 0,74 x3 ≤ 9.600.000 0,50 x1 + 0,34 x2 + 0,20 x3 ≤ 4.800.000 0,28 x1 + 0,14 x2 + 0,06 x3 ≤ 2.200.000 x3 ≥ 16x1 x2 ≤ 600.000 x1≥ 0 ; x2 ≥ 0 ; x3 ≥ 0

uma operao de usinagem, e o modelo luxo requer uma operao adicional de pintura. As mesmas mquinas so empregadas para fabricar os dois modelos. Desde que todas as unidades devem ser estocadas antes de serem vendidas, a capacidade de armazenagem bem como a capacidade dos equipamentos devem ser consideradas, antes de serem tomadas decises sobre a combinao de produo. Os requisitos e as restries tcnicas, em base mensal so os seguintes ModeloRequisitos de recursosUsinagem (mquinas-hora)Pintura…

PESQUISA OPERACIONAL LISTA DE EXERCÍCIOS PARTE I Para os exercícios de programação linear abaixo, apresentar a modelagem do problema, a solução algébrica e a solução gráfica: 1. Uma confecção produz dois tipos de vestido: um casual e um de festa. O vestido casual consome 1 m2 de tecido e 2 horas de trabalho, enquanto que o vestido de festa consome 2 m2 de tecido e 5 horas de trabalho. A confecção dispõe de 32 m2 de tecido e 72 horas de trabalho disponíveis. Sabendo-se que o…

PAULO VICTOR CAMPAGNOLI FRANÇA “ESTUDANDO O MÉTODO DE SIMPLEX E SUAS APLICAÇÕES” Sinop 17 de Novembro de 2011 1 PAULO VICTOR CAMPAGNOLI FRANÇA “ESTUDANDO O MÉTODO DE SIMPLEX E SUAS APLICAÇÕES” Projeto de Pesquisa apresentado à Banca Examinadora Matemática do – Departamento UNEMAT, de Campus Universitário de Sinop – MT, como prérequisito para obtenção do título de Licenciado em Matemática. Professor Orientador:Miguel Tadayuki Koga Sinop…

Pesquisa Operacional para Computação O Método Simplex Simplex • Ao invés de enumerar todas as soluções básicas (pontos extremos) do problema de PL, o método simplex investiga somente “algumas dessas soluções selecionadas”. fsumika@ufsj.edu.br Pesquisa Operacional - DCOMP - UFSJ 2 Natureza interativa do método • Geralmente, o método simplex começa na origem (ponto A), onde x1 = x2 = 0. Nesse ponto, a função objetivo z = 0. • A pergunta lógica é se o aumento…

Pesquisa Operacional Paulo Roberto Maia Conteúdo 1. Introdução 2. Problemas de PL Problemas clássicos; Mistura; Investimentos; Problema de corte; Transporte; Programação Multi-período, Programação Inteira; 3. Solução de Problemas de PL Método Gráfico; Simplex; Uso de Softwares. 4. Interpretação e Análise dos Resultados de Problemas de PL Dualidade; Análise Econômica; Análise de Sensibilidade. 2 Introdução a Pesquisa Operacional 3 Conceito •…

Capítulo 3 Algoritmo Simplex 1 CAPÍTULO 3 Algoritmo Simplex 3.1 Introdução O algoritmo Simplex é a ferramenta básica da programação linear. O objetivo do algoritmo é transformar uma matriz dada em outra equivalente que contenha certo “desenho” ou “padrão”. Este capítulo faz um esboço do Simplex, destacando seu parentesco com o algoritmo de Gauss-Jordan discutido no capítulo três. 3.2 Conversão de desigualdade em uma equação Em restrições ( ≤ ) , o lado direito pode ser…

extremos da mesma, bem como os respectivos valores. 1.1.4 Utilize o método do SIMPLEX numa folha de cálculo para resolver o problema. 1.1.5 Verifique as alíneas anteriores utilizando o Solver do MSExcel 1.2 O Sr. João, um grande criador de porcos alentejano, pretende determinar as quantidades de cada tipo de ração que devem ser dadas diariamente a cada animal, por forma a conseguir uma certa quantidade nutritiva a um custo mínimo. O tipo de ração em granulado tem 20g/kg de hidratos de…

com seus respectivos tópicos de estudo (vide cronograma abaixo). Nas atividades presenciais o professor apresentará os conceitos por meio de problemas, seguidos de suas definições. Serão propostos Exercícios de Aplicação para cada assunto abordado, para assim desenvolver o raciocínio e fixar conceitos; bem como 03 (três) Trabalhos Discentes Efetivos, que originar-se-ão dos Problemas Propostos divulgados no decorrer das Unidades de Estudo. CONTEÚDO PROGRAMÁTICO: 1. Conceitos de…

INSTITUTO POLITÉCNICO DE SETÚBAL ESCOLA SUPERIOR DE CIÊNCIAS EMPRESARIAIS DEPARTAMENTO DE ECONOMIA E GESTÃO ce.deg@esce.ips.pt INVESTIGAÇÃO OPERACIONAL CADERNO DE EXERCÍCIOS JORGE CAIADO Setúbal, 2004 ESCE/Intituto Politécico de Setúbal NOTA INTRODUTÓRIA O Caderno de Exercícios de Investigação Operacional constitui um documento pedagógico de apoio às aulas práticas e dirige-se aos alunos dos cursos de licenciatura em Gestão de Sistemas de Informação e Gestão de…