Simplex passo a passo

3- O MÉTODO SIMPLEX 3.1- Introdução O Método Simplex é uma técnica utilizada para se determinar, numericamente, a solução ótima de um modelo de Programação Linear. Será desenvolvido inicialmente para Problemas de Programação Linear, na forma padrão, mas com as seguintes características para o sistema linear de equações: i) ii) iii) Todas as variáveis são não-negativas: Todos os bi’ são não-negativos; Todas as equações iniciais do sistema são do tipo “ ≤ “. Assim, na forma padrão, só encontra-se variáveis de folga. Se uma das características vistas não ocorrer, então, casos especiais do método devem ser considerados e esses serão vistos na seção 3.8, como o Método Simplex de Duas Fases. 3.2- Introdução e fundamentos teóricos para o Método Simplex 3.2.1- Determinação de soluções básicas em um sistema de equações lineares m x n , m ≤ n (sistemas lineares) Se ao resolver-se um sistema Ax=b, onde A ⊂ rmxm, x ∈ rm e b ∈ rm e A fosse uma matriz inversível, então a solução seria facilmente determinada. A ∈ℜ mxn Porém, se dado um sistema Ax=b, onde: b ∈ℜ m x ∈ℜ n m≤n (3.1) Tal que m≤ n, ou seja, sistema é retangular, como determinar soluções de Ax=b? O sistema acima sempre tem solução? 29 Teorema 3.2.1.1: Seja a matriz A ∈ ℜmxn com m ≤ n. Se a matriz A possui m colunas a1, a2,…, am linearmente independentes (LI’s), então para qualquer b ∈ ℜm , o sistema Ax=b tem ao menos uma solução em ℜn . Definição 3.2.1.1: Seja Ax=b, A ∈ ℜmxn , b ∈ ℜm, x ∈ ℜn (m ≤…

PO –2015/2 II. Programação Linear (PL) Capítulo 4: O método Simplex. 4.1. Algoritmo Primal Simplex. Plácido Maikol Micheline Universidade de Fortaleza 1 PO –2015/2 Algoritmo: definição O que é um algoritmo? Qualquer Qualquer procedimento procedimento iterativo iterativo ee finito finito de de solução solução éé um um algoritmo. algoritmo. Um Um algoritmo algoritmo éé um um processo processo segundo segundo oo qual qual se se repete repete (itera) (itera) um um procedimento…

Moussa MÉTODO SIMPLEX ALUNO Victor Vinicius Pereira de Souza BARRETOS, SP 2015 MÉTODO SIMPLEX QUADRO SIMPLEX O Método Simplex é um procedimento matricial para resolver o modelo de programação linear na forma normal. Começando com X0, o método localiza sucessivamente outras soluções básicas viáveis acarretando melhores valores para a função objetivo até ser obtida a solução ótima. Para os problemas de minimização, o método simplex utiliza o Quadro abaixo: Para…

Operacional Método Simplex Por: Liana Mascarenhas Costa 2011.01060832 Salvador, 09 de abril de 2012 • O que é Método Simplex? O Método Simplex é uma técnica utilizada para se determinar, numericamente, a solução ótima de um modelo de Programação Linear. Será desenvolvido inicialmente para Problemas de Programação Linear, na forma padrão, mas com as seguintes características para o sistema linear de equações: i) Todas as variáveis são não-negativas:…

Engenharia de Produção e Gestão Pesquisa Operacional Simplex Prof. Dr. José Arnaldo Barra Montevechi Programação Linear (PL) Solução algébrica - método simplex Agora será apresentado mais um procedimento geral para resolução de problemas de PL, denominado “Método Simplex” e que foi desenvolvido em 1947 por George B. Dantzig. Método Simplex O método simplex é um método interativo (algoritmo) utilizado para achar, algebricamente, a solução ótima de um problema de PL.…

1- INTRODUÇÃO O Algoritmo Dual Simplex proposto por C. E. Lemke, corresponde a uma solução gerada pelo método Simplex que só será ótima se satisfizer simultaneamente os critérios de admissibilidade (variáveis básicas que tem valor no negativo) e o critério de paragem, em que na equação da função objetiva no quadro do Simplex, os coeficientes das variáveis de decisão e de equilíbrio são todos positivos (Maximização) ou negativos (Minimização). O método Dual Simplex vem mostrando…

programação linear 5 3.2 Método Gráfico 6 3.3 Método Simplex 7 4. Materiais e Métodos 9 4.1 Método Gráfico 9 4.1.1 Gráfico com as retas: 11 4.2 Método Simplex 13 5. Conclusão 17 6. Referência bibliográfica 18 1. Resumo Apresentação de um trabalho de programação linear onde uma cafeteria deseja aumentar seu lucro proveniente de dois produtos com seus respectivos ingredientes. A solução do problema em si é encontrar o número exato de Chocolates Quentes e Cappuccinos (que…

Método Simplex Dual Prof. Fernando Augusto Silva Marins Departamento de Produção Faculdade de Engenharia – Campus de Guaratinguetá UNESP www.feg.unesp.br/~fmarins fmarins@feg.unesp.br 1 Introdução • Algoritmo proposto por C. E. Lemke baseando-se em observações da aplicação do Método Simplex (Primal) tradicional ao Dual de um modelo de Programação Linear. • Útil em algoritmos de programação inteira, algoritmos de Programação Não-linear, e Algoritmos Primais-Duais. • Pode ser útil como…

Porto Velho-2013 FACULDADE SÃO LUCAS MÉTODO SIMPLEX Acadêmicas: Angélica Fernandes e Michele Cohen Porto Velho-2013 FACULDADE SÃO LUCAS MÉTODO SIMPLEX Acadêmicas: Angélica Fernandes e Michele Cohen Acadêmicas: Angélica Fernandes e Michele Cohen MÉTODO SIMPLEX Esta pesquisa foi solicitada pela professora Maria Aparecida Lopes Urgal da disciplina de Pesquisa Operações Empresariais, apresentada pelas acadêmicas Angélica Fernandes e Michele Cohen, da…

1678-5142 Pesquisa Operacional, v.25, n.3, p.349-382, Setembro a Dezembro de 2005 349 MÉTODOS DO TIPO DUAL SIMPLEX PARA PROBLEMAS DE OTIMIZAÇÃO LINEAR CANALIZADOS Ricardo Silveira Sousa Carla Taviane Lucke da Silva Marcos Nereu Arenales * Departamento de Matemática Aplicada e Estatística Inst. de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC) Universidade de São Paulo (USP) São Carlos – SP rsouza@icmc.usp.br carla@icmc.usp.br arenales@icmc.usp.br * Corresponding author / autor…