Metodo Simplex Completo

06/05/2014 MÉTODO SIMPLEX SOLUÇÃO ANALÍTICA DO MÉTODO SIMPLEX Vamos entender a solução analítica com o uso de um exemplo. Considere o seguinte modelo: max Z = 3*X1 + 2*X2 sujeito a X1 + X2 ≤ 6 5*X1 + 2*X2 ≤ 20 X1, X2 ≥ 0 1 06/05/2014 SOLUÇÃO ANALÍTICA DO MÉTODO SIMPLEX INÍCIO Colocar o problema em formato padrão, ou seja:     Equações lineares (igualdades); Termos independentes (RHS) não negativos; Variáveis de decisão não negativas. Max Z = 3*X1 + 2*X2 (0) sujeito a X1 + X2 + X3 =6 (1) 5*X1 + 2*X2 + X4 = 20 (2) X1, X2, X3, X4 ≥ 0 (3) SOLUÇÃO ANALÍTICA DO MÉTODO SIMPLEX PASSO 1 Encontrar uma solução básica inicial para o problema de PL. Atribuir 0 às variáveis de decisão X1 e X2 (variáveis não básicas).  Assim: VNB = {X1, X2} e VB = {X3, X4} Solução básica factível: X3 = 6 e X4 = 20 Solução: {X1, X2, X3, X4} = {0, 0, 6, 20} Função Objetivo: Z = 0 2 06/05/2014 SOLUÇÃO ANALÍTICA DO MÉTODO SIMPLEX PASSO 2 Teste de otimalidade: verificar os coeficientes das variáveis não básicas na função objetivo. Se estes não forem positivos, achou-se o ótimo e para-se as iterações. Se algum for positivo, ainda não estamos no ótimo e devemos determinar uma Solução Básica Factível Adjacente melhor. Para tanto temos 3 sub-passos:     Definir variável não básica que entrará na base Definir variável básica que sairá da base Transformar o sistema de equações e recalcular a solução básica SOLUÇÃO ANALÍTICA DO MÉTODO SIMPLEX  Sub-Passo 2.1: Definir VNB a entrar…

..................................................13 3.2.5 Resolução do Problema ..........................................................14 3.3 Aplicação do Método Tabular ou Simplex...............................................18 3.3.1 Análise de Sensibilidade..........................................................21 4. CONSIDERAÇÕES FINAIS....................................................................................23 5. REFERÊNCIAS…

(2007), pode gerar erros de arredondamento que podem prejudicar a acurácia do método Simplex. Como alternativa, pode-se utilizar o método das duas fases Pesquisa Operacional - Engenharia de Produção Início: Adicionar variáveis artificiais (ai) às equações que não possuem variáveis de folga (fn). Fase 1: Criar uma nova F.O. w (sempre de minimização) min w = a1 + a2 + ... + ak Pesquisa Operacional - Engenharia de Produção Hipóteses: 1ª) w > 0: O problema principal…

LiPS são: • •LiPS está baseado em uma eficiente implementação do método simplex modificado que resolve uma grande escala de problemas. • •LiPS fornece não somente uma resposta, mas um processo de solução detalhado como uma sequência de tabelas simplex, de modo que elas podem ser usadas para estudar (ensinar) programação linear. • •LiPS fornece procedimentos de análise de sensibilidade, o que permite o estudo do comportamento do modelo quando há mudança de parâmetros, incluindo:…

Método Simplex V 1.1, V.Lobo, EN / ISEGI, 2008 Resolução de PL usando o método Simplex Método Simplex „ Algoritmo para resolver problemas de programação linear „ George Dantzig, 1947 „ Muito utilizado … Facilmente implementado como programa de computador … Consegue resolver problemas com muitas variáveis (milhares) … Produz variáveis auxiliares para análise de sensibilidade … Convém saber resolver “à mão”, para se compreender o seu funcionamento. 1 Método Simplex V 1.1,…

SUMÁRIO 1. INTRODUÇÃO.......................................................................................................3 2. RESOLVENDO O PROBLEMA...........................................................................4 3. TABELA....................................................................................................................5 4. GRÁFICO CONJ. DE SOLUÇÕES COM O USO DA F. WINPLOT................5 5. MÉTODO…

recebendo, atesta que o livro foi capaz de atingir os objetivos a que se propunha. No entanto, e aqui com um jogo de palavras no que tange ao seu conteúdo, a sua segunda edição ainda não corresponde a uma solução ótima, no sentido de máximo global. Como, fruto da experiência do autor, sempre é possível aprimoramentos, justifica-se esta nova edição. Tendo sido solicitado a escrever este prefácio, ressalto que, preliminarmente, pouco tenho a acrescentar ao que já foi apropriadamente…

Programação Linear. Os solvers e a seleção matemática da melhor alternativa. Instalando o Solver. Relembrando Conceitos Sentenças e expressões: Sentenças abertas. Equações de Primeiro Grau. Inequações de Primeiro Grau. A Construção de Modelos Construindo modelos de alocação de recursos: Variáveis de decisão, Função objetivo, Restrições, Condição de não negatividade (ou restrição lógica). Formas de apresentação dos modelos de PL: Forma padrão, Forma canônica, Forma matricial. Construção…

SIMPLEX ANÁLISE COMPLETA ANDERSON BESTETTI1, EDUARDO RIGHES1, EVERTON FONTOURA2, GUILHERME LAZZARI3, RODRIGO SCHRAMM3, ROGERIO MARTINS4 1 {anderson.bestetti,eduardo.righes}@terra.com.br 2 everton@bage.unisinos.br 3 {guila,schramm}@exatas.unisinos.br 4 rsmm@netu.unisinos.br UNIVERSIDADE DO VALE DO RIO DOS SINOS - UNISINOS CENTRO DE CIENCIAS E TECNOLOGICAS PROGRAMAÇÃO EM PESQUISA OPERACIONAL PROFESSOR: ARTHUR TORGO GOMEZ Resumo Neste artigo apresentamos o algoritmo Simplex para…

Pesquisa Operacional Programação em Redes Profa. Alessandra Martins Coelho outubro/2013 Problema de programação em redes • Modelado por meio de uma estrutura de grafo ou rede que consiste em diversos nós, cada nó deve estar conectado a um ou mais arcos. • Aplicações: – Produção, transporte, localização de facilidades, gestão de projetos, finanças, entre outras – Muitos podem ser formulados como problemas de programação linear e resolvidos pelo método simplex • Modelagem em redes: –…