Slides pl - Degeneração

Instituto de Ciˆ encias Exatas - ICE Departamento de Matem´ atica 22 de Julho de 2015 1 / 21 Introdu¸c˜ao Os PPLs que estudamos s˜ao de grande interesse pr´atico, pois representa v´arios problemas reais tais como problemas de mistura, planejamento, transporte etc., cujas restri¸c˜ oes, ou parte delas, s˜ao definidas por limitantes decorrentes de especifica¸c˜ oes t´ecnicas, demanda, e outros. O SIMPLEX ´e um m´etodo de responder as PPLs. Estudaremos a Degenera¸c˜ao, que est´a intimamente ligado a convergˆencia do SIMPLEX, verificaremos como se origina e como ocorre a Degenera¸c˜ao. 2 / 21 Degenera¸c˜ao Defini¸c˜ao - Solu¸c˜ao B´asica Degenerada Dizemos que uma solu¸c˜ao B´asica ´e DEGENERADA, ou um v´ertice ´e DEGENERADO, quando temos uma solu¸c˜ao b´asica vi´avel onde existe ao menos uma VB (vari´avel b´asica) nula. Existem Condi¸c˜oes para que ocorra a degenera¸c˜ao: a) O m´ınimo, calculado pelo crit´erio de sa´ıda do simplex, n˜ao ´e u ´nico. b) A nova vari´avel b´asica que entra na base substitui uma VB nula. 3 / 21 Degenera¸c˜ao Defini¸c˜ao - Solu¸c˜ao B´asica Degenerada Dizemos que uma solu¸c˜ao B´asica ´e DEGENERADA, ou um v´ertice ´e DEGENERADO, quando temos uma solu¸c˜ao b´asica vi´avel onde existe ao menos uma VB (vari´avel b´asica) nula. Existem Condi¸c˜oes para que ocorra a degenera¸c˜ao: a) O m´ınimo, calculado pelo crit´erio de sa´ıda do simplex, n˜ao ´e u ´nico. b) A nova vari´avel b´asica que entra na base substitui uma VB nula. 3 / 21…

SISTEMA SIMPLEX ALLAN OLIVEIRA ORTEGA RA: 4215796300 CAMPO GRANDE – MS / 2015 FACULDADE ANHANGUERA UNAES II Relatório do sistema simplex por Allan Oliveira Ortega, refente a matéria de pesquisa operacional Orientador(a): Prof(a). Eng. Weber Sant’Anna CAMPO GRANDE – MS / 2015 1. INTRODUÇÃO O desenvolvimento de um método (ou algoritmo) que determine a solução de um problema de programação linear (PPL) torna necessária a…

ESCOLA POLITÉCNICA CURSO DE SISTEMAS DE INFORMAÇÃO DISCIPLINA DE PESQUISA OPERACIONAL INTRODUÇÃO AO MÉTODO SIMPLEX O desenvolvimento de um método (ou algoritmo) que determine a solução de um problema de programação linear (PPL) torna necessária a redução do problema a uma forma tal que permita a aplicação direta deste algoritmo. No caso de programação linear, o algoritmo mais utilizado é o simplex. Para que o simplex seja aplicado, é fundamental reduzir o PPL à forma-padrão.…

PESQUISA OPERACIONAL: Resolução através dos métodos Sistema Simplex, Solver e PPL. Nayara da Silva Morais RESUMO Relatório de aula prática da disciplina de Pesquisa Operacional, trabalhando os problemas de programação linear: formulação de modelos de PPL, tableau Simplex e solução ótima através do solver, utilizando o Microsoft Excel no computador. Neste trabalho pretende-se mostrar um pouco da importância da pesquisa operacional para resolução de problemas que envolvam…

isto, continua sendo estudada e aprimorada. Este trabalho visa apresentar alguns conceitos envolvendo o Método Simplex e sua aplicação na resolução de um problema de transporte. Os resultados obtidos por três códigos comerciais (LINDO, LINPROG e MOSEK) são analisados e comparados, sendo apresentado ainda o tempo computacional e o número de iterações necessárias. Palavras-chave: Otimização, Programação Linear, Método Simplex, Problema de Transporte. 1. INTRODUÇÃO O sucesso de…

75 11 M´ etodo Simplex: algoritmo mestre 11.1 Algoritmo mestre . . . . . . . . . . . . . 11.1.1 Fase 1 . . . . . . . . . . . . . . . 11.1.2 Transi¸c˜ao: da fase 1 para a fase 2 11.2 Exerc´ıcios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 77 79 80 84 12 M´ etodo Simplex: algoritmo mestre adaptado 12.1 Algoritmo mestre adaptado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12.1.1 Fase 2 . . . . . . . . .…

Complemente as respostas para torná-las as melhores possíveis Corrija informações erradas, postando um comentário justificando a correção Atenção: Prova 2010/2 Questão 1. 1. Seja x_j uma variável não básica e x_i uma variável básica. Se o valor de a_{ij}, relativo a intersecção entre a linha de x_i e a coluna de x_j, for != 0, então entrando com x_j na base e retirando x_i, temos uma outra solução básica. 2. Se x* for solução ótima degenerada de um PPL então x* pode ser obtida numa…

recursos computacionais à pesquisa operacional. 2. Artigo 1 – SIAD – Sistema Integrado de Apoio à Decisão: uma implementação computacional de modelos de análise envoltória de dados. A análise envoltória de dados (DEA) consiste em uma abordagem que tem por finalidade calcular eficiência por meio de programação linear (PPL), que permitem mensurar o desempenho de unidades tomadoras de decisão (DMU). Com a crescente procura por DEAs e PPLs, pesquisadores têm se preocupado com a qualidade…

Notas de aula de Programação Matemática. °c Mestrado em Engenharia Mineral/Escola de Minas/UFOP. Método Simplex das Duas Fases 1 Descrição do método Suponhamos inicialmente que tenham sido efetuadas transformações no PPL, de modo que tenhamos bi ¸ 0, para todas as restrições. Para cada igualdade i introduziremos uma variável articial não-negativa xa i . Também em cada desigualdade do tipo ¸ adicionaremos, além da variável de folga, uma variável articial não-negativa, isto é :…

Computação Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mineral Universidade Federal de Ouro Preto http://www.iceb.ufop.br/prof/marcone Roteiro Solução gráfica de um PPL  Teorema Fundamental da Programação Linear  Caracterização de vértice  Fundamentação do Método SIMPLEX  Método das duas fases  Dualidade  Análise de sensibilidade  Resolução gráfica de PPL’s Passos para resolver graficamente um PPL:  a) b) c) d) e) Escolher uma solução x viável…