1 PPLinear

ISEGI – Investigação Operacional – Licenciatura Terminal – 2005/2006

1. Problemas de Programação Linear

Miguel Loureiro

ISEGI – Investigação Operacional – Licenciatura Terminal – 2005/2006

1.1
A Direcção de Marketing de uma empresa de mobiliário metálico de escritório sugere o lançamento de dois novos produtos: um modelo de secretária e um modelo de estante, ambos em substituição de modelos actuais.
Esta direcção não prevê dificuldade de colocação dos produtos no mercado para as estantes, enquanto que aconselha que a produção mensal de secretárias não ultrapasse as
160 unidades.
Após estudos levados a cabo pela Direcção de Produção, concluiu-se que:
•

A disponibilidade mensal do Departamento de Estampagem é de 720 horas-máquina. •

A disponibilidade mensal do Departamento de Montagem e Acabamento é de 880 horas-homem.

•

Cada secretária necessita de 2h-M de estampagem e 4h-H de montagem e acabamento. •

Cada estante necessita de 4h-M de estampagem e 4h-H de montagem e acabamento. As margens brutas unitárias estimadas são de 40 Euros para as secretárias e 30 Euros para as estantes.
1.1.1 Formalize o problema de forma a se poder determinar o plano de produção mensal que maximize a margem bruta, para estes dois novos produtos.
1.1.2 Resolva o problema através do método gráfico.
1.1.3 Esboce a função de custo, identificando os extremos da mesma, bem como os respectivos valores.
1.1.4 Utilize o método do SIMPLEX numa folha de cálculo para resolver o problema. 1.1.5 Verifique as alíneas anteriores utilizando o Solver do MSExcel

1.2
O Sr. João, um grande criador de porcos alentejano, pretende determinar as quantidades de cada tipo de ração que devem ser dadas diariamente a cada animal, por forma a conseguir uma certa quantidade nutritiva a um custo mínimo.
O tipo de ração em granulado tem 20g/kg de hidratos de carbono, 50g/kg de vitaminas,
30g/kg de proteínas e custa 10€/kg.
O tipo de ração em farinha tem 50/kg de hidratos de carbono, 10g/kg de vitaminas,