Pesquisa Operacional

PESQUISA OPERACIONAL
LISTA DE EXERCÍCIOS

PARTE I
Para os exercícios de programação linear abaixo, apresentar a modelagem do problema, a solução algébrica e a solução gráfica:
1. Uma confecção produz dois tipos de vestido: um casual e um de festa. O vestido casual consome
1 m2 de tecido e 2 horas de trabalho, enquanto que o vestido de festa consome 2 m2 de tecido e
5 horas de trabalho. A confecção dispõe de 32 m2 de tecido e 72 horas de trabalho disponíveis.
Sabendo-se que o lucro na venda do vestido casual é de R$ 15,00 e do vestido de festa é de R$
35,00, em qual quantidade cada vestido deverá ser fabricado de modo a maximizar o lucro?
2. Uma confeitaria produz dois tipos de bolo de chocolate: tradicional e meio amargo. O bolo de chocolate tradicional usa, dentre outros ingredientes, 0,5 kg de farinha, 0,2 kg de chocolate e 4 ovos, enquanto o bolo de chocolate meio amargo usa 0,4 kg de farinha, 0,4 kg de chocolate e 6 ovos. A confeitaria dispõe de 12 kg de farinha, 8 kg de chocolate e 124 ovos. Sabendo-se que o lucro na venda do bolo de chocolate tradicional é de R$ 4,00 e do bolo de chocolate meio amargo é de R$ 5,00, em qual quantidade cada bolo deverá ser produzido de modo a maximizar o lucro?
3. Um paciente necessita ingerir diariamente 10 mg de vitamina A e 80 mg de vitamina C. Estas vitaminas podem ser encontradas na cenoura, que possui 5 mg de vitamina A e 230 mg de vitamina C por quilo, e no espinafre, que possui 25 mg de vitamina A e 90 miligramas de vitamina
C por quilo. Sabendo-se que o custo da cenoura é de R$ 2,00 o quilo e do espinafre R$ 8,00 o quilo, em qual quantidade o paciente deve ingerir estes alimentos de modo a suprir a ingestão mínima diária de vitaminas ao menor custo possível?
4. Uma siderúrgica deseja combinar dois tipos de ligas metálicas a fim de criar uma nova liga. A
Liga 1 possui 60% de ferro, 20% de cobre e 10% de zinco e custa R$ 40,00 o quilo, e a Liga 2 possui 40% de ferro, 30% de cobre e 30% de zinco e