Seja M Aij é Uma Matriz Tal Q

Universidade Federal de Santa Catarina Forma de Jordan de uma Matriz e de um Operador Graziela de Souza Sombrio Março - 1999 TCC UFSC MTM 0091 Ex. 1 BSCFM Esta monografia foi julgada adequada como TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO no curso de Matemática - Habilitação Licenciatura, e aprovada ern sua forma final pela banca de examinadores designados pela portaria re- 01/SCG/99. Prof. CARM SUZANE C GIMENEZ, Ms. Professora de disciplina Banca Examinadora: 4 4.

físicas, mas também ocorrem em vários contextos matemáticos. Por exemplo, nós veremos neste capítulo que para resolver um sistema de equações tal como I 5x + y = 3 2x − y = 4 toda a informação requerida para chegar à solução está encorpada na matriz 5 1 2 −1 3 4 e que a solução pode ser obtida efetuando operações apropriadas nesta matriz. Isto é particularmente importante no desenvolvimento de programas de computador para resolver sistemas de equações lineares,…

Exemplos e Propriedades . . . . . . . . . . ¸˜ 3.1.1 Definicao e Exemplos . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ 3.1.2 Propriedades . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.3 Aplicacao: Matriz Jacobiana . . . . . . . . . . ¸˜ 3.2 A Imagem e o Nucleo . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ 3.2.1 Espaco Linha e Espaco Coluna de uma Matriz ¸ ¸ 3.2.2 Injetividade e Sobrejetividade . . . . . . . . . ´ Algebra Linear e Aplicacoes ¸˜ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1922. F´sica matem´ tica: m´ todos matem´ ticos para engenharia e f´sica/ ı a e a ı George Arfken e Hans Weber . traducao de Arlete Simille Marques ¸˜ – Rio de Janeiro: Elsevier, 2007. Traducao de: Mathematical methods for physicists, 6th ed ¸˜ ISBN 978-85-352-2050-6 1. F´sica. 2. F´sica. I. Weber, Hans-Jurgen. II. T´tulo. ı ı ı CDD 510 CDU 51 16.02.07 000480 07-0469. 12.02.07 “livro” — 2007/8/1 — 15:06 — page v — #2 Pref´ cio a Por seis edicoes at´ agora, M´ todos matem´…

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 67 70 73 75 11 M´ etodo Simplex: algoritmo mestre 11.1 Algoritmo mestre . . . . . . . . . . . . . 11.1.1 Fase 1 . . . . . . . . . . . . . . . 11.1.2 Transi¸c˜ao: da fase 1 para a fase 2 11.2 Exerc´ıcios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 77 79 80 84 12 M´ etodo Simplex: algoritmo mestre adaptado 12.1 Algoritmo mestre adaptado . . .

. . . . . . . . . . 56 3.3.2 Estrutura while-end . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 ´ SUMARIO 3.3.3 3.4 3.5 Estrutura com interrup¸c˜ao no interior . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 Arquivos M . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 3.4.1 Programa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 3.4.2 Comandos para execu¸ca˜o de express˜oes . . . . . . . . . . . . .

e Algebra Linear a Respostas de Alguns Exerc´ ıcios Referˆncias Bibliogr´ficas e a Pr el im 248 255 258 c Matrizes e Sistemas Lineares. 241 c.1 Matrizes 241 c.1.1 Operacoes com Matrizes ¸˜ c.2 Determinantes 242 c.2.1 Matriz Inversa 245 c.3 Teorema de Cramer 246 c.4 M´ todo de Eliminacao de Gauss e ¸˜ 241 Ve rs ao ˜ ´ Indice Remissivo iv in ar 263 269 270 b.2.3 Gr´ fico das funcoes funcoes cotangente e cossecante a ¸˜ ¸˜ Funcoes trigonom´ tricas inversas ¸˜ e…

vetor u ∈ V admite apenas um simétrico (−u ) ∈ V c) Para quaisquer vetores u, v, w ∈ V , se u + w = v + w, então u = v d) Qualquer que seja u ∈ V , tem-se − (− u ) = u e) Quaisquer que sejam os vetores u, v ∈ V , existe um e somente um vetor w ∈ V , tal que: u + w = v f) Qualquer que seja u ∈ V , tem-se 0u = 0 g) Qualquer que seja λ ∈ ℜ , tem-se λ0 = 0 h) λu = 0 implica que λ = 0 ou u = 0 i) Qualquer que seja u ∈ V , tem-se (− 1)u = −u j) Quaisquer que sejam u ∈ V e λ ∈ ℜ , tem-se (− λ…

1 CAPÍTULO MATRIZES DEFINIÇÕES. SIMBOLOGIA U ma matriz do tipo m x n (m por n) é um quadro com m linhas e n colunas cujos elementos podem ser números, funções, polinómios, etc, representando-se por: ⎡ a11 a12 ⎢a a 22 A = ⎢ 21 ⎢ ⎢ ⎣a m1 a m 2 a1n ⎤ ⎛ a11 a12 ⎜ a 2n ⎥⎥ ⎜ a 21 a 22 = ⎥ ⎜ ⎥ ⎜ a mn ⎦ ⎜⎝ a m1 a m 2 a1n ⎞ ⎟ a 2n ⎟ ⎟= ⎟ a mn ⎟⎠ a11 a12 a1n a 21 a 22 a 2n a m1 a m 2 a mn [ ] ou A = a ij = (a ij ) = a ij EXEMPLO 16 4⎤

Ordin´rias a haroldo r. clark1 , aldo t. louredo2 & luis a. medeiros3 1 UFF - IME - GAN hclark@vm.uff.br UEPB - DM aldotl@cct.uepb.edu.br 3 UFRJ - IM - DMM luizadauto@gmail.com 2 Pref´cio a Li¸˜es de Equa¸˜es Diferenciais Ordin´rias cont´m, basicamente, o conte´do do co co a e u programa da disciplina Equa¸˜es Diferenciais Ordin´ria - EDO do curso de Baco a charelado em Matem´tica ministrado pelo Departamento de An´lise do Instituto a a de Matem´tica e…